MUHAMMED
BAYRAK
| Welcome, Guest |
|
You have to register before you can post on our site. |
| Forum Statistics |
|
» Members: 7 » Latest member: Muhammed » Forum threads: 5,305 » Forum posts: 5,909 Full Statistics |
DOWNLOADEN
AYET
FELSEFEMiZ
Raşit Tunca Sözü
GÜZEL SÖZ
TASAVVUF NEDİR? NE DEĞİLDİR? NE İŞE YARAR?
İslâmʼın hedeflediği “kâmil insan” olabilmek için dînî hayatı; madde ve mânâ
bütünlüğü, zâhir ve bâtın derinliği, akıl ve kalp âhengi, şekil ve ruh beraberliği
içinde kavrayıp, yaşamak îcâb eder. Gerçek tasavvuf, İslâmʼın zâhirine ilâveten,
bâtın plânında da kavranıp yaşanması gayretinden ibarettir.
Bu ise meşhur tâbiriyle; “şerîat, tarîkat, hakîkat ve mârifet” bütünlüğü
içerisinde İslâmʼı idrâk etmeyi gerekli kılar. Buna tipik bir misal olması
kabîlinden ifâde edelim ki;
Şerîatte, doyduktan sonra yemek israftır.
Tarîkatte ise doyuncaya kadar yemek israftır.
Hakîkatte, kifâyet miktarını, Allâh’ın huzûrundan gâfil olarak yemek israftır.
Mârifette de bütün bunlara ilâveten, nîmetlerdeki ilâhî kudret veesmâ
tecellîlerini tefekkür etmeden yemek israftır. Zira yaratılmış her varlık,
Yaratıcıʼsının sonsuz kudret ve azametine birer delil mâhiyetindedir.
Büyük velîlerden Şâh-ı Nakşibend Hazretleri, çoğu zaman yemek pişirip sofra kurma
işlerinde bizzat hizmet ederdi. Yemek hazırlanırken ve yenirken, kalben uyanık
olup bir an bile gâfil kalmamaları için talebelerine devamlı tavsiyelerde
bulunurdu. Müridleriyle birlikte yemek yediğinde, onlardan biri, bir lokmayı
ağzına gafletle götürse, derhâl onu yumuşak bir lisanla îkâz eder ve bir lokmayı
bile Allâhʼı unutarak yemelerine gönlü râzı olmazdı.
Yemek; zâhiren bir ibadet değildir. Fakat Allâhʼı zikrederek yenilen her lokma,
ibadetlerde feyz ve huşûya vesîle olur. Allahʼtan gâfil bir şekilde yenilen
lokmalar ise kalbe kasvet, gaflet ve hantallık verir.
“Yemek” misâli üzerinden verdiğimiz bu İslâmî hassâsiyetleri, âdeta bir şablon
gibi ibadet hayatından âile hayatına, komşuluk münâsebetlerinden ticârî ve
iktisâdî faaliyetlere kadar, akla gelebilecek bütün beşerî davranışlara tatbik
edebilmekle, gerçek mânâda “tasavvufî derinliğe” ulaşılabilir.
TASAVVUF NEDİR?
Tasavvuf; Cenâb-ı Hakkʼı kalben tanıyabilme sanatıdır.
Tasavvuf; “îmân”ı “ihsân” gibi yüce bir ufka taşımanın diğer adıdır. Yani dâimâ
ilâhî kameraların gözetimi altında bulunduğumuzun farkında olarak, bu şuur ve
idrâk ile yaşamaktır.
Tasavvuf; bir arınma disiplinidir. Allahʼtan uzaklaştıran her şeyden sakınarak
“takvâ”ya erebilme yoludur. Nefsânî ihtirasları dizginleyip rûhânî istîdatları
inkişâf ettiren bir mânevî terbiyedir.
Tasavvuf; Peygamber Efendimiz’e vâris olmuş gerçek mürebbîlerin elinde; nefsin
tezkiye, kalbin tasfiye edildiği mânevî bir mekteptir.
Tasavvuf; nefse karşı sulhü olmayan bir cenktir.
Tasavvuf; ilâhî takdîre her hâlükârda rızâ göstererek Allah ile dâimâ dost
kalabilme mârifetidir. Hayatın med-cezirleri ve acı-tatlı sürprizleri karşısında,
gönül dengesini korumaktır. Varlıkta şımarmayıp yoklukta daralmamaktır. Başa gelen
cefâları, ilâhî bir imtihan bilip, bunları kendisine bir tezkiye (mânevî arınma)
vesîlesi kılabilme olgunluğudur. Şikâyet ve sızlanmayı unutarak dâimâ hamd ile
şükreden “güzel bir kul” olabilme mahâretidir.
Tasavvuf; maddî-mânevî bakımdan kendini ikmâl etmiş mü’minlerin, diğergâm bir
gönülle mahlûkâta yönelerek, onların mahrûmiyet ve ihtiyaçlarını telâfî
mes’ûliyetidir. Yaratan’dan ötürü yaratılanlara şefkat, merhamet, muhabbet ve
hizmetin, tabiat-ı asliye hâline gelmesidir.
Tasavvuf; Kitap ve Sünnet’e sımsıkı sarılmak, ilâhî ve nebevî tâlimatları kalbî
derinlikle idrâk edip hayatın her safhasında yaşamaktır.
Hâsılı tasavvuf; Allah Rasûlüʼnü aşk ile yakından tanıyabilme, Oʼnun yüce karakter,
şahsiyet ve ahlâkından nasîb alarak, dîni, özüne ve rûhuna uygun bir tarzda
yaşayabilme gayretidir.
Bu nevî düsturlarla tezat teşkil eden ve ölçüsünü Kur’ân ve Sünnet’ten almayan ne
varsa -her ne kadar tasavvufa izâfe edilirse edilsin- bâtıldır.
TASAVVUF NE DEĞİLDİR?
Dînin derûnî ve ruhânî ciheti, mârifet ve takvâ derinliği olan tasavvufî yönü
ihmâl edildiğinde, geriye kuru bir kâideler manzûmesi kalır. Bununla birlikte,
bilhassa günümüzde tasavvufî neşveye sahiplik iddiasıyla arz-ı endâm eden bâzı
çevreler gibi, her şeyi bâtınî hükümlerden ibâret görüp dînin zâhirî hükümleri
diyebileceğimiz şerîati hafife almak da tasavvufun hakîkatinden uzaklığın apaçık
bir göstergesidir. Bu gibi kimselerin; “Kalbin temiz olsun da amelin az olsa da
olur(!)” şeklinde, nefsânî tâvizlere kapı açan anlayışıyla, şerîatin hâdimi olan
gerçek tasavvufun uzaktan yakından bir alâkası yoktur.
Meselâ günümüzde, Mesnevî-i Şerîfʼin rûhundan uzak bazı kimseler tarafından,
Mevlevîliğin takvâ tarafı ihmâl edilerek, aslı zikir olan semâ, bir nevî folklor
gösterisi ve bir mûsikî meclisi hâline getirilmeye çalışılmaktadır.
Ayrıca bazı tarîkatlerde, başlangıçta sûret-i haktan görünen güzel niyetlerle
ticârî faaliyetlere girilmektedir. Fakat işin sonunda, ekseriyetle takvâ
hassâsiyetlerinden uzaklaşılarak maddî menfaatlere râm olmuş bir yapıya
dönüşülmektedir. Bu ise bâriz bir şekilde dînin dünyaya âlet edilmesidir. Hiçlik
ve yokluk kapısı olan tarîkatin, varlık ve çokluk kaygısıyla hareket eden bir
menfaat çarkına dönüşmesidir.
Bazı tarîkatlerde ise helâl-haram hassasiyetleri geri plâna atılarak, yine;
“benim kalbim temiz(!)” gibi içi doldurulmamış ifâdelerle, kadın-erkek ihtilâtının
önünün açıldığı, tesettürde zaaf gösterildiği ve daha nice şerʼî ölçülerden tâviz
verildiği görülmektedir. Sanki kalp temiz olduğunda helâl-haram sınırlarına riâyet
etmek gerekmezmiş gibi tamamen nefsâniyete prim veren, bâtıl bir görüşe
meyledilmektedir.
Böylece her hususta en büyük rehberimiz olan Peygamber Efendimiz -sallâllâhu
aleyhi ve sellem-ʼin, en temiz kalpli insan olduğu hâlde, ibadette, muâmelâtta,
ahlâkta ve bilhassa günümüzün en büyük problemi olan “helâl ve harama riâyet”te,
ümmetine emsalsiz bir örnek teşkil etmiş olduğu hususu, görmezden gelinmektedir.
Hâlbuki Ehl-i Sünnet veʼl-Cemaat muhtevâsı içindeki gerçek tasavvuf, Peygamber
Efendimizʼin hayat düsturlarıyla, zâhiren ve bâtınen bütünleşebilme gayretidir.
Rasûlullah -sallâllâhu aleyhi ve sellem- Efendimiz, mânevî olgunluğun zirvesinde
bulunmasına rağmen, nasıl ki zâhirî kulluk vazifelerini de son nefesine kadar
büyük bir titizlikle îfâ etmişse, Oʼnu örnek alması gereken her müʼmin de hangi
mânevî makam, mevkî, meşrep ve tarîkatte olursa olsun, şerʼî vazifelerini de yerine
getirmekle mükelleftir.
Abdülkâdir-i Geylânî Hazretleriʼnden nakledilen şu hâdise, bu hususu ne güzel
îzah etmektedir :
“Bir gün gözümün önünde bir nur peydâ olmuş ve bütün ufku kaplamıştı. Bu nedir
diye bakarken, nurdan bir ses geldi :
«–Ey Abdülkâdir, ben senin Rabbinim! Bugüne kadar yaptığın sâlih amellerden
öyle memnunum ki artık sana haramları helâl eyledim.» dedi.
Ancak hitap biter-bitmez, ben bu sesin sahibinin şeytan -aleyhillâne- olduğunu
anladım ve :
«–Çekil git ey mel’un! Gösterdiğin nur, benim için ebedî bir
zulmettir/karanlıktır.» dedim. Şeytan :
«–Rabbinin sana ihsân ettiği hikmet ve firâsetle yine elimden kurtuldun!
Hâlbuki ben, yüzlerce kimseyi bu usûl ile yoldan çıkarmıştım.» diyerek uzaklaştı.
Ellerimi yüce dergâha açtım; bunun, Rabb’imin lûtfu olduğu şuur ve idrâki
içinde, Cenâb-ı Hakk’a şükürler eyledim.”
Cemaatten biri :
“–Onun şeytan olduğunu nereden anladınız?” diye sorunca da;
“–«Sana, haramları helâl kıldım.» demesinden!..” cevabını verdi.
Hakîkaten bir kul, güzel hâli ve sâlih amelleri sebebiyle helâl-haram
hudutlarından muaf tutulacak olsaydı, evvelâ insanlığın Hakk’a kulluktaki zirvesi
olan Peygamber Efendimiz -sallâllâhu aleyhi ve sellem- böyle bir muâfiyete sahip
olurdu. O’na bile böyle bir imtiyaz tanınmadığına göre, hiç kimseye de tanınacak
değildir.
TASAVVUF EHLİ, KUR’ÂN VE SÜNNETE TÂBİ OLMALI!
Bu itibarla, hayatını Kurʼân ve Sünnet ölçülerine göre düzenlemeyen bir kimsenin
dilinden, ne kadar tasavvufî ifâdeler dökülürse dökülsün, o kimse gerçek mânâda
tasavvuf ehli olamaz.
Meselâ mîras meselesini, dünyevî menfaatine uymadığı için, ilâhîemirlere göre
tanzim etmekten kaçınan bir müʼminin, seyr-i sülûk yolunda bir mesafe katetmesi
düşünülemez.
Aynı şekilde, âile hayatında İslâmî ölçülere riâyet etmeyen birinin tasavvufî
hayatından söz edilemez. Çocuklarının sırf fânî istikbâlini düşünerek onları Kurʼân
eğitiminden mahrum bırakan, böylece yavrularının ebedî istikbâlini tehlikeye atan
bir anne-babada mânevî inkişâf olmaz. Böyle bir anne-babanın tasavvuf ehli
olduğunu zannetmesi ancak gafletinin bir göstergesidir.
Yine ticârî hayatta kul hakkı yemek, dünyevî bir menfaati için Allâhʼın men ettiği
şekilde hareket etmek, “canım bu seferlik olsun da bundan sonra yapmam” gibi
ifadelerle tâvizlere meyletmek; kişinin kendine yaptığı en büyük zulümdür,
mâneviyâtını sakatlamasıdır.
Bu hususta Hazret-i Ömer -radıyallahu anh-ʼın verdiği şu ölçüleri hatırdan
çıkarmamak îcâb eder :
Bir kimsenin kıldığı namaza, tuttuğu oruca bakmayınız;
Konuştuğunda doğru söylüyor mu?
Kendisine bir şey emânet edildiğinde, emânete riâyet ediyor mu?
Dünya ile meşgul olurken helâl-haram hassâsiyetini gözetiyor mu? İşte
bunlara bakınız. [1]
Velhâsıl, kişinin ibadetlerinde, muâmelâtında, ahlâkında ve hayat nizâmında şerʼî
ölçülere riâyet hassâsiyeti yoksa, o kişinin tasavvufî bir terakkî beklemesi
mânâsızdır.
Unutmayalım ki İslâmʼın zâhirî hükümleri diyebileceğimiz şerîat, âdeta bir vücûdu
ayakta tutan iskelet gibidir. İskeleti olmayan, omurgasız bir beden ayakta
kalamaz. Fakat sırf iskeletten ibâret bir dînî hayat da -kimilerinin kasten
göstermek istedikleri gibi- ürkütücü, soğuk, itici ve ruhsuz bir İslâm anlayışı
ortaya koyar.
Bu bakımdan gerçek tasavvuf; İslâmʼı, Allah Rasûlü -sallâllâhu aleyhi ve sellem- ,
sahâbe-i kirâm, selef-i sâlihîn ve takvâ ehli müʼminlerdeki feyz ve rûhâniyet dolu
muhtevâsıyla idrâk edip, tıpkı onlar gibi, büyük bir aşk ve şevkle yaşama
gayretinden ibârettir.
[1] Beyhakî, es-Sünenü’l-Kübrâ, VI, 288; Şuab, IV, 230, 326.
----------------
KAYNAK : Osman Nûrî Topbaş, Altınoluk Dergisi, Temmuz, 2014.
Albert Einstein in İzafiyet Teorisi Nedir?
İzafiyet teorisi nedir?
Esas olarak zaman ve uzayla meşgul olan ve onlara daha genel bir bakışla, fiziksel olayları açıklayan bir teori.
Albert Einstein tarafından ortaya konan bu teori, Kuantum teorisi gibi yirminci yüzyılda fizikte önemli bir değişiklik meydana getirmiştir. Dünyanın sabit ve kainatın merkezi oluşu fikri daha sonra terk edildiğinde neyin sabit olduğu sorusu ile karşılaşılmıştı. Newton kendi ifade ettiği hareket kanunlarından, hareketsiz olmanın özel bir anlamı olmadığını ortaya koymuştur.
İzafiyet prensibine göre, tam hareketsiz olma diye bir şeyin herhangi bir anlamı yoktur ve düzgün hareketler hep birbirlerine göre izafi (bağlı bulunduğu şey ile değişen) olarak belirirler. Uzayın derinliklerinde tasavvur edilen bir uzay aracındaki kimsenin herhangi bir hareket tesiri hissetmediğinden hareketsiz olduğunu iddia etmesi, onun yanından geçen motoru durdurulmuş ve düzgün bir hızla hareket eden uzay aracının sahipinin aynı iddiada bulunmasından farklı değildir. Her ikisinin de hareketsiz olma iddiası doğru değildir.
Özel izafiyet teorisi
1905 yılında Einstein şimdi "Özel İzafiyet Teorisi" diye isimlendirilen teoriyi ortaya koydu. Bu sanki birbirine zıt düşen iki kabule dayanmaktaydı:
1) İzafiyet prensibi olarak bilinen düzgün hareketin izafi olması;
2) Düzgün harekette ışığın hızı her doğrultuda aynı olması.
Bu her iki postülat Michelson-Morley tarafından yapılan ve diğer deneylerle de gözlenmiştir. Buna göre ışık kaynağına yaklaşan veya ondan uzaklaşan için ışık hızları, her ne kadar kaynağa doğru koşan daha büyük bir ışık hızı beklerse de, aynıdır. Buna göre ışığa yetişmek için hareket eden bir kimseden, ışık kendi sabit hızı ile kaçacaktır. Sonuç olarak hiçbir cisim ışıktan hızlı hareket edemez.
Bu kabullerden hareket eden Einstein, ilk önce iki olayın aynı zamanda meydana gelme kavramını ele almıştır. Bunu açıklamak için uzayın derinliklerindeki bir uzay gemisinde tam ortada durup her iki uca aynı zamanda ulaşacak bir ışık gönderelim. Uzay gemisi ile aynı yönde hareket eden bir başka uzay gemisinde bulunan kimse, bunun böyle olmadığını iddia edecektir.
Çünkü ona göre uzay aracının ön kısmına ışık daha çabuk erişecektir. Bunun sonucunda farklı yerlerde aynı zamanda olma, mutlak değil tamamen gözlemciye göre izafidir. Buna bağlı olarak mesafenin de izafi (bağıl= rölatif) bir büyüklük olduğu sonucuna varılır. Zaman ve uzaya giren izafiyet kavramı, bunlardan türetilen hız ve ivmeyi de değiştirecektir. Buradan devamla kuvvet, enerji, iş ve kütle tariflerini de buna göre değiştirmek gerekir.
İzafiyet teorisinin tuhaf görülen sonuçları vardır. Bunlardan biri, hareket eden cisimlerde sathın yavaşlamasıdır. Hareket eden cisimler, etmeyenlere daha ağır gelecektir. Burada meşhur E= mc2 formülü elde edilir ki, bu, enerjinin kütle ile ışık hızının karesinin çarpımına eşit olduğunu bildirir. Düşük hızlarda (20.000 km/saat bir düşük hız sayılmaktadır.) izafiyetin tesirleri fevkalade çok küçüktür.
Ancak, ışık hızına (300.000 km/saniye) yakın hızlarda bu etkiler fevkalade büyüktür. Einstein’a göre düzgün hareketin uzay-zaman ölçümü, daha önce bağımsız olarak Lorentz tarafından çıkarılan bir dönüşümle ilgilidir. Lorentz dönüşümünü, Einstein’ın iki postülatından bağımsız olarak ortaya koymuştur. Lorentz dönüşümünde, uzay ve zaman birbirine bağlanmıştır. 1907’de Einstein’ın matematik hocası H. Minkowski, Lorentz dönüşümünün matematik formuna sahip olduğunu göstermiştir.
Bu ise, Einstein’ın teorisinin dört boyutlu uzay-zaman cinsinden ifade edilebileceğini açığa çıkarmıştır. Gerçekte, zamanın dördüncü boyut olarak alınması oldukça eskidir. Çünkü bir hareketin belirtilmesinde uzay koordinatları yanında zamanın da verilmesi gerekir. Newton’un teorisine göre zaman bütün gözlemcilere göre mutlak bir büyüklüktür. Bunun sonucu dört boyutlu kavramı bir üç boyutlu uzay ve bir boyutlu zaman parçasına ayırmak mümkündür. Minkowski’ye göre dört boyutlu uzay tamamen üç boyutlu uzayda olduğu gibidir, zaman bir farklılık meydana getirmez.
Genel izafiyet teorisi
Düzgün hareket eden bir kimse, harekette olduğunu kendi aracında yapacağı deneylerle belirleyemez. Ancak, harekette ivme varsa, bu hareket eden tarafından hissedilir. Bu sonuçlar, 1907’den itibaren Einstein’ın dikkatini çekmişti: Neden sadece düzgün hareket relatif (izafi) ve ivme mutlaktı? Bunların yanında Newton’un kanunları yeni uzay ve zaman kavramıyla uyuşmamaktaydı.
Bazı fizikçiler alışıla gelen yolu deneyerek bu uyuşumu sağlamaya çalıştılar. Einstein ise, kütle çekiminin ivme ile birleştirilmesi gerektiği kanaatindeydi. Galileo, Pisa kulesinde yaptığı deneyde, hafif ve ağır cisimlerin aynı ivme ile düştüğünü göstermiştir. Einstein bu deneyin önemini kavramış ve bunu genel izafiyet teorisinin temeli yapmıştır.
Uzayın derinliklerinde iken sürücü, ağırlıksız olduğunu hisseder. Ancak araç ivme ile harekete başlarken, içindeki ağırlık hissini fark eder. Etraftaki bütün yüzey cisimler bu halde harekete ters yönde düşerler. Einstein, bu olayın uzay aracının üniform kütle çekiminde bulunurken de ortaya çıkabileceğini fark etmişti. Bunun sonucu olarak eşdeğerlik prensibini ortaya koymuştur. Buna göre düzgün ivme ile düzgün kütle çekimi hiçbir vasıta ile ayırt edilemez.
İçinde bulunan bir kimse, uzay aracına yandan gelen ışığın, aracın arka tarafına doğru eğildiğini görecektir. Ayrıca zaman, ivme ve kütle çekimi ile değişecektir. Einstein, izafiyet prensibini düzgün hareketten tüm harekete genişletmiştir. Newton, Güneş etrafındaki gezegenlerin hareketini, koyduğu hareket kanunlarına dayanarak açıklamıştır. Burada Newton, kütle çekimi kuvvetine ihtiyaç duymuştu.
Einstein ise gezegenlerin yörüngelerini, Güneşin kütle çekimi sonucu eğriliğe sahip olan dört boyutlu uzay-zaman koordinat takımında en kısa yol prensibinden hareketle elde etmiştir. Bu şekilde elde edilen yörüngeler Newton’unki ile hemen hemen aynı idi. Ancak Merkür gezegeninde Einstein eliptik yörüngenin büyük ekseninin yüzyılda 43 saniye döneceğini vermişti. Gerçekte de bu çok eskiden gözlenmiş, fakat açıklanamamıştı.
Einstein’a göre ışık, uzayın eğrilikli olmasından dolayı kütle çekimi tarafından saptırılmaktadır. Ayrıca Güneşteki atomlar, yeryüzündekine nazaran daha yavaş titreşmektedir ki, bu olay kızıla kayma olarak isimlendirilmiştir. Bütün bu sonuçlar gözlenmiştir. 1917’de Einstein, teorisini bütün evrene tatbik etti ve böylece çok değişik bir yaklaşım elde edilmiş oldu. 1918 de Hermann Weyl, kütle çekimini, dört boyutlu uzayın bir esası olduğu fikrinden, elektromagnetik kuvvetlere bir geometrik yorum getirmeye çalıştı. Bu çalışma ile nükleer kütle çekimi ve magnetik kuvvetleri birleştirecek bir teori aranması araştırmaları başladı.
Özel izafiyet teorisinin başarılarından biri de P.A.M. Dirac’ın elektronun izafi Kuantum teorisi ve kuantum elektrodinamik’tir. Bu, fizikte önemli pratik sonuçların elde edilmesine sebep olmuştur. Ancak, bütün bilimsel ve felsefi önemine rağmen, genel teori bilimsel ana çalışmaların dışında kaldı. Sebebi de, uzayın eğriliğinden dolayı ortaya çıkan tesirlerin çok küçük olmasıdır. Genel teorinin ana tatbikat alanı astronomi olmuştur. Çekirdek fiziği de teorinin uygulandığı alanlardan biridir.
Özel görelilik
Özel Görelilik Kuramı ya da İzafiyet teorisi, Albert Einstein tarafından 1905'te Annalen der Physik dergisinde, "Hareketli cisimlerin elektrodinamiği üzerine" adlı 2. makalesinde açıklanan ve ardından 5. makalesi "Bir cismin atıllığı enerji içeriği ile bağlantılı olabilir mi?" başlıklı makaleyle pekiştirilen fizik kuramıdır. Kurama göre, bütün varlıklar ve varlığın fizikî olayları izafidir. Zaman, mekan, hareket, birbirlerinden bağımsız değildirler. Aksine bunların hepsi birbirine bağlı izafî olaylardır. Cisim zamanla, zaman cisimle, mekan hareketle, hareket mekanla ve dolayısıyla hepsi birbiriyle bağımlıdır. Bunlardan hiçbiri müstakil değildir, Kendisi bu konuda şöyle demektedir:
Zaman ancak hareketle, cisim hareketle, hareket cisimle vardır. O halde; cisim, hareket ve zamandan birinin diğerine bir önceliği yoktur. Galileo'nin Görelilik Prensibi, zamanla değişmeyen hareketin göreceli olduğunu; mutlak ve tam olarak tanımlanmış bir hareketsiz halinin olamayacağını önermekteydi. Galileo'nin ortaya attığı fikre göre; dış gözlemci tarafından hareket ettiği söylenen bir gemi üzerindeki bir kimse geminin hareketsiz olduğunu söyleyebilir.
Einstein'ın teorisi, Galileo'nun Görelilik Prensibi ile doğrusal ve değişmeyen hareketinin durumu ne olursa olsun tüm gözlemcilerin ışığın hızını her zaman aynı büyüklükte ölçeceği önermesini birleştirir.
Bu teorem sezgisel olarak algılanamayacak, ancak deneysel olarak kanıtlanmış birçok ilginç sonuca varmamızı sağlar. Özel görelilik teoremi, uzaklığın ve zamanın gözlemciye bağlı olarak değişebileceğini ifade ederek Newton'ın mutlak uzay zaman kavramını anlamsızlaştırır. Uzay ve zaman gözlemciye bağlı olarak farklı algılanabilir. Bu teorem, madde ile enerjinin ünlü E=mc² formülü ile birbirine bağlı olduğunu da gösterir (c ışık hızıdır). Özel görelilik teoremi, tüm hızların ışık hızına oranla çok küçük olduğu uygulama alanlarında Newton mekaniği ile aynı sonuçları verir.
Teoremin özel ifadesiyle anılmasının nedeni, görelilik ilkesinin yalnızca eylemsiz gözlem çerçevesine uygulanış şekli olmasından kaynaklanır. Einstein tüm gözlem çerçevelerine uygulanan ve yerçekimi kuvvetinin etkisinin de hesaba katıldığı Genel Görelilik Teoremini geliştirmiştir. Özel Görelilik yerçekimi kuvvetini hesaba katmaz ancak ivmeli gözlemcilerin durumunu da inceler.
Özel Görelilik, günlük yaşamımızda mutlak olarak algıladığımız, zaman gibi kavramların göreli olduğunu söylemesinin yanı sıra, sezgisel olarak göreceli olduğunu düşündüğümüz kavramların ise mutlak olduğunu ifade eder. Birbirlerine göre hareketi nasıl olursa olsun tüm gözlemciler için ışığın hızının aynı olduğunu söyler. Özel Görelilik, c katsayısının sadece belli bir doğa olayının -ışık- hızı olmasının çok ötesinde, uzay ile zamanın birbiriyle ilişkisinin temel özelliği olduğunu ortaya çıkarmıştır. Özel Görelilik ayrıca hiçbir maddenin ışığın hızına ulaşacak şekilde hızlandırılamayacağını söyler.
Öngörüleri
Özel görelilik, kendi zamanı için inanılması güç pek çok öngörülerde bulunmuştur, bunlardan en önemlileri:
Cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akmaya başlayacaktır, ışık hızına ulaşıldığında zaman durmalıdır.
Cisimler hızlandıkça kütlelerinin bir kısmı kinetik enerjiye dönüşür, durağan kütleye sahip cisimler hiçbir zaman ışık hızına erişemeyeceklerdir.
Cisimler hızlandıkça hareket doğrultusundaki boyları kısalmaya uğrayacaktır.
Hiçbir cisim ışık hızından hızlı gidemez.
Özel görelilik, mantığımıza ve sağ duyumuza aykırı bir evren tanımladığından bilimciler 100 yılı aşkın bir süredir bunun doğruluğunu gözleri ile görmek ve bir açık bulmak umudu ile deneyler yapıp durmaktadırlar. Bu öngörülerin pek çoğu 1905'ten günümüze dek defalarca denenmiş ve doğru çıkmıştır:
İçlerinde çok hassas atom saatleri taşıyan uçaklar değişik yönlere doğru değişik hızlarla hareket ettirilmiş ve saatlerin kuramın hesaplarına yeterince uygun olarak yavaşladığı/hızlandığı gözlenmiştir[1].
Zamandaki yavaşlamanın sadece saatte meydana gelmediğini, gerçekte yaşandığının kanıtı ilk olarak nötrino ve mü-mezon deneylerinde ortaya çıkmıştır. Güneşten dünyamıza gelen nötrino ve müonların ışık hızına çok yaklaştıkları (%99.5) için ömürlerinin (yaşam sürelerinin) Dünya'da üretilen durağan olanlara göre çok daha uzun olduğu görülmektedir[2].
Parçacık hızlandırıcılarındaki hızlandırma deneylerinde bugüne kadar kütlesi olan hiçbir cisim, atom veya elektron, ışık hızına çıkarılamamıştır. Hız arttıkça kütlesi de arttığı için ivmelendirilmesi zorlaşmaktadır.
KISACA Albert Einstein İzafiyet Teorisi
İzafiyet Teorisi’ni anlayabileceğimiz bir şekilde okumayı o kadar çok istedim ama E=mc ²formülünden tutunda , bir sürü karışık anlatımlarla karşı karşıya kaldım.Haklılar da…Konuyu anlatırken öğrencilere veya bilim İnsanlarına göre anlatıyorlar.Tersi olarak Bilim İnsanları ,halkın anlayabileceği dilden anlatmıyorlar.Bakalim ne kadar anlayabilmişiz?
İzafiyet Teorisi’ni 1905 yılında, yüzyılın en büyük fizikçisi olarak nitelendirilen Albert Einstein ortaya atmıştır. Göreclilik kuramı olarak da adlandırılan bu teoriye göre uzay ve zaman bir algıdır. Diğer bir deyişle, mutlak zaman diye birşey yoktur. Uzay ve zamanı algılama biçimimiz, nerede bulunduğumuza ve nasıl hareket ettiğimize bağlıdır. Buna göre bir cismin hızına ve konumuna (çekim merkezine olan uzaklığına) göre, zaman hızlı veya yavaş geçmektedir. Bir cisim hızlandıkça (çekim merkezlerinin yakınında) o cismin üzerinde zaman yavaşlamaktadır. Yani hız arttıkça zaman kısalmakta, sıkışmakta; daha ağır, daha yavaş işleyerek sanki “durma” noktasına yaklaşmaktadır.
Şİmdi bu konudaki Einstein’ın örneğini inceleyelim.”Aynı yaştaki ikizlerden biri Dünya’da kalırken, diğeri ışık hızına yakın bir hızda uzay yolcuğuna çıkar. Uzaya çıkan kişi, geri döndüğünde ikiz kardeşini kendisinden çok daha yaşlı bulacaktır. Bunun nedeni uzayda hızla seyahat eden kardeş için zamanın daha yavaş akmasıdır.“
Bir cismin hızının yanısıra konumu da zamanı etkilemektedir. Genel Görelilik Kuramı, çekim merkezlerinin yakınında zamanın daha yavaş geçtiğini ispatlamıştır.
Ünlü fizikçi Stephen Hawking, bu gerçeği yine bir ikiz örneğiyle şöyle anlatmaktadır:
“Görelilik kuramı mutlak zamanı çöpe attı. Bir çift ikizi düşünelim. Diyelim ki ikizlerden biri dağın tepesinde yaşasın, ötekisi deniz yüzeyinde. İlk ikiz (yani dağın tepesinde yaşayan) ikincisinden daha çabuk yaşlanacaktır. Yani yeniden karşılaştıklarında öbüründen daha yaşlı olacaktır.” (Stephen Hawking, Zamanın Kısa Tarihi, s.54)
Galileo ve Lorentz dönüşümleri
![[Image: Lorentz_transform_of_world_line.gif]](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Lorentz_transform_of_world_line.gif)
![[Image: Galilean_transform_of_world_line.gif]](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Galilean_transform_of_world_line.gif)
Değişik gözlemciler Newton fiziğinde Galileo dönüşümleri tarafından tanımlanmaktadır. Öncelikle belirli bir O olayı için (x,y,z,t) koordinatlarını kullanan bir R1 referans sistemi düşünelim. Aynı olayın başka bir gözlemci tarafından (x',y',z',t') koordinatlarıyla ifade edildiğini farz edelim (R2 referans sistemi). Eğer R2, R1 sistemine göre sabit bir hızla x ekseninde hareket ediyorsa gözlemlenen O için kullanacakları referans sistemleri arasındaki bağıntı şöyle olacaktır:
x ′ = x − v t {\displaystyle x'=x-vt} {\displaystyle x'=x-vt}
y ′ = y {\displaystyle y'=y} {\displaystyle y'=y}
z ′ = z {\displaystyle z'=z} {\displaystyle z'=z}
t ′ = t {\displaystyle t'=t} {\displaystyle t'=t}
Lorentz transform of world line
Bu dönüşümler Newton'un mekanik yasalarına uygulandığında, yasalar formlarını korumaktadır. Fakat aynı şey Maxwell denklemleri için geçerli değildir. Maxwell denklemleri Lorentz dönüşümleri altında ancak formlarını koruyabilmektedir. Lorentz dönüşümleri Galileo dönüşümlerinden farklı olarak şu şekildedir:
x ′ = γ ( x − v t ) {\displaystyle x'=\gamma (x-vt)\,} {\displaystyle x'=\gamma (x-vt)\,}
y ′ = y {\displaystyle y'=y\,} {\displaystyle y'=y\,}
z ′ = z {\displaystyle z'=z\,} {\displaystyle z'=z\,}
t ′ = γ ( t − v x c 2 ) {\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)} {\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}
Ayrıca ters halleri:
x = γ ( x ′ + v t ′ ) {\displaystyle x=\gamma (x'+vt')\,} {\displaystyle x=\gamma (x'+vt')\,}
y = y ′ {\displaystyle y=y'\,} {\displaystyle y=y'\,}
z = z ′ {\displaystyle z=z'\,} {\displaystyle z=z'\,}
t = γ ( t ′ + v x ′ c 2 ) {\displaystyle t=\gamma \left(t'+{\frac {vx'}{c^{2}}}\right)} {\displaystyle t=\gamma \left(t'+{\frac {vx'}{c^{2}}}\right)}
Galilean transform of world line
burada γ ≡ 1 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}. Lorentz Dönüşümlerinde görüldüğü üzere iki gözlemci için aynı zaman betimlemesi geçerli değildir. Bu dönüşümlerde Einstein'ın Özel Görelilikle ortaya çıkardığı düşünce değişimi görülmektedir, yani farklı hızlardaki iki gözlemci aynı olay için farklı zaman değerleri ölçer.
Bu dönüşümleri y ve z eksenlerinde de düşünüp yöney (vektör) gösterimi kullanılabilir. Bunun için konumu hıza paralel ve hıza dik olacak şekilde iki bileşene ayırabiliriz:
r = r ⊥ + r ∥ {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{\perp }+\mathbf {r} _{\|}} {\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {r} _{\perp }+\mathbf {r} _{\|}}
Bu biçimde sadece hıza paralel bileşen olan r ∥ {\displaystyle \mathbf {r} _{\|}} {\displaystyle \mathbf {r} _{\|}} dönüşüme uğrar. O halde, Lorentz dönüşümleri
r ′ = r ⊥ + γ ( r ∥ − v t ) {\displaystyle \mathbf {r'} =\mathbf {r} _{\perp }+\gamma (\mathbf {r} _{\|}-\mathbf {v} t)\,} {\displaystyle \mathbf {r'} =\mathbf {r} _{\perp }+\gamma (\mathbf {r} _{\|}-\mathbf {v} t)\,}
t ′ = γ ( t − 1 c 2 v ⋅ r ) {\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {1}{c^{2}}}\mathbf {v} \cdot \mathbf {r} \right)} {\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {1}{c^{2}}}\mathbf {v} \cdot \mathbf {r} \right)}
biçimine indirgenmiş olur.
Dört boyutlu uzay zaman
Ana madde: Minkovski uzayzamanı.
Minkovski uzayzamanı, özel göreliliğin dört boyutlu yapısını matematiksel olarak betimleyen geometridir. Bu geometride yöneyler (vektörler) dört bileşene sahiptir. Örneğin Öklid uzayında bir konum yöneyi
r = ( x , y , z ) {\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)} {\displaystyle \mathbf {r} =(x,y,z)}
olarak ifade edilir. Özel görelilikte ise "uzayzaman"da bir "konum"u, daha doğru bir deyişle, bir "olay"ı ifade etmek için dörtyöneyler kullanılır. Bu durumda dörtkonum yöneyi,
R {\displaystyle \mathbf {R} } {\displaystyle \mathbf {R} } = ( c t , x , y , z ) {\displaystyle =(ct,x,y,z)} {\displaystyle =(ct,x,y,z)}
= ( c t , r ) {\displaystyle =(ct,\mathbf {r} )} {\displaystyle =(ct,\mathbf {r} )}
olarak tanımlanır. Burada dördüncü bileşen olan zamanın ct şeklinde konulması sadece yöneyin her bileşeninin biriminin metre olması içindir. Çoğu kaynak c=1 seçerek daha sade bir biçim verir. Aynı şekilde dörthız yöneyi de, hızın tanımından
U {\displaystyle \mathbf {U} } {\displaystyle \mathbf {U} } = d R d τ {\displaystyle ={d\mathbf {R} \over d\tau }} {\displaystyle ={d\mathbf {R} \over d\tau }}
= ( c d t d τ , d x d τ , d y d τ , d z d τ ) {\displaystyle =(c{dt \over d\tau },{dx \over d\tau },{dy \over d\tau },{dz \over d\tau })} {\displaystyle =(c{dt \over d\tau },{dx \over d\tau },{dy \over d\tau },{dz \over d\tau })}
= γ ( c , u x , u y , u z ) {\displaystyle =\gamma (c,u_{x},u_{y},u_{z})} {\displaystyle =\gamma (c,u_{x},u_{y},u_{z})}
= γ ( c , u ) {\displaystyle =\gamma (c,\mathbf {u} )} {\displaystyle =\gamma (c,\mathbf {u} )}
olarak çıkarsanır. Buradaki τ {\displaystyle \tau } {\displaystyle \tau } özel zamandır.
Aynı şekilde dörtmomentum da,
P {\displaystyle \mathbf {P} } {\displaystyle \mathbf {P} } = m 0 U {\displaystyle =m_{0}\mathbf {U} } {\displaystyle =m_{0}\mathbf {U} }
= γ m 0 ( c , u x , u y , u z ) {\displaystyle =\gamma m_{0}(c,u_{x},u_{y},u_{z})} {\displaystyle =\gamma m_{0}(c,u_{x},u_{y},u_{z})}
= ( m c , m u x , m u y , m u z ) {\displaystyle =(mc,mu_{x},mu_{y},mu_{z})} {\displaystyle =(mc,mu_{x},mu_{y},mu_{z})}
= ( m c , p ) {\displaystyle =(mc,\mathbf {p} )} {\displaystyle =(mc,\mathbf {p} )}
= ( E / c , p ) {\displaystyle =(E/c,\mathbf {p} )} {\displaystyle =(E/c,\mathbf {p} )}
olarak bulunur.
Bu uzayzamanda bir dörtyöneyin boyu,
V 2 = v 0 2 − v 1 2 − v 2 2 − v 3 2 {\displaystyle \mathbf {V} ^{2}=v_{0}^{2}-v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}} {\displaystyle \mathbf {V} ^{2}=v_{0}^{2}-v_{1}^{2}-v_{2}^{2}-v_{3}^{2}}
olarak tanılandığından, dörthız yöneyinin boyu
U 2 = c 2 {\displaystyle \mathbf {U} ^{2}=c^{2}} {\displaystyle \mathbf {U} ^{2}=c^{2}}
olarak bulunur. Yine, dörtmomentumun boyu
P 2 = E 2 / c 3 − p 0 {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=E^{2}/c^{3}-\mathbf {p} ^{0}} {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=E^{2}/c^{3}-\mathbf {p} ^{0}}
Ayrıca dörtmomentumun boyu
P 2 = m 0 2 U 2 = m 0 2 c 2 = E 0 2 / c 2 {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=m_{0}^{2}\mathbf {U} ^{2}=m_{0}^{2}c^{2}=E_{0}^{2}/c^{2}} {\displaystyle \mathbf {P} ^{2}=m_{0}^{2}\mathbf {U} ^{2}=m_{0}^{2}c^{2}=E_{0}^{2}/c^{2}}
olarak da hesaplanabildiğinden, bu iki sonuç birleştirilip her taraf c 2 {\displaystyle c^{2}} {\displaystyle c^{2}} ile çarpıldığında
E 2 = p 2 + E 0 2 {\displaystyle E^{2}=\mathbf {p} ^{2}+E_{0}^{2}} {\displaystyle E^{2}=\mathbf {p} ^{2}+E_{0}^{2}}
gibi özel göreliliğin en önemli denklemlerinden biri elde edilmiş olunur.
Kaynak:
nedir.com
Halk Ansiklopedisi Wikipedia
Kerim Barbaros
Resim kaynak
Wikipedia
[/font]
Matematikde Cebir Nedir - Cabir Binabdullah r.a. Kimdir
Rail Demiryolu Nedir -
CebRail جبريل Cibrîl Hakkinda Bilgi
Dıhyetü’l-Kelbî ( r.a.) - Hz. Cebrail’in
Dıhye suretine girmesi olayı hakkında bilgi
Cebir
Cebir, parçalanmış veya birleşmesi gereken parçalar anlamına gelir. Bu kelimelere sayı teorisi, geometri ve analizde dahildir. Matematik ilkokul işlemlerinden çember daire
alanları bulmaya kadar gider. Kolay olan matematik ilkokul ( öncül matematik), bir üstü kuramsal matematik ve modern matematiktir. İlkokul matematiği basit matematik
matematiğin her alanında kullanılmaktadır ve bunlara bilim mühendislik ve eczacılık örnek olarak verilebilir. Kuramsal matematik ileri matematiğin ağır ve sadece profesörler
tarafından çalışılan bir koludur.
Matematikle ilgili ilk çalışmalar yakın doğuda Harezmi tarafından yapılmıştır ve Ömer Hayyam ( 1050-1123) gibi isimler tarafından devam ettirilmiştir.
Temel ilkokul matematiği aritmetikten daha farklıdır çünkü aritmetikte bilinmeyen değerleri temsilen harfler kullanılmaktadır. x + 2 = 5 {\displaystyle x+2=5} {\displaystyle x
+2=5} denkleminde x {\displaystyle x} {\displaystyle x} bir bilinmeyendir ve x {\displaystyle x} {\displaystyle x} in değeri her iki tarafa -2 eklenmesiyle x = 3 {\displaystyle
x=3} {\displaystyle x=3} şeklinde bulunabilir. Kütle hız ilişkisinde E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} {\displaystyle E=mc^{2}} : E {\displaystyle E} {\displaystyle E} ve m
{\displaystyle m} {\displaystyle m} harfleri bilinmeyen değişkenleri ifade eder c {\displaystyle c} {\displaystyle c} ise sabit sayıdır. Cebir birçok matematiksel ifadenin
çözümünde yardımcı olur.
Cebir'i farklı anlamlarına ayırma;
Tarihsel açıdan cebirin birçok anlamı vardır, bunun sebebi cebirin anlamsal bolluğu ve çevresindeki anlam değiştiren etkenlerdir. Matematik gibi bir dalda bir kelimenin birden
fazla anlamının olması karışıklıklara yol açabilir. Bu yanlış anlamaları engellemek için kelimenin etrafına bazı sözcükler eklenir.
Tek bir kelime olarak tanımlandığında cebir matematiğin büyük bir kısmını kapsar.
Yalnız başına tanımlandığı zaman lineer cebir veya temel cebir olarak tanımlanabilir.
Matematiğin bir dalı olarak cebir ;
Cebirin oluşma dönemi ilk olarak bazı matematiksel sayıları harflerle simgeleyerek başladı. Örneğin bazı üstel fonksiyonlarda : a x 2 + b x + c = 0 , {\displaystyle ax^{2}+bx
+c=0,} {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,} formülündeki a , b , c {\displaystyle a,b,c} {\displaystyle a,b,c} harflerine verilebilecek değerler ile x {\displaystyle x} {\displaystyle
x}in değerleri bulnabilir ancak a {\displaystyle a} anın 0 {\displaystyle 0} {\displaystyle 0} olmaması gerekir. İlerleyen dönemlerde cebir, matemetiğin birçok farklı
dallarındada kullanılmaya başlamıştır; vektörler, martisler ve polinomlar gibi. Daha sonra bu tanımlar ccebirsel birimler olarak isimlendirilmiştir ve gruplar, yüzükler ve
alanlarda kullanılmıştır. 16. yüzyıl'dan önce matematikçiler; cebirciler ve geometriciler olarak iki gruba ayrılmışlardı. 16. ve 17.yüzyıllar sonuucunda matematiğin şu anki
haline ulaşmasında cebirin büyük katkısı olmuştur. 19. yüzyıl'ın ortalarında matematiğe yeni konular ve yenidallar eklenmesine rağmen cebirden her zaman faydalanılmıştır. Şu
günlerde cebirin konu yelpazesinden bazı parçalar çıkarılmış olsa da ( Mathematics Subject Classification[1] 08-Genel cebir sistemleri, 12-Alan teorisi and polinomlar, 13-
Birleşik cebir, 15-Lineer cebir ve multilineer cebir; matris teorisi, 16-Bağlantılı alan ve halka cebri, 17-Bağlantısız alan ve yüzük cebiri, 18-Kategori teorisi; homolojik
cebir, 19-K-teorisi and 20-Grup teorisi)gibi birçok temel konuyu içerisinde barındırmaktadır.
Etimoloji ;
Cebir kelimesinin kökeni Hârizmî tarafından yazılmış Ilm al-jabr wa'l-muḳābala arapça kitaptan gelmektedir. Kitabın isminin anlamı zorla yani cebirle bir hesabın yapılması
bilimi olarak çevrilebilir. Kelimenin algebra ( al-gebra) şeklinde İngilizceye eklenmesi ise ortaçağdaki İspanyol, İtalyan veya latinler sayesinde olmuştur. 12. yy.dan
başlayarak İtalyanların öncülüğünde Arapça yazılan eserler batı dillerine çevrilmeye başlanmıştır, Harazmi'nin Cebir kitabının da bu dönemde çevrilmiş olması ihtimali yüksektir.
Cebir kelimesi İspanyolca'da halen acil operasyon, ameliyat olarak kullanılmaktadır daha sonra matematiksel anlamları eklenmiştir.
Tarihi
François Viète in 16. yüzyılın başlarından itbaren yapmış olduğu çalışmalar cebiirn temellerini oluşturmuştur. 19.yüzyılın sonlarına kadar cebir genel olarak sadece denklem
teorileri barındırıyordu.
Cebirin öntarihi
Cebir ilk olarak Babilliler tarafından matematiksel prorblemleri çözmek amaçlı kullanılmıştır. Matematikte şu an lineer denklemler veya orta dereceli lineer denklemler
kullanarak çözülen problemlerin temellerini Babiller cebiri geliştirerek bulmuşlardır. Eski dönemlerde yaşamış olan çoğu Mısırlı, Çinli ve Yunan matematikçiler problem
çözümlerinde geomteri kökenli çözüm yollarını tercih ediyorlardı. Yunanlar kendi yarattıkları element matematiğini kullanırlardı ve bu yöntem ile birçok karışık sorunları
çözmeyi başarmışlardır ancak bu yöntemleri orta çağ İslamına kadar farkedilememiştir. Plato'nun döneminde birçok yunan matematikçi ani ve şiddetli bir değişime girmiştir.
Yunanlar bu dönemde kendi yarattıkları geometrik çözüm yollarını geliştirerek geometrinin temel kuramlarını kullandılar. O yılların belki de en iyi matematikçilerinden biri olan
Diophantus ve aynı zamanda Arithmetica kitabının yazarı, cebirsel ifadelerin matematiksel yollarla çözümleri için birçok formülü geliştiren kişi olmuştur ve ilerleyen zamanlarda
sayı teorisinin ve kendi yarattığı Diophantus denklemlerinin çıkmasını sağlamıştır. Matematiğin geliştiği ilk dönemlerde Harizmi ( d. 780–ö. 850) nin yazdığı The Compendious
Book on Calculation by Completion and Balancing isimli kitabı matematikte bazı görüşlerin oluşmasına neden oluyordu çünkü cebirin ve matematiğin temel disiplin kurallarının
geometri ve aritmetikten farklı olduğunu söylemiştir. Helenistik matematikçiler Diophantus ve Alexandria ve Hindistanlı matematikçi Brahmagupta, Mısır ve Babillilerin yaratmış
olduğu matematik kurallarını devam ettirdiler ve üzerlerine bir şeyler eklemek için çabaladılar. Yazmış oldukları kitaplardanda faydanalarak ilk kez içerisinde sıfır ve eksi
sayıların olduğu denklemleri çözmeyi başardılar. Denklemler teorisine göre incelenen cebirin en önemli iki ismi Diophantus ve al-Khwarizmi'nin çalışmaları yıllarca
incelenmiştir. Genellikle cebirin babası olarak Diophantus bilinir ancak Harizmi'nin al-jabr disiplin kuralları sonucunda bu ünvana onun sahip olması istenmektedir. Diophantus'u
destekleyen kişiler Al-Jabr deki cebirin biraz daha elementsel olduğunu ifade etmişlerdir kendi savundukları Arithmetica ve Arithmetica kitaplarının Al-Jabr 'dan daha teorisel
olduğunu söylemişlerdir. Al-Khwarizmi yi destekleyenler ise "çıkarma" ve "dengeleme" ( toplamanın tersi ve elemanların birbirlerini sıfırlaması) al-jabr kitabının cebiri her
şeyden ayrı tutup yeni teoriler üzerine kurulmuş olmasından dolayı sevmişlerdir,[2]. İranlı matematikçi Ömer Hayyam cebirsel geometrik çözümler ve küplü denklemler üzerinde
çalışmış biridir. Bir diğer İranlı matematikçi ise Şerafeddin el-Tusî'dir. O da fonksiyonların gelişiminde etkili biri olmuştur. Hint matematikçiler Mahavira ve II. Bhaskara,
İranlı matematikçi Al-Karaji,[3] ve Çinli matematikçi Zhu Shijie birçok küplü denklemin çözümünde etkili olmuşlardır.
Cebirin tarihi
1545'te Italyan matematikçi Girolamo Cardano Ars magna -Muhteşem sanat isimli kitabını yayınladı, 40 bölümlük harika bir sanat eseri ve ilk defa küplü ve üstlü denklemleri
anlatılmıştır. François Viète'nin 16.yüzyılın sonlarına doğru yapmış olduğu çalışmalar cebirin klasik disiplin temellernin atılmasını sağlamıştır. 1637 yılında René Descartes,
La Géométrie isimli kitabını yayınlamıştır ve analitik geometrinin ilk temelleri atılmıştır. Bir diğer önemli gelişmelerden biri ise 16.yüzyılın ortalarına doğru köklü ve küplü
denklemlerin çözülmesidir. Determinant formülü Japon matematikçi Kowa Seki tarafından 17.yüzyılda bulunmuştur ve buna takiben Gottfried Leibniz 10 sene sonra lineer denklemlerin
çözümünü kolaylaştırma adına matris'i yaratmıştır. Soyut cebir 19.yüzyılda geliştirilmiştir, şu anda Galois theory olarak bilinen denklemleri çözebilmek için
geliştirilmişlerdir. "Modern algebra" 19.yüzyıla kökleri dayanan önemli bir konudur örneğin, Richard Dedekind ve Leopold Kronecker,cebirsel sayı teorisi ve cebirsel geometri'yi
yarattığı kabul edilen ve kullanan kişilerdir.
'Cebir' kelimesini barındıran konular
Matematiğin alanları,
Temel cebir, okullarda gösterilen cebirsel denklemler
Soyut cebir, gruplar,halkalar ve cisim gibi cebirsel yapıların incelendiği alan
Lineer cebir, lineer denklemlerin, vektör uzaylarının ve matrislerin kullanıldığı cebir
Komütatif cebir, değişmeli halkaların incelendiği alan
Bilgisayar cebiri, bilgisayar program yazılımlarında kullanılan cebir
Homolojik cebir, topolojik katman çözümlerinde kullanılan cebir
Evrensel cebir, her cebirsel özelliğin incelendiği cebir
Cebirsel sayı teorisi, sayı ve rakamların cebirsel bir yönle araştırılması
Cebirsel geometri, eğik şekillerin hacim ve alan hesaplamalarında
Cebirsel kombinatorik, cebirsel metodların kombinatorik sorularına uygulandığı alan
Birçok matematiksel terim cebir olarak tanımlanır;
Bir cisim üzerindeki cebir .
Halka ve cisim üzerine tanımlanan birçok cebirin özel ismi vardır :
Bağlı cebir
Bağımsız cebir
Lie cebiri
Hopf cebiri
C*-cebiri
Simetrik cebir
Dış cebir
Tensör cebiri
Hesaplama teorisinde,
Sigma-cebiri
Bir grup üzerindeki cebir
Kategori teorisi
F-cebiri ve F-co cebiri
T-algebra
In logic,
Relational algebra, in which a set of finitary relations that is closed under certain operators.
Boolean algebra, a structure abstracting the computation with the truth values false and true. See also Boolean algebra ( structure).
Heyting algebra
İlkokul cebiri
İlkokul cebiri genellikle sadece aritmetik bilgisi olan öğrencilere cebirin temel kurallarını öğretmek amaçlı gösterilen bir cebir türüdür.En temel ve basit cebir türüdür.
Aritmatikte sadece sayılar ve aritmatiksel işlemler( +, −, ×, ÷) kullanılır. Cebirde ise sayılar genellikle değişken kabul edilir ve harflerle ifade edilir ( a, n, x, y ya da
z) gibi.
Cebirsel denklem birimleri :
1 – Üst
2 – katsayı
3 – terim
4 – işlem
5 – sabit teri
x y – değişkenler c – sabit sayı
Temel cebir kurallarının kullanılması ile basit bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm şekilleri anlatılır, sayı çeşitleri doğal sayılar,ardışık sayılar gibi sayı türleri
anlatılır ve basit fonksiyonların özellikleri tanımlanır.
Polinomlar
x2 + 2x − 3 tarzındaki fonksiyonların x değerlerinin sıfır olduğu noktalarda çözüm kümesi bulunması denklemleridir. Her denklemin derecesine bağlı olarak kök türleri ve kök
sayıları değişme gösterir. Fonksiyon ve polinomlar birbirlerine bağlı birimlerdir ve matematik ile cebirin önemli ve ileriye bağlı konularının temelleriin oluşturan ciddi
konulardır.
3.dereceden bir polinomun grafiği
Ana madde : Polynomial
Cebirin öğretilmesi
Temel, basit cebirin genellikle onbir yaşına gelmiş olan çocuklara anlatılması tercih edilir. Amerika'da genellikle sekizinci sınıfta temel cebir öğretimi başlar. 1997'den beri
Virginya Üniversitesi gibi birçok üniversite bilgisayar yardımlı ve küçük gruplar halinde gençlere temel cebir eğitimi vermektedir.
Soyut cebir
Soyut cebir genellikle aritmatik ve sayı teorilerinin birleşimini ifade eden bir cebir türüdür; Setler : Sayı türlerini incelemekten ziyade soyut cebir matematiğin tüm
birimlerini bir çatı altında inceler ve tüm bu setler matrisler ve üstlü denklemler içerebilir bunlara ikinci veya üçüncü dereceden polinomların incelenmeside dahildir.
Denklemler arası işlemler : + ve - işlemlerinin yanı sıra * ve / işlemleri cebirin temel işlemlerindendir ve her denklem veya fonksiyon,polinom için çözülebilmeleri için
gerekli tanım araşlıkları ve çözüm kümelerinin bulunduğu alanlar sorularda önceden ayarlanmış ve bildirilmiş olmalıdır.
Etkisiz eleman : Bir denklemde sonucu yapılan işleme göre değiştirmeyen veya aynı tutan elemanlara etkisiz eleman denir. Yapılacak matematiksel işlemin türüne göre etkisiz
elemanlar değişkenlik gösterir örneğin bir çarpma işleminde etkisiz eleman bir iken, bir toplama işleminde bu eleman sıfırdır.
Ters elemanlar : Ters elemanlar bir sayının bölüm halinde yazılması ile oluşurlar a ∗ a−1 = 1 ve a−1 ∗ a = 1 gibi.
Dağılma özelliği : Matematiksel bir işlemde toplam veya çarpım halindeki elemanların grup halinde yerlerinin değiştirilmesi sonuçta bir değişikliğe neden olmaz. ( 2 + 3) + 4 =
2 + ( 3 + 4) genel olarak ( a ∗ b) ∗ c = a ∗ ( b ∗ c) ifade edilebilir.
Değişken özelliği : Toplamda veya çarpma işlemlerinde elemanların yerlerinin değiştirilmesi sonucu etkilemez ve buna cebirin değişme özelliği denir. 2 + 3 = 3 + 2 ve a ∗ b = b
∗ a
Gruplar
Gruplar genel olarak bir tanım aralığındaki setler ve bir çarpım işlemi olarak tanımlanır ve sonuç olarak :
e ∗ a işlemleri S setindeki bir çözüm elemanına eşit çıkar
S tanım aralığındaki her elemanın bir tersi vardır a ∗ a−1 ve a−1 ∗ a
Eğer a, b ve c , S 'in elemanları ise ( a ∗ b) ∗ c işlemi a ∗ ( b ∗ c) işlemine eşittir. Bir grup içerisindeki işlemler birbirlerini sıfırladıkları zaman eşitlik söz konuus
olur ve türlü şekillerde ifade edilebilirler ( a + b) + c = a + ( b + c). Rasyonel sayılarda bir( 1) eleamanı çarpım işlemlerinde etkisiz eleman görevi görür 1 × a = a × 1 =
a ve a is 1/a çünkü a × 1/a = 1.
Cebirsel Alanlar
Cebirsel işlemlerde gruplar arasında genellikle tek işlem bulunur en azından basit cebir kurallarına göre böyle kabul edilir. Detayı incelendiği zaman cebirsel alan ve yüzük
önemli bir hale gelir.
Bir yüzük matematiğinin iki temel işlemi vardır ( +) ve ( ×), × , + işlem sıraına göre daha öndedir. İlk işlem ( +) sonucunda bir abelian grubu oluşur. İkinci işlem sonucunda
( ×) dağılma özelliği ile işleme etki eder, ancak bu işlemler oluşurken herhangi bir şekilde bir kesir işlemini tanımsız duruma getirme veya fonksiyon tersi alınmasına ihtiyaç
duyulmadğı için cebirsel sistemde bir sorun oluşmamaktadır. Toplam işlemlerinin ( +) etkisiz elemanı 0 olarak kabul edilir ve toplam işlemlerini tersi a, −a olarak yazılabilir.
Dağılma özelliğinde ( a + b) × c = a × c + b × c ve c × ( a + b) = c × a + c × b, eşit olduğu için cebirsel sistemde çarpımın dağılma özelliği kullanılmış olmuştur.
[img]http : //image.1trk.net/uploads/147845078725941.jpg[/img]
Matematik ( Cebir) Biliminin Kurucusu Harizmi Kimdir?
Hârezmî ya da tam adıyla Ebû Ca'fer Muhammed bin Mûsâ el-Hârizmî, matematik, gökbilim ve coğrafya alanlarında çalışmış Fars bilim adamı.
Bazı Eski Kaynaklara Göre Hayatı ve Çalışmaları
Harezmî, IX. yüzyılda yaşayan ve cebir alanında ilk kez eser yazan Müslüman Türk matematik, coğrafya ve astronomi alimidir. Harezmî 780 yılında Harezm’de doğmuştur.İlim öğrenmek
amacıyla, kendi döneminin ilim merkezi olan Bağdat’a gitti.
Bağdat’taki bilimler akademisi Darülhikme’de görev alan Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında değerli çalışmalar yaptı.
Harezmî, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve yöntemlerini
tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmî, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez
‘cebir’ adı altında sistemleştirdi.
Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında çok sayıda eser yazdı. Yeryüzünün çapına ait hesaplarını Kitâbu Sûreti’l-Arz adlı kitabında topladı. Bu eserde, Nil Nehri’nin
kaynağını açıklayan Harezmî, Batlamyus’un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi
için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini de verdi. Harezmî, 850 yılında Bağdat’ta vefat etti. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
780 yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde doğan Harizmî'nin bulduğu ve tüm dünyanın kullandığı semboller..Her sembol, temsil ettiği sayı kadar açıya sahip..
Yedikıta tarih ve kültür dergisinin yer verdiği konu da Harezmi avrupanın referans aldığı rakamları bulduğunu yazmıştır.. Dediğimiz gibi açılara göre sayıların şekilleri
belirlenmiştir.
ESERLERİ ŞÖYLEDİR;
Matematik ile ilgili eserleri
El- Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele
Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
El-Mesahat
Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı
sisteminin ( onluk sistem) kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latinceye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden
oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur.
Astronomi ile ilgili eserleri
Zîc-ul Harezmî
Kitab al-Amal bi'l Usturlab
Kitab'ul Ruhname
Coğrafya ile ilgili eserleri
Kitab surat al-arz
Tarih ile ilgili eserleri
Kitab'ul Tarih
CÂBİR BİN ABDULLAH ( radıyallahü anh )
Ensâr-ı kiramın büyüklerinden. Babası da müslüman olup künyesi Ebû Abdullah veya Ebû Abdurrahmân’dır. Annesinin ismi Nesibe’dir. ( m. 601) yılında Medine’de doğmuş olup, 77 (
m. 694) yılında 95 yaşında Medine’de vefât etmiştir. Cenâze namazını Medine Vâlisi bulunan Hazreti Osman’ın oğlu Ebân kıldırmıştır.
Bizzat Resûlullah’dan ( aleyhisselâm ) ilim öğrenmiş sonra Ebû Bekir, Ömer, Osman, Ali, Ebû Ubeyde, Talha, Muaz bin Cebel, Ammar’dan ( r.anhüm) öğrenmeye devam etmiştir.
Sonra ilim neşretmeye başlamıştır. Mekke, Yemen, Kûfe, Basra, Mısır’dan onun derslerini dinlemeğe gelenlerde bulunurdu. Bunlar hadîs, tefsîr, fıkıh ilimlerini tahsil ederlerdi.
Bütün ömrünü Resûlullahın ( aleyhisselâm ) hadîs-i şeriflerini neşr etmeğe vakfetmiş, çok hadîs-i şerîf rivâyet etmiştir. Kendisinden, Atâ bin Ebî Rebah, Mücâhid bin Cebr, Ebû
Süfyân, Talha bin Nafi, Sa’îd bin Müseyyeb, Vehb bin Keysan, Şa’bî, Ka’b bin Mâlik gibi tabiînin büyükleri rivâyette bulunmuşlardır. Toplam 1540 hadîs-i şerîf bildirmişdir.
Bunlardan 210 hadîs-i şerîf, Sahih-i Buhârî ve Sahih-i Müslim’de mevcûttur. Bunların 68’i her ikisinde 26’sı yalnız Buhârî’de, 126’sı da yalnız Müslim’de yer almaktadır.
Rivâyetleri son derece sağlam ve ihtiyâtlıdır. Tabiînin her tabakası onun ilminden istifâde etmiştir.
Câbir bin Abdullah hazretleri sahabenin en büyük fıkıh âlimlerinden idi. Daha Resûlullah’ın sağlığında sorulan suallere cevap verir, müftîlik yapardı. Bu onun fıkıh ilmindeki
yüksekliğine en büyük delîldir.
Câbir hazretleri tefsîr ilminde de Eshâb-ı kiramın ileri gelenlerinden idi. Âyetlerin nüzûl ( iniş) sebeblerini bilmek ve belagatı husûsunda Eshâb-ı kiramın ileri gelenlerinden
idi.
Tefsîrine örnek :
“Tezekkî eden muhakkak kurtulmuştur” âyet-i kerîmesindeki Tezekkî’yi şöyle tefsîr etmiştir : “Allahü teâlâ’dan başka ilah olmadığına, benzeri, eşi, ortağı olmadığına, Hazret-i
Muhammed’in hak peygamber olduğuna, şehâdet etmektir.”
Câbir bin Abdullah’ın, babası Abdullah bin Amr, ikinci Akabe bîatında İslâmiyeti kabûl etmiş ve Resûl-i Ekrem ( aleyhisselâm ) tarafından Benî Hasan’a nakîb olarak ta’yin
edilmişti. Bu sıralarda Câbir ( radıyallahü anh ) genç bir delikanlı idi. Yedi kızkardeşi olup, erkek kardeşi yoktu. Ümmü Ma’bed, kızkardeşlerinin en üstünü idi.
Câbir bin Abdullah’ın ( radıyallahü anh ) babası, Uhud gazâsında şehîd olunca, Amr bin Hasanoğullarının reîsi olmuştu. Kendilerine mahsûs Aynü’l Erzak taraflarında bir
çeşmeleri vardı. O devirlerde çeşme veya kuyusu olanlar, diğer halkı bundan para ile istifâde ettirirlerdi. Bu çeşme Hazreti Muâviye zamanında Medine Vâlisi Mervan bin Hakem
tarafından istimlâk edilerek halkın istifâdesine sunuldu.
Câbir bin Abdullah ( radıyallahü anh ) Bedir ve Uhud gazâlarına iştirâk ettiği rivâyeti varsa da doğru olanı iştirâk etmediğidir. Çünkü, yedi kız kardeşine bakacak kimseleri
de yoktu. Babası, kızlarının, kimsesiz kalmaması için oğlunu harbe iştirâkten men ederek; “Oğlum, şu kızların kimsesiz kalmalarını düşünmesem, senin gözümün önünde şehîd olmanı
isterdim” demiştir. Babasının şehîd olmasını şöyle anlatır :
“Babam, Uhud’da şehîd olmuştu. Kızkardeşim bana bir deve vererek; “Git, babamızı bu devenin üzerinde taşı. O’nu Selemeoğullarının kabristanına göm” dedi. Ben de deveyi alarak
harb meydanına gittim. Yanımda birkaç kişi daha vardı. Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ), babamı, harb yerinden alarak aile kabristanına götürmek istediğimi anladılar. O
sıralarda Resûl-i ekrem Uhud’da bulunuyorlardı. Beni huzûrlarına çağırdılar ve; “Nefsim yed-i kudretinde olan Allahü teâlâya yemîn ederim ki; Abdullah da arkadaşları, ile
gömülecektir.” Resûl-i ekremin ( aleyhisselâm ) bu sözü üzerine ben de babamı taşımaktan vazgeçtim. Onu Uhud şehîdleri ile birlikte gömdüm.”
Câbir bin Abdullah’ın ( radıyallahü anh ) babası şehîd olduğu zaman bir hayli borcu vardı. Bu borçların mühim kısmı, etrâfta oturan Yahudilere idi. Babasının şehâdetinden
sonra, alacaklılar, Câbir bin Abdullah’ı sıkıştırarak alacaklarını istemişlerdi. Fakat Câbir bin Abdullah’ın elindeki malları borcunu ödeyecek miktarda değildi. Küçük bir hurma
bahçesinden başka bir şeyinin olmadığını, borcunun bir kısmını gelecek seneye tehirini istedi. Çok zor durumda kalan Câbir bin Abdullah, halini insanların en merhametlisi olan
Peygamberimize ( aleyhisselâm ) arz etti. Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ) hurmaları toplamasını ve kendilerine haber vermelerini buyurdular.
Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ) Câbir bin Abdullah’ın evine gittiklerinde, “Alacaklıları çağırın” diye buyurdular. Alacaklılar geldi : Hepsine haklarını verdikten sonra bir
miktar hurma yine Câbir bin Abdullah’a ( radıyallahü anh ) kaldı. Peygamberimiz mucizeyi Eshâb-ı kirama anlatmasını Câbir bin Abdullah’a ( radıyallahü anh ) emir buyurdu.
Hendek gazâsında, Resûl-i ekrem efendimizin maiyetinde bulunan Câbir bin Abdullah ( radıyallahü anh ) o günleri şöyle anlatır : “Hendek muharebesinde Resûl-i ekrem (
aleyhisselâm ) ile Eshâbı üç gün ağızlarına bir lokma koymamışlardı. Bu sırada Resûl-i Ekrem’e dikkat etti. Mübârek karınlarına taş bağlamışlardı. Hendek kazmakla meşgûl olan
Eshâb, bir taş parçasını kıramadıklarını Peygamber efendimize haber verdiler.
Peygamber efendimiz ( aleyhisselâm ) onlara : “Siz bu kaya parçasının üstüne biraz su serpiniz” buyurmuştu. Sonra külünkü almış ve kayaya üç defa vurmuşlar her vuruşlarında
kuvvetli bir ateş çıkmış, Yemen, İstanbul, Faris illeri görünmüştü. Bunun hikmeti sorulduğu zaman Peygamberimiz “Buraların müslümanlar tarafından feth edileceğini”buyurmuşdu.
İşte bu sıkıntılı ve ızdıraplı günlerden birinde, Hazreti Câbir’in evinde bir miktar arpa ile bir oğlak vardı. Hanımıyla konuşarak; onları Resûl aleyhisselâm ve beraberindeki
birkaç Eshâba ikram etmeye karar verdiler. Zaten fazla kimseye yetecek kadar değildi. Câbir ( radıyallahü anh ), Resûl aleyhisselâma gelerek, “Biraz, yemeğim var, siz ve bir
kaç kişi buyurun” dedi. Resûl aleyhisselâm, “Peki, hanımına söyle, ben gelinceye kadar yemeği ocaktan indirmesin, arpa ekmeğini de tandırdan çıkarmasın” buyurdu. Hazreti Câbir
hendek mahallinden ayrılıp evine döndü. Biraz sonra Peygamberimiz ( aleyhisselâm ), bütün hendek ahalisini Câbir’in ( radıyallahü anh ) dâvetine çağırmışlardı. Yüzlerce
sahâbî bu davete icabet ederek O’nun evine geldiler. Câbir ( radıyallahü anh ) gelenleri görüp, bir yemeğe, bir gelenlere bakarak, mahcubiyetinden ne yapacağını şaşırmıştı.
Sonra Resûlullah geldi ve yemeği ortaya koymalarını emretti. Yemeği dağıtmaya başladılar. Gelenlerin hepsi yediği halde yemek yine bitmemişti.
Câbir’in ( radıyallahü anh ) babası Uhud da şehîd oldu. Kardeşleri kimsesiz kaldı. Bunun üzerine dul bir kadın olan Süheyl binti Mes’ûd ile evlendi. Yedi kız kardeşine
bakabilmek için böyle dul birini tercih etmişti. Resûlullah ( aleyhisselâm ) bunu duyunca “İsâbet ettin” buyurmuştur.
Hazreti Câbir yakışıklı, sevimli, güzel ahlâklı, sünnet-i seniyyeye uymakta çok gayretli; merhametli, nazik, gönül alıcı muhterem birisiydi. Hazreti Câbir’in evi Mescid-i
Nebî’den bir mil ( 2 kilometre) uzak olmasına rağmen her namazı Peygamber efendimizle, Mescid-i Nebî’ye gelerek kılar idi. Hakkı söylemede, adâletten ayrılmaz, emr-i ma’rûf ve
nehy-i münkeri bildirmede çok gayret gösterirdi. Resûl-i ekrem’in ( aleyhisselâm ) nasıl namaz kıldığını görmek isteyen ona gelir, Câbir ( radıyallahü anh ) da onlara tarif
ederdi.
Buyurdular ki : Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ) Mekke’de on sene kalarak herkesin toplandığı Ukdağ ve Mecenne gibi panayırlarda ve Mina dağına çıkarak halka hitaben :
“Rabbimin, risâletini tebliğ için bana kim yardım ederse, cenneti kazanır.” derdi. Fakat, Ebû Cehil, Ebû Leheb gibi kâfirler “Bizi bunun için mi çağırdın; sakın inanmayın der”
insanları aldatırlardı. Nihâyet biz Yesrib’den gelerek Resûl-i Ekrem’i ( aleyhisselâm ) bulup, O’na inanmış olarak yardım ederdik. Gelen müslümanlara Resûl-i ekrem, Kur’ân-ı
kerîm okurdu. Onlar da döndüklerinde ailelerine İslâmiyeti tebliğ eder, onların imân ile şereflenmelerini sağlarlardı.
Gönülleri îmân ile dolu olan, Peygamberimizi her şeyden çok seven müslümanlar toplanarak : “Resûl-i Ekrem’e ( aleyhisselâm ) müşrikler tarafından hakaret, eziyet edilmesine
ne zamana kadar müsaade edeceğiz?” dediler. Bunun üzerine içimizden 70 kişi hac mevsiminde Medine’den hareket ederek Resûl-i ekrem’i bulduk. Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ) ile
Akabede mülakat etmek üzere anlaştık. Birer, ikişer o mevkide toplandık. Resûl-i Ekrem’e ( aleyhisselâm ) “Size bîat edeceğiz” dedik. Resûl-i ekrem ( aleyhisselâm ) “Bana
iyi ve fenâ zamanlarda itaat etmek, darlık ve bolluk zamanında infak etmek, emr-i bil Ma’rûf ve nehy-i anil münkere riâyet etmek, her sözü Allahü teâlâ için söyleyerek, bu yolda
birşeyden korkmamak bana yardım etmek, canlarınızı, mallarınızı, çocuklarınızı her neden koruyorsanız beni de öyle korumak üzere bîat ediniz, mükâfatınız Cennettir”buyurdu.
Resûlullah ( aleyhisselâm ) sözlerini bitirdikten sonra kalkıp ona bîat ettik.
Bizzat Peygamber efendimizden işiterek rivâyet ettiği hadîs-i şerîflerden bazıları şunlardır :
“Resûlullah ( aleyhisselâm ) birinin evi önünde nehir olsa, her gün beş kere bu nehirde yıkansa üzerinde kir kalır mı?” diye sordu. Eshâb-ı kiram “Hayır Yâ Resûlallah” dedi.
Resûlullah “İşte, beş vakit namazı kılanların da böyle küçük günahları affolur.”
“Tabakları parmakla, parmağı ağızla siliniz.”
“Allahü teâlâ benim ümmetime, Ramazan-ı şerîfde beş şey ihsân eder ki, bunları hiçbir Peygambere vermemiştir :
1. Ramazanın birinci gecesi, Allahü teâlâ mü’minlere rahmet eder. Rahmetle bakdığı kuluna hiç azâb etmez.
2 İftar zamanında, oruçlunun ağız kokusu, Allahü teâlâya, her kokudan daha güzel gelir.
3 Melekler, Ramazanın her gece ve gündüzünde, oruç tutanların afv olması için duâ eder.
4 Allahü teâlâ, oruç tutanlara, âhırette vermek için, Ramazan-ı şerîfde Cennetde yer tayin eder.
5 Ramazan-ı şerîfin son günü, oruç tutan mü’minlerin hepsini afv eder” buyurdu.
Medine’de mescidde dikili bir odun vardı. Peygamber efendimiz hutbe okurken, bu direğe dayanırdı. Minber yapılınca, direğin yanına gitmedi. Odundan ağlama seslerini, bütün
cemaat işittiler. Peygamberimiz minberden inip direğe sarıldı. Ağlama sesi kesildi. “Eğer sarılmasaydım benim ayrılığımdan kıyâmete kadar ağlayacaktı.” buyurdu.
“Paranız ile, önce kendi ihtiyâçlarınızı alın, artarsa çoluk çocuğunuzun ihtiyâçlarına sarf edin. Bundan da artarsa, akrabanıza yardım edin.”
Rail - Demir yolu ulaşımı
Bir yerden bir yere madeni bir yol üzerinde, mekanik bir güçle hareket ettirilen araçlar içinde, insan ve eşya taşımasını temin eden tesislerin hepsine birden demir yolu denir.
Buradan demir yolunun bir bütün olduğu, sadece, ray, travers ve balasttan ibaret bulunmadığı, istasyon binalarının, köprü ve tünellerin, lokomotif depolarının, telgraf, telefon
direkleri ve benzerlerinin de demir yolunun bir parçası olduğu ve tarifte sözü geçen taşıma işine yardımcı her tesisin aynı şekilde demir yolunun bir kolunu teşkil ettiği
anlaşılır. Bu tariften iyi bir demir yolunda sadece yolun iyi nitelikte olmasının yeterli olmayacağı, bütün tesislerin aynı şekilde iyi olmasının gerektiği, dolayısıyla bunu
temin etmenin de çok büyük masraflara yol açacağı kendiliğinden anlaşılır.[kaynak belirtilmeli]
Traversler üzerine özel tertibatla bağlanan rayların ucuca eklenmesi ile, elde olunan paralel iki demir şerit, en basit şekliyle bir demir yolu olur. Burada ray dizileri
arasındaki iç yüzlerden ölçülen uzaklığa hattın açıklığı denir.
George Stephenson'un yaptığı ilk yolda bu açıklık 4 ayak 8½ parmak = 1435 mm idi. Bundan sonra başkaları tarafından yapılan hatlarda farklı açıklıklar kullanıldı. Ve kısa
zamanda Birleşik Krallık'ta yedi muhtelif açıklıkta yol meydana geldi, bir hattan diğerine geçişte meydana gelen zorluklar sebebiyle bu keyfiliğe son verme lüzumunu duyan
hükümet 1846'da çıkarılan bir kanunla bunu yaptı ve açıklık olarak 1435 mm kabul edildi.
Bugün bütün Dünya'da Japonya, Rusya ve bazı diğer ülkeler hariç 1435 mm normal açıklık olarak kabul edilmiştir. Yolda kabul edilen bu tek açıklık sayesindedir ki, bugün
Londra’dan çıkan bir vagonun hiç kesilmeden Kars’a kadar devamı sağlanır.
Tarihi
Arkeologlar Mısır'daki bir piramitin yakınında M.Ö. 2600 yıllarında yapıldığı sanılan bronz ray kalıntılarını gün ışığına çıkarmışlardır. Piramidin yapımında kullanılan taşların
ocaklardan taşınmasında bu raylardan yararlanıldığı sanılmaktadır. Mısır'da kullanılan ray örneğinden, lokomotif yapımının gerçekleşmesine dek binlerce yılın geçmesi
gerekmiştir. Bu süre içinde raylar, özellikle maden ocaklarında, hayvanların ya da insanların ağır maddelerle yüklü araçları daha kolay çekmelerini sağlamak amacıyla
kullanılmıştır. Bu raylar genellikle tahtadan kimi zaman da rayın dayanıklılığını arttırmak amacıyla metallerle kaplanarak yapılmaktaydı. İlk demir ray 1738 yılında
İngiltere'de, Cumberland'daki bir maden ocağında kullanılmıştır. Demiryollarındaki asıl gelişim ise buhar makinelerinin gelişmesi ile olmuştur. 1804 yılında Richard Trevithick
ilk lokomotifi inşa ederek 24 Şubat günü Galler'deki bir kalay madeninde kullanmıştır. 27 Eylül 1825'te ise kamu hizmetine giren demir yolları ve lokomotifler yolcu ve yük
taşımaya başlamasıyla sanayi devrimini de başlatmış sayılır.
İlk elektrikli yol ise 1879 yılında Berlin'de deneysel olarak inşa edilmiş ve bu tarihten sonra özellikle şehir içi tramvay taşımacılığında elektrikli hatlar kullanılmaya
başlanmıştır.
Osmanlı Devleti'nde demir yolları
Osmanlı Devleti'nde ilk demir yolu ulaşımı 1854'te Kahire-İskenderiye hattında yapıldı.Anadolu da ilk demir yolu İzmir-Aydın arasında yapıldı. Osmanlı'da demir yolu ağırlıklı
olarak II. Abdülhamit döneminde yapılmıştır.
Abdülhamit zamanında yapılan demir yolları ve diğer eserler Osmanlı tarihinin en yoğun dönemi olmasının sebebi, gelişen teknoloji ve 33 yılı aşkın iktidarı boyunca Avrupa ile
geliştirilen ilişkiler olarak görülmektedir.
Türkiye Cumhuriyeti'nde demir yolları
Bugünkü Türkiye Cumhuriyeti sınırlarındaki ilk demir yolu 1860 yılında bir İngiliz şirketi tarafından kurulan İzmir-Aydın hattının bir bölümüdür. Sonra sırasıyla 1865'te İzmir-
Kasaba, 1869-1877 yılları arasında Şark Demiryolları ( Rumeli hattı) döşendi. Daha sonra 1872'de Anadolu-Bağdat ve Cenup demir yolları, 1892'de Mudanya-Bursa, 1899'da Horasan-
Sarıkamış ve Sarıkamış-sınır hatları döşendi ve büyük demir yolları olarak Amasya, Samsun demir yolları ağı döşendi. En fazla demir yolu Cumhuriyet döneminde yapılmıştır.
Cebrâîl Cibrîl Kimdir?
Cebrâil ( Arapça : جبرائيل Cibrâ'îl veya جبريل Cibrîl, İbranice : 'גַּבְרִיאֵל') ( Tanrı'nın cebr-i gücü), İbrahimî dinlerde Tanrı'nın vahiylerini peygamberlere ulaştıran melektir.
İslam'da Cebrail
İslam’a göre peygamberlere vahiy getirmek, Allah'ın emir ve yasaklarını bildirmekle vazîfeli melektir.
Cebrâil'in ismi Kur’ân'da ayrıca Cibrîl, Rûh-ul-Emîn ve Ruhu'l-Kudüs diye de zikredilmektedir. Cebrâil kelimesi lügatta "Allah'ın kulu" mânâsındadır. Cebrâil’e ayrıca Nâmûs-ı
Ekber de denilmiştir.
Cebrâil, Muhammed'e Mekke yakınındaki Hira Dağında ibâdet ve tefekkürle meşgul iken gelerek ilk vahyi getirmiştir : "Yaratan Rabbinin adıyla oku! O, insanı "alak"dan yarattı.
Oku! Senin Rabbin en cömert olandır. O, kalemle yazmayı öğretendir, insana bilmediğini öğretendir." ( Alâk 96/1-5 )
Cebrâil her şekle girebilirdi. Muhammed'e aslî şekliyle, biri Hira Dağında ve diğeri Miraç esnâsında Sidret-ül-müntehâda olmak üzere iki defâ görünmüştür. Cebrâil’in çoğunlukla
ashâbdan Dıhye-i Kelbî sûretinde geldiği anlatılır. Cebrâil yirmi üç yıla yakın bir sürede Kur’ân âyetlerini peyderpey ve çeşitli şekil ve sûretlere girerek Muhammed'e
ulaştırmıştır.
"De ki : Cebrail’e kim düşman olabilir? Kendinden öncekileri onaylayan, doğru yolu gösteren ve inananlar için müjdeci olan bu Kur’an’ı senin kalbine o, Allah’ın izni ile
indirmiştir.” ( Bakara 2/97).
“Onu güvenilir Ruh ( Cebrail) indirmiştir. O Kur’ân, elbette âlemlerin Rabbi tarafından indirilmiştir.” ( Şuara 26/193-194)
“Allah bir insanla ancak vahiy yoluyla veya perde arkasından konuşur; yahut bir elçi gönderip izniyle ona tercih ettiğini vahyeder. O yücedir ve hakimdir.” ( Şûrâ 42/51).
Görevi ve özellikleri
İsminin etimolojisinden de anlaşıldığı gibi İslam dininde Cebrail'in çok kuvvetli bir melek olduğuna inanılır. Cebrail'in görevi vahiy getirmektir, yani Allah'tan peygamberlere
haber ve bilgi taşır. İslam’a göre bütün peygamberlere vahiy getiren Cebrail’dir. Kur'an'da Cebrail'in Allah yanında önemli bir yeri olduğu belirtilir.
Melek
Melek ( Arapça : ملاك, İbranice : מלאך, Latince : Angelus, Yunanca : Άγγελος), dini bir terim. Melek, birçok dinde inanılan semavi yaratıklara verilen isimdir. Meleklerin
görevleri Tanrı'ya hizmet etmektir. Meleklere inancın var olduğu her din ve inançta melek kavramına bakış farklıdır.
Etimoloji
Batı dillerinde kullanılan Angel Yunanca elçi anlamına gelen Angelos’tan alınmadır. Semitik dillerde ve Türkçede kullanılan melek ise İbranice "m l k" kökünden gelir.[1]
Melek, malik, mülk, malik’ül mülk, memlük gibi kelimelerin köken aldığı "m l k"’in İsraillilerin komşuları olan Amon’luların tanrısı Molek ( molech, moloch)’in isminden
türetildiği düşünülür. Bu ilişki cehennem bekçisi malik açısından düşünüldüğünde daha açıktır.
“Bana ait olan bu tapınağa iğrenç putlarını yerleştirerek onu kirlettiler. Ben-Hihnom Vadisi’nde Molek’e sunu olarak oğullarını, kızlarını ateşte kurban etmek için Baal’ın
tapınma yerlerini kurdular. Böyle iğrenç şeyler yaparak Yahuda’yı günaha sürüklemelerini ne buyurdum, ne de aklımdan geçirdim.” ( Yeremya : 32 : 34-35)
Musevilikte melek
Musevilik'de İbranice'si Mal'akh olan melek, Tanrı tarafından belirli bir görevi yerine getirmek amacıyla yaratılan, günahsız yaratıklardır.
Museviliğe göre meleklerin cinsiyeti olmaz ve yemek içmek gibi ihtiyaçları da yoktur ancak, görevleri icabı insan kılığına büründüklerinde bir cinsiyete sahip gibi
görünebilirler ve bu durumdayken yiyip içebilirler.
Melekler doğrudan Tanrı'nın direktiflerine göre hareket ederler ve inisiyatif kullanamazlar. Musevilikte başlıca büyük melekler şunlardır.
Michael, Gabriel, Rafael, Uriel, yani Ölüm meleği ( Azrail) olan Malah Hamavet.
İslâm'da melek
Meleklere inanmak İslam dini akidesinin bir parçasıdır, yani iman esaslarındandır. Buna göre İslam dininde meleklerin varlığına ve İslam dininin melek görüşüne inanmayan kişi
iman etmiş olmaz. Konuya Kur'an'da 2/285 ve 2/177'de değinilmiştir.
İslam dininde melekler, yemeyen, içmeyen, erkeklik ve dişiliği olmayan, uyumayan, günah işlemeyen, gözle görülmeyen, nurdan varlıklar olarak nitelenmiştir. Görevleri, mahlukatı
Allah'ın ismiyle seyredip, Allah'ın kudret ve sanat eserlerini o türlerde görerek, Allah'ı bütün eksikliklerden tenzih ve tespih etmek, ve Allah'a ibadet etmektir. Ayrıca
insanlar dışındaki mahlûkatın Allah'a karşı yaptıkları ibadeti Allah'a sunmakla yükümlüdürler. Bunun yanında hayvanların ve bitkilerin görevlerini onlara ilham etmek ve irade
ile olan hareketlerine müdahale etmek, vaziyetlerini bir şekilde düzenlemek ile de vazifelidirler. İslam inancına göre meleklerin bu görevleri onların ibadetleridir. Mahlûkat
üzerinde gerçek bir tasarrufları yoktur. Yaptıkları ancak Rablerine karşı dua etme konumunda kalarak, neticeyi Allah'ın yaratmasını istemeleridir. Bu İslâm'daki tevhîd inancının
bir gereğidir. Tevhîd inancına göre evrende olan bütün her şey Allah tarafından yaratılır. İnsan, melek ve benzeri bütün mahlûkatın iradeleriyle istemeleri ise, vücuda
getirilmek istenen şeyin yaratılmasını Allah'tan talep etmekten ibarettir.[2]
İslam dinine göre meleklerin iradeleri vardır. Fakat insandan çok farklı olarak Allahın emrine karşı çıkmaya iradeleri yoktur; sadece emredileni cüzzi iradesiyle yerine getirir.
Dolayısıyla günahsız varlıklardır. Aynı sebepten ötürü makamları sabittir.[3]
İslam dininde, Kur'an'da veya hadislerde meleklerin sayıları ve çeşitleri tam olarak belirtilmemiştir. Yine de bazı melek çeşitleri ve görevleri gerek Kur'an'da, gerekse
hadislerde belirtilmiştir. İslam dininde özellikle dört büyük melek olarak anılan dört baş melek vardır. Bunlar : Cebrâil, Mîkâîl, İsrâfil ve Ölüm meleği ( Azrâîl)'dir.
Cibril Hadisi
Cibril Hadisi, Abdullah bin Ömer'in babası Ömer bin Hattab yoluyla naklettiği Sünni İslamda "İmanın 6 şartı" ve "İslamın 5 şartı" gibi inanışlara temel oluşturan ve farklı
rivayet zincirlerine göre farklı versiyonları olan tanınmış bir hadistir. [1]
Prof. Dr. Süleyman Ateş bu hadis için "uydurmanın ince ayarlısı" tabirini kullanmıştır.[2]
Ömer, bir gün İslam dininin son peygamberi Muhammed bin Abdullah ile otururken yanlarına farklı görünüşlü bir yabancı gelmiş, çeşitli sorular sormuş ve verilen cevapları da
duyduktan sonra gitmiştir. O kişi ayrıldıktan sonra aratılmış ama bulunamamıştır. Gelen kişinin insan görünümüne girmiş Cebrail ( Cibril) meleği olduğunu anlamıştır. Nitekim
hadisin ismi de meleğin isminden gelmektedir.
İslam'ın beş şartı bu hadise dayanılarak oluşturulmuştur. Hadiste, vahiy Cebrail sahabelerden Dıhye kılığına bürünerek peygamber ve arkadaşlarını ziyaret eder, peygambere
çeşitli sorular sorar :
"Ya Muhammed! Bana İslam'ın ne olduğunu söyle!' Muhammed : 'İslam; Allah'tan başka tanrı olmadığına, Muhammed'in de Allah'ın elçisi olduğuna tanıklık etmen, namazı
dosdoğru kılman, zekâtı vermen, Ramazan orucunu tutman ve gücün yeterse Beyt'i hac etmendir' buyurdu. O zat : 'Doğru söyledin' dedi.
Beyaz Elbiseli Melek ve Hikmet : Cibril Hadisi
عَنْ عُمَرَ بْنِ الخطابِ ، رَضِيَ اللَّهُ عنه ، قال : «بَيْنَمَا نَحْنُ جُلُوسٌ عِنْدَ رَسُولِ اللَّه صَلّى اللهُ عَلَيْهِ وسَلَّم ، ذَات يَوْمٍ إِذْ طَلَعَ عَلَيْنَا رَجُلٌ شَدِيدُ بَيَاضِ الثِّيَابِ ، شَدِيدُ سَوَادِ الشَّعْرِ ، لا يُرَى عليْهِ أَثَر السَّفَرِ ، ولا يَعْرِفُهُ مِنَّا أَحَدٌ ، حَتَّى جَلَسَ إِلَى النَّبِيِّ صَلّى اللهُ عَلَيْهِ وسَلَّم ، فَأَسْنَدَ رُكْبَتَيْهِ إِلَى رُكْبَتيْهِ ، وَوَضَعَ كَفَّيْهِ عَلَى فخِذَيْهِ وَقَالَ : يا محمَّدُ أَخْبِرْنِي عَنِ الْإسلام فقالَ رسولُ اللَّه صَلّى اللهُ عَلَيْهِ وسَلَّم : اَلْإِسْلاَمُ أَنْ تَشْهَدَ أَنْ لاَ إِلَهَ إِلاَّ اللَّهُ ، وأَنَّ مُحَمَّداً رسولُ اللَّهِ وَتُقِيمَ الصَّلاَةَ ، وَتُؤتِيَ الزَّكاةَ ، وتَصُومَ رَمضَانَ ، وتَحُجَّ الْبيْتَ
إِنِ استَطَعتَ إِلَيْهِ سَبيلاً.
قال : صدَقتَ . فَعجِبْنا لَهُ يسْأَلُهُ ويصدِّقُهُ ، قَالَ : فَأَخْبِرْنِي عن الإِيمانِ . قَالَ : أَنْ تُؤْمِن بِاللَّهِ وملائِكَتِهِ ، وكُتُبِهِ ورُسُلِهِ ، والْيَوْمِ الآخِرِ ، وتُؤْمِنَ بِالْقَدَرِ خَيْرِهِ وشَرِّهِ .قال : صَدَقْتَ قال : فأَخْبِرْنِي عن الإِحْسَانِ . قال : أَنْ تَعْبُدَ اللَّه كَأَنَّكَ تَراهُ . فإِنْ لَمْ تَكُنْ تَراهُ فإِنَّهُ يَراكَ قَالَ : فَأَخْبِرْنِي عَنِ السَّاعةِ . قَالَ : مَا الْمَسْؤُولُ عَنْهَا بِأَعْلَمَ مِنَ السَّائِلِ . قَالَ : فَأَخْبرْنِي عَنْ أَمَاراتِهَا . قَالَ : أَنْ تَلِدَ الْأَمَةُ رَبَّتَهَا ، وَأَنْ تَرى الحُفَاةَ الْعُراةَ الْعالَةَ رِعاءَ الشَّاءِ يتَطاولُون في الْبُنيانِ ثُمَّ انْطلَقَ ، فلبثْتُ ملِيًّا ، ثُمَّ قَالَ : يا عُمرُ ،
أَتَدرِي منِ السَّائِلُ قلتُ : اللَّهُ ورسُولُهُ أَعْلمُ قَالَ : فَإِنَّهُ جِبْرِيلُ أَتَاكُمْ يُعلِّمُكم دِينَكُمْ »
Ömer İbnü’l-Hattâb radıyallahu anh şöyle dedi :
Bir gün Resûlullah sallallahu aleyhi ve sellem’in huzurunda bulunduğumuz sırada, elbisesi beyaz mı beyaz, saçları siyah mı siyah, üzerinde yolculuk eseri bulunmayan ve
hiçbirimizin tanımadığı bir adam çıkageldi. Peygamber’in yanına sokuldu, önüne oturdu, dizlerini Peygamber’in dizlerine dayadı, ellerini ( kendi) dizlerinin üstüne koydu ve :
- Ey Muhammed, bana İslâm’ı anlat! dedi.
Resûlullah sallallahu aleyhi ve sellem :
- “İslâm, Allah’tan başka ilah olmadığına ve Muhammed’in Allah’ın Rasûlü olduğuna şehâdet etmen, namazı dosdoğru kılman, zekâtı ( tastamam) vermen, ramazan orucunu (
eksiksiz) tutman, yoluna güç yetirebilirsen Kâbe’yi ziyâret ( hac) etmendir” buyurdu. Adam :
- Doğru söyledin dedi. Onun hem sorup hem de tasdik etmesi tuhafımıza gitti. Adam :
- Şimdi de imanı anlat bana, dedi. Rasûlullah sallallahu aleyhi ve sellem :
- “Allah’a, meleklerine, kitaplarına, peygamberlerine, âhiret gününe inanmandır. Yine kadere, hayrına ve şerrine iman etmendir.” buyurdu.
Adam tekrar :
- Doğru söyledin, diye tasdik etti ve :
- Peki “ihsan” nedir, onu da anlat, dedi. Rasûlullah sallallahu aleyhi ve sellem :
- “İhsan, Allah’a onu görüyormuşsun gibi kulluk etmendir. Sen onu görmüyorsan da O seni mutlaka görüyor” buyurdu.
Adam yine :
- Doğru söyledin dedi, sonra da :
- Kıyâmet ne zaman kopacak? diye sordu.
Peygamber sallallahu aleyhi ve sellem :
- “Kendisine soru yöneltilen, bu konuda sorandan daha bilgili değildir.” cevabını verdi.
Adam :
- O halde alâmetlerini söyle, dedi.
Rasûlullah sallallahu aleyhi ve sellem :
-”Cariyelerin sahiplerini doğurması, yalın ayak, başı kabak, çıplak koyun çobanlarının, yüksek ve mükemmel binalar kurmada birbirleriyle yarışmalarıdır. “ buyurdu.
Adam, ( sessizce) çekip gitti. Ben bir süre öylece kalakaldım. Daha sonra Peygamber sallallahu aleyhi ve sellem :
- “Ey Ömer, soru soran kişi kimdi, biliyor musun?” buyurdu. Ben :
- Allah ve Rasûlü bilir, dedim.
Rasûlullah sallallahu aleyhi ve sellem :
- “O Cebrâil’di, size dininizi öğretmeye geldi.” buyurdu.
Müslim, Îmân 1, 5. Ayrıca bk. Buhârî, Îmân 37; Tirmizi Îmân 4; Ebû Dâvûd, Sünnet 16; Nesâi, Mevâkît 6.
HAZİNE SANDIĞI
“Cibril Hadisi” diye meşhur olan bu hadis, içinde birçok hikmet incisi taşıyan bir hazine sandığı gibidir. Şimdi hazine sandığını açıp hikmet incilerini temâşa edelim :
a) Sünnetin Vahye Dayanması
Hadisimizde en başta gelen hikmet, vahiy meleği Cebrâil’in rehberliğinin Kur’ân’la sınırlı olmayıp hadisleri de içine aldığı gerçeğidir. Bu hadiste, Cebrail aleyhisselamın
Sevgili Peygamberimize sorular sorup tasdik etmesi, ayrıca Peygamber aleyhisselamın, “O Cebrâil’di, size dininizi öğretmeye geldi.” buyurması, Cibril hadisinde geçen bilgilerin
vahiy kaynaklı ve vahyin kontrolünden geçen bilgiler olduğunu gösterir. Kur’ân-ı Kerim’de Yüce Rabbimiz. “O ( Peygamber) kendi hevâ ve hevesinden konuşmaz. Onun konuştukları
ancak bildirilen vahiydir.”[1] buyurmakla bu gerçeğe işaret etmekte, Sevgili Peygamberimiz ( s.a.s) de hadislerinde, “Dikkatinizi çekerim! Bana Kur’ân’la birlikte onun benzeri
( yani sünnet) de verildi…”[2] buyurarak Sünnetin kaynağını haber vermektedir.
Hikmet deryasındaki yolculuğumuza sırasıyla devam edelim :
b) Beyaz Elbise ve Eğitimde Kıyafetin Önemi
Cibril Hadisinde Cebrâil aleyhisselâmın beyaz elbiseli bir insan suretinde gelip sorular sorması, üzerinde durulması gereken bir husustur. Sevgili Peygamberimiz ( sas), “Beyaz
elbise giyiniz, zira beyaz elbise giymek daha temiz, daha hoştur. Ölülerinizi de beyaz bezlerin içinde kefenleyiniz” buyurmuştur.[3] Yine bu konuda Efendimiz aleyhisselâmın,
“Kabirlerinizde ve mescitlerinizde Allah’ı ziyaret etmenizde en güzel elbise hiç şüphesiz beyaz olanıdır.” hadisi de vardır.[4] Ayrıca beyaz elbisenin elbiselerin en hayırlısı
olduğu da bildirilmiştir.[5] Beyaz elbise kiri hemen gösterdiğinden diğer elbiselere nazaran daha temiz tutulur. Ayrıca beyaz renk, yavaş hareket etmenin, rahatlığın ve huzurun
rengidir.[6] Bu yüzden de en hoş, en hayırlı elbisedir.
İbadet mekânlarıyla eğitim öğretim ortamları teenni, huzur ve rahatlığa en çok muhtaç olunan yerlerdir. İbadette hedeflenen huşû ve ruhsal doyum ile eğitimde arzulanan yüksek
verim ancak böyle sağlanır. Bu yüzden mescitlere ve eğitim öğretim ortamlarına beyaz elbiselerle gitmek gayelere ulaşmada iyi bir yardımcıdır.
c) Diz Üstü Oturuş ve Eğitimdeki Yeri
Hz. Peygamberin alışkın olduğu oturuş tarzı daha çok dizlerinin üzerine oturma şeklidir.[7] Cibril hadisinde de hem Rasûlullah aleyhisselamın, hem de Cibril’in diz üstü
oturdukları sabittir. Cebrail aleyhisselam dizlerini Rasulullah aleyhisselamın dizlerine dayamış, ellerini de kendi dizleri üzerine koymuştur. Namaz oturuşlarında şart kılınan
diz üstü oturuş şekli, Cuma hutbelerini dinlerken de özellikle teşvik edilmiştir. Bütün bunlardan eğitim ve öğretimde vücudun gergin olmasıyla zihnin uyanık kalmasını temin
etmesi bakımından diz üstü oturmanın daha etkili olacağını öğrenmiş oluyoruz. Ayrıca hocaya yakın olmak ve elleri sabit tutmak da gerekir.
d) Eğitimde Soru Cevap Metodu
Eğitimde soru cevap metodu, son derece etkili bir yöntemdir. Çünkü soru soran öğrenmeye hazır durumdadır.[8] Cibril hadisinde, insan suretinde gelen Cebrail’in, ilgi uyandıran
kişiliğiyle sorular sorup cevapları tasdik etmesi, oradaki müminlerde büyük bir merak ve konuşulanları dikkatle takip edip öğrenme isteği uyandırmıştır. Rasulullah Efendimiz (
sas), sahâbîlerini eğitirken soru cevap metodunu sıklıkla kullanmıştır. Kimi zaman Kendisi onlara sorular sormuş, çoğunlukla da onların sorularına muhatap olmuştur.
e) İslam Sarayının Temeli ve Ana Direkler
Sevgili Peygamberimiz ( s.a.s) bir grup sahâbenin önünde kendisine, “Ey Muhammed, bana İslâm’ı anlat!” diyen Cebrâil aleyhisselâma net bir cevap vermiş ve ilmihâl
kitaplarımızda formülleştirilen İslâm’ın beş esasını saymıştır. Efendimiz aleyhisselam başka bir hadisinde, “İslâm beş esas üzerine kurulmuştur…”diye ifade buyurarak İslâm’ı bir
binaya benzetmiştir.
Efendimiz aleyhisselam, iyice tanıyıp benimsememiz için bize İslam sarayını genel olarak tanıtmaktadır. Öncelikle bu sarayı ayakta tutan en önemli unsur, binanın temelidir. Bu
temel, hadisimizde “Allah’tan başka ilah olmadığına ve Hz. Muhammed’in ( s.a.s) Allah’ın Rasûlü olduğuna şehâdet etmek” diye bildirilmiştir. Şehâdeteyn denilen bu iki tanıklık,
aynı zamanda binanın bütün unsurlarında da kendisini gösterir. Bunlar âdeta binanın olmazsa olmazı olan çimento ve demir gibidir. İslâm’da yegâne ilah olarak Allah’ı tanımak;
yani en çok O’nu sevip O’ndan korkmak, kayıtsız şartsız O’na boyun eğip mutlak kanun koyucu olarak sadece Allah’ı kabul etmek İslam’ın ruhu, hayatın can suyudur. Hz. Muhammed
aleyhisselamı Allah’ın Elçisi olarak kabul etmek, yani hayat yolunda biricik önder ve rehber olarak benimsemek ise İslâm’ın resmi, hayatın solmayan rengidir.
Cibril hadisinde geçen, namaz, zekât, oruç ve hac İslâm sarayının ana sütunlarıdır. Ayrıca başka bir hadiste Rasûlullah aleyhisselâmın, Kendisine biat etmeye gelen Hz. Beşir b.
Hasâsiye’ye bu dört esasın yanı sıra şart koştuğu cihad da[9] İslâm binasının olmazsa olmazlarındandır. Bu beş esastan namaz, dinin direği[10] ve mü’minin miracı; zekât,
İslâm’ın köprüsüdür.[11] Oruç ( cehennemden koruyan) bir kalkan[12], hac ise günahları temizleyicidir.[13] İnsanla İslâm arasındaki engelleri kaldırmak ve Hakkı hâkim kılmak
adına var güçle çalışmak anlamına gelen cihâd ise İslâm’ın zirvesidir.[14]
f) Altı Koldan Gönle Dolan İman
Cebrâil aleyhisselâmın, “Bana imanı anlat.” demesi üzerine Peygamber Efendimizin imanı tarif etmek yerine, bu suali imanın kapsamını anlatarak cevaplaması manidardır. Bir
kavramı öğretirken o kavramın genel manası biliniyorsa, kapsamının anlatılması bilgiye derinlik kazandırır. İman nurunun Mü’min kalbini, altı gözeden girip aydınlattığını
bilmek, her bir gözeye özel özen göstermeye götürür. Hiç şüphesiz iman ışığı öncelikle Allah’a iman gözesinden geçerek diğerlerine ulaşır. Gözelerden birinin bile tıkanması
kalbi karanlıklara boğar, daralması ise onun ışığını azaltır.
Bizler gönlümüzün iman nuruyla ışıl ışıl aydınlanmasını istiyorsak Allah’a iman ederken, Onun üzerimizdeki eşsiz murakabesini, meleklere iman ederken her yaptığımızın kayda
geçtiği gerçeğini, kitaplara ve Peygamberlere iman ederken bütün ilahî kitapların ve gönderilmiş Peygamberlerin özde tevhide davet ettiğini ve Son Nebi ( s.a.s) ile O’na inen
Kur’ân’ın önceki bütün Risâletleri kapsadığını daima göz önünde tutmalıyız. Ahirete imanımız, yaptığımız zerre kadar hayrın ve zerre miktarı şerrin karşılığını mutlaka
göreceğimiz sonsuzluk yurdunu unutmadan yaşamamızla anlam kazanır. İmanın tadını almamız, üzüntü ve tasadan kurtulmamız hayrı ve şerriyle kadere tam iman etmemize bağlıdır.
g) Kullukta En Üstün Kıvam : İhsân
Sevgili Peygamberimiz ( sas), Cebrail aleyhisselamın, “Bana ihsandan bahset.” ifadesine karşılık olarak, “İhsan, Allah’a, O’nu görüyormuşsun gibi kulluk etmendir. Sen O’nu
görmüyorsan da O seni mutlaka görüyor.” buyurmuştur. Kullukta en üstün kıvam olan ihsana ulaşmak, gönüldeki iman aydınlığının en üst seviyeye ulaşmasına bağlıdır. Bu seviyeye
ulaşmak için de Allah’ın her an bizi gördüğü şuurunun daima canlı tutulması gerekir. Kur’ân-ı Kerim’de Rabbimiz ( c.c.), “Her nerede olursanız olun, O ( Allah) sizinle
beraberdir.”[15] buyurarak vicdanımızda bu şuuru uyandırmak ister. Sevgili Peygamberimiz de ( sas), “Kişinin nerede olursa olsun Allah’ın kendisiyle beraber olduğunu bilmesi,
imanın en üstün mertebesindendir.” buyurmuştur.[16] Bizden istenen bütün bir hayatı ihsân şuuruyla yaşamamızdır.
h) Peygamber Gaybı Bilir mi?
Bu sorunun cevabı hem evet, hem de hayırdır. Mutlak olarak gaybı sadece Allah bilir. Yaratılanlar bilemez. Peygamberler de yaratılan insanlardan seçildiğine göre onlar da gaybı
bilemez. Ne var ki Yüce Allah bazen Peygamberlerine gaybı bildirir. İşte o zaman onlar da gaybı bilmiş olurlar. Cibril hadisinde Peygamberimiz, kıyametin ne zaman kopacağını
bilmediğini gayet beliğ bir şekilde ifade ederken, Kıyametin alametlerden bir kısmını bildirmiştir. Çünkü Yüce Allah geleceğe ait bu gayb bilgisini ona vahiyle bildirmiştir.
“…( Yaratılanlar) Onun ilminden dilediği kadarı dışında hiçbir şey elde edemezler…” [17]
“…Allah size gaybı bildirecek değildir. Fakat Allah Peygamberlerinden dilediğini seçip ( ona gaybı bildirir)…”[18]
I) Efendilerini Doğuran Kadınlar
Sevgili Peygamberimizin ( s.a.s) bize kıyamet alametlerini anlatırken kullandığı, “cariyelerin sahiplerini doğuracakları” ifadesi oldukça ilgi çekicidir. Hadisimizdeki,
annelerin kendilerine köle muamelesi yapacak kızlar ( ve erkekler) doğuracağı şeklinde anlaşılabilecek gerçek, sanırız hiçbir asırda bugünkü kadar görünür olmamıştır.
Evlatların, insanlar içinde en fazla saygı göstermeleri gereken annelerine karşı akıl almaz saygısızlıkları; hatta eziyetleri maalesef her gün karşılaşılan olaylar haline
gelmiştir.
i) Çobanların Gökdelenleri
Cibril Hadisinde bildirilen iki kıyamet alametinden ikincisi, yalın ayak, başıkabak, çıplak koyun çobanlarının, yüksek ve mükemmel binalar kurmada birbirleriyle yarışmalarıdır.
Bu alâmet de günümüzde sıkça rastlanan durumları işaret etmektedir. Şöyle ki, günümüz dünyasında köy hayatından şehir hayatına geçişler teşvik edilmekte, helal haram gözetmeden
kolayca para kazanma kapıları ardına kadar açılmaktadır. Bunun sonucu olarak bir zamanlar fakir ve muhtaç durumda olan birçok insan bir anda zenginleşebilmektedir. Günümüzde
zenginliğin göstergesi olarak çeşitli amaçlar için kullanılan yüksek katlı binalar alabildiğine yaygınlaşmıştır. Bu binalar aynı zamanda kişisel ihtiraslara dayanan rekabetlerin
de sembolleri olmuştur.
Hiç şüphesiz Allah Rasûlü ne söylemişse doğrudur. Rasûlullahın, beyaz elbiseli melek vasıtasıyla öğrettiği hikmetler, dünya durdukça önümüzü aydınlatmaya devam edecektir.
Dıhyetü’l-Kelbî ( r.a.)
Hz. Dıhye, Medineliydi. Asıl ismi “Dıhye bin Halife” idi. Fakat o, “Dıhyetü’l-Kelbî” ismiyle meşhur olmuştu. Sima olarak Ashâbın en güzel olanıydı. Cebrail birkaç defa
Peygamberimize onun suretinde geldi. Sahabiler onu gördükleri zaman Dıhye mi, yoksa Cebrail mi olduğunu ayırt edemezlerdi.
Dıhye ticaretle uğraşırdı. Müslüman olmadan önce de Resûlullah’a muhabbet duyar, her gelişinde ona bir hediye getirirdi. Fakat Peygamberimiz, “Eğer benim gerçekten memnun
olmamı istiyorsan Müslüman ol da, cehennem ateşinden kurtul.” buyurarak onu İslamiyet’e davet ederdi.
Bedir Gazası’ndan sonraydı... Cebrail ( a.s.), Dıhye’nin Müslüman olacağını müjdeledi. Çok geçmeden Dıhye geldi. Peygamberimiz ona olan iltifatını açıkça göstermek maksadıyla
mübarek sırtından hırkasını çıkardı, üzerine oturması için uzattı. Dıhye hırkayı aldı, öptü, katladı, başının üzerine koydu. Sonra da Kelime-i Şehadet getirerek Müslüman oldu.
Hz. Dıhye bundan sonra Peygamberimizle birlikte bütün gazalara iştirak etti. Hicret’in 7. yılında ise Bizans İmparatoru Herakliyus’a elçi olarak gönderildi. Bu imparatoru
İslam’a davet etti. Dıhye’nin elinde Peygamberimizin davet mektubu vardı.
Dıhye ( r.a.) daha önce birkaç defa seyahate çıktığı için başka ülkelerde nasıl hareket edileceğini çok iyi biliyordu. Verilen vazifenin ehemmiyetini ve büyük bir dikkat
gerektirdiğinin de şuurundaydı. Birçok insanın Müslüman olması veya İslamiyet’i reddetmesi kendisine bağlıydı. Bu sebeple ihtiyatlı hareket etmesi gerekiyordu.
Uzun ve yorucu bir yolculuktan sonra Hz. Dıhye, hükümdarın bulunduğu Kudüs’e vardı. Kudüs halkı, hükümdarın huzuruna çıkmadan önce kendisine bazı tavsiyelerde bulundular.
“Hükümdarın huzuruna çıktığında, kendisini görür görmez hemen yere kapan, izin vermedikçe de başını yerden kaldırma.” dediler.
Dıhye ( r.a.), Müslüman olduktan sonra sadece Allah’a secde etmişti. Artık O’ndan başkası kim olursa olsun secde edemezdi. “Ben bunu asla yapamam! Allah’tan başkasına da secde
etmem.” dedi. Böyle yapmadığı takdirde hükümdarın mektubunu almayacağını söyledilerse de, Dıhye buna kesinlikle razı olmadı. Bunun üzerine başka bir tavsiyede bulundular. “Sen
mektubunu hükümdann tahtının üzerine koy. Hükümdar onu alınca mektubun sahibini çağırır.” dediler. Hz. Dıhye bunu kabul etti. “İşte, bu olur.” dedi. Denileni yaptı. Biraz sonra
hükümdar mektubu aldı. Arapça olduğunu görünce tercüman çağırttı ve okuttu. Sonra da o sırada orada bulunan Ebû Süfyân’ı huzuruna çağırttı. Ona Peygamberimiz hakkında birçok
sual sordu. Ebû Süfyân o sırada Müslüman olmamıştı. Fakat hükümdarın bütün sorularını doğru olarak cevaplandırdı. Kendisi bu hususta şöyle der :
“Vallahi onun hakkında bana sorulanlar hususunda söyleyeceğim yalanı arkadaşlarımın orada burada anlatmalarından korkmasaydım, muhakkak yalan söylerdim!”
Herakliyus, Peygamberimiz hakkındaki suallerine aldığı her cevaptan sonra, “Zaten peygamberler böyledir.” diyordu. Mektup gönderen zatın “son peygamber” olduğuna kesin olarak
inanmıştı.
Dıhye ( r.a.), Herakliyus’un kalbinin İslamiyet’e iyice ısındığını görünce ümitlendi. Onu İslamiyet’i kabul etmeye davet etti. Tebliğ usulünü iyi biliyordu. Zaten Resûlul
lah da onu bu liyakati için görevlendirmişti. Şöyle dedi :
“Beni sana gönderen zat, senden hayırlıdır. Sen benim sözlerimi alçak gönüllülükle dinle. Verilen öğüdü kabul et. Bunu yaparsan öğüdü anlarsın. Öğüt kabul etmezsen insaflı
olmazsın.”
Sonra da, “Mesih İsâ namaz kılar mıydı?” diye sordu. Hükümdar, “Evet.” dedi. Dıhye ( r.a.), “Öyle ise ben seni, Mesih’in Kendisi için namaz kılmış olduğu Allah’a imana davet
ediyorum. Ben seni daha Mesih annesinden doğmadan önce gökleri ve yeri yaratıp idare etmekte olan Allah’a davet ediyorum. Ben seni, Mûsâ’nın, ondan sonra da İsâ’nın geleceğini
haber verip müjdelediği ümmi Peygamber’e iman etmeye davet ediyorum. Şayet sen bu hususta bir şey biliyor, dünya ve ahiret saadetini elde etmek istiyorsan onları hatırla. Aksi
takdirde ahiret saadetin elinden gider. Dünyada da şirk ve inkâr karanlığı içinde kalırsın. Şunu da iyi bil ki, Rabb’in olan Allah, diktatörleri helak edici ve nimetleri de
değiştiricidir.”
Herakliyus, Peygamberimize inanıyordu. Fakat saltanatından korktuğu için imanını açıklayamıyordu. Bunu şu sözleriyle ifade etti :
“Allah senin iyiliğini versin, seni rahmetine erdirsin! Ben iyi biliyorum ki, senin yanından geldiğin kimse, Allah tarafından gönderilmiş bir peygamberdir. Zaten biz onun
gelmesini bekleyip duruyorduk. Kitaplarımızda onun ismini ve vasıflarını yazılı bulmuştuk. Fakat ben hayatım hakkında Rumlardan korkuyorum! Eğer halkımdan emin olsaydım, her
türlü güçlüğe katlanarak ona tabi olur, hizmet ederdim. Sen şimdi Dağatır’a git. O, Hıristiyan âlimlerinin büyüklerindendir. Onu da İslamiyet’e davet et.”
Zaten Peygamberimiz, Uskuf Dağatır’a da bir mektup yazmıştı. Hz. Dıhye vakit geçirmeden Dağatır’a gitti. Peygamberimizin mektubunu takdim etti. Peygamberimiz mektubunda onu
İslamiyet’e davet ediyor ve şöyle diyordu :
“İman edenlere selam olsun! Şüphe yok ki, Meryem oğlu İsâ, Allah’ın Meryem’e ilka eylediği pak ve temiz kelimesidir. Ben, Allah’a, Allah tarafından bize indirilenlere,
İbrâhim’e, İsmail’e, İshak’a, Yakub’a, bunların torunlarına indirilenlere, Mûsâ ve İsâ’ya verilenlere ve bütün Peygamberlere Rab’leri katından verilenlere inanırım. Biz onlardan
hiçbirini diğerinden ayırt etmeyiz. Hepsinin peygamber olduğuna inanırız. Biz Allah’ın emirlerine boyun eğen Müslüman’larız. Selam, doğru yola tabi olanlara olsun!”
Uskuf Dağatır âlim biriydi ve Bizans’ın başpatriğiydi. Kitaplarından son peygamberin çıkacağını öğrenmiş, vasıflarını okumuştu. Mektubu okur okumaz, “Allah’a yemin ederim
ki, senin efendin, Allah’ın gönderdiği peygamberdir. Biz onun ismini ve vasıflarını biliyorduk.” dedi ve tereddüt göstermeden iman etti. Sonra da bir odaya geçti ve üzerindeki
siyah elbiseleri çıkardı, beyaz bir elbise giydi. Artık kara elbiselerin, kara düşüncelerin yeri kalmamıştı. Öyle ise beyazlara, aydınlıklara bürünmek gerekiyordu.
Başpatrik evine kapandı ve hiç dışarı çıkmaz oldu. Dıhye de ( r.a.) onu yalnız bırakmıyor, sık sık ziyaretine gidiyordu. “Uskuf Dağatır” ismindeki başpatrik, o pazar, kili
sedeki âyine iştirak etmedi. Bu arada halk, başpatrikteki bu değişiklikten haberdar olmuştu.
Kızgın ve bağnaz Rumlar, başpatriğin evinin etrafını çevirdiler, hiddetle ve şiddetle bağırarak başpatriğin kendilerine hitap etmesini istediler. Ama artık Uskuf Dağatır onla
rın başpatriği değil, Ahir Zaman Peygamberi’nin bir ümmeti olmuştu ve onun yakın dostlarından Dıhyetü’l-Kelbî ile belki de son konuşmalarını ve görüşmelerini yapmaktaydı.
Uskuf, Resûl-i Ekrem’e ( a.s.m.) hitaben bir mektup yazmıştı. Dıhye’ye ( r.a.) verdi :
“Bu mektubu al, efendimize git ve ona selamımı söyle. Allah’tan başka ilah olmadığına ve Muhammed’in Allah’ın Peygamber’i olduğuna şehadet ettiğimi kendisine haber ver. Ben ona
iman ettim, onu tasdik ettim ve ona tabi oldum. Fakat gördüğün gibi, bu adamlar bunu inkâr ediyorlar. Bu gördüklerini de aynen efendimize anlat.”
Dışardaki kızgın kalabalık, Dağatır’ın Dıhye ile ( r.a.) görüştüğünü sezmişlerdi. Şöyle bağırıyorlardı :
“Ya o çıkar ya da biz içeriye geliriz! Bu Arap geldiğinden beri biz sendeki değişikliği görüyor ve senden hoşlanmıyoruz zaten…”
Uskuf Dağatır, Dıhye’yi gönderdikten sonra, üstünde beyaz elbiseleri ve elinde âsası ile halkın huzuruna çıktı. En küçük bir pervası yoktu. Belki öldürüleceğini, şehit
olacağını biliyordu. Ama artık ehemmiyeti yoktu. Çünkü Âhir Zaman Peygamberi’ne ümmet olmuştu. Halka şöyle hitap etti.
“Ey Rum cemaati! Bize Ahmed Peygamber’den bir mektup geldi. Bizi Allah’a imana davet ediyor. Ben şehadet ederim ki, Allah’tan başka ilah yoktur. Ahmed de O’nun kulu ve
Resûlüdür.” dedi.
Halk, yaydan fırlayan ok gibi hep birlikte onun üzerine saldırdılar. Ve o mübarek zatı şehit etmeden bırakmadılar. Bundan sonra Hz. Dıhye tekrar hükümdarın yanına gitti. Durumu
haber verdi. Hükümdar, “Ben sana, hayatımız hakkında onlardan korkarız, dememiş miydim? Yemin ederim ki, Dağatır onların yanında benden daha saygı değer biriydi.” dedi. Sonra
da birçok hediye vererek Hz. Dıhye’yi gönderdi.
Dıhye ( r.a.), Medine’ye dönerken yolda çapulcuların saldırısına uğradı. Yanında bulunan her şeyi aldılar. Dıhye, Medine’ye elleri boş girdi. Hemen Resulullah’ın huzuruna
çıktı. Olup bitenleri başından sonuna kadar nakletti. Rum hükümdarının mektubunu verdi. Peygamberimiz mektubu okudu. Sonra da şöyle buyurdu :
“O bir müddet daha saltanatta kalacaktır. Mektubum yanlarında bulundukça onların saltanatı devam edecektir.”
Saltanatının devam etmesinin bu mektuba bağlı olduğunu hükümdar da anlamış, Resûlullah’ın mektubunu atlas bir ipeğe sarıp altından bir borunun içine koyup saklamıştı. Bu
mektubun saklanmasını kendinden sonra gelenlere de vasiyet etmişti. Gerçekten de öyle oldu; mektup kaybolduğunda, bu hanedan, saltanatı kaybetti.
Hz. Dıhye, bundan sonra da Resûlullah’ın hizmetinde bulunmaya devam etti. Peygamberimizin vefatından sonra Dört Halife zamanında Allah ve Resûlü uğrunda hizmet etmekten geri
durmadı. Hz. Ebû Bekir zamanında Suriye Seferi’ne katıldı. Hz. Ömer zamanında Yermük Savaşı’nda bulundu. Çok büyük kahramanlıklar gösterdi. Şam’ın fethinden sonra oraya
yerleşti. Hicret’in 50. yılında, Hz. Muâviye’nin hilafeti zamanında vefat etti.
İmparator Herakliyus, Dıhye’den ( r.a.) sonra Peygamberimize ( a.s.m.) bir mektup yazdı. İtimat edilen ve “Tenûhî” ismiyle tanınan birini Resûlullah’a ( a.s.m.) gönderdi
ve ona şu teklifte bulundu :
“Bu mektubu o zata götür. Sözlerini dikkatle dinle. Sana söyleyeceği üç şey hususundaki sözleri iyice aklında tut, ezberle. Bu üç şey şudur : Bana gönderdiği mektuptan
bahsedecek mi? Mektubumu okuyunca geceyi hatırlayacak mı? Sırtında seni şüpheye düşürecek bir şey var mı?”
Tenûhî, hükümdarın mektubunu alarak yola koyuldu. Aylar süren yolculuktan sonra Tebük’te Resûlullah’a ulaştı. Resûlullah o sırada Ashâbıyla birlikte bir su kenarında
sohbet etmekteydi. Önüne kadar gitti. Herakliyus’un mektubunu Resûlullah’a verip oraya oturdu. Resûl-i Ekrem mektubu alıp koynuna koydu. Sonra aralarında şöyle bir konuşma
geçti :
“Sen kimsin?”
“Tenûhî’yim.”
“Atanız İbrâhim’in dini olan Hanif dininden misin?”
“Ben bir kavmin elçisiyim ve henüz o kavmin dinindenim. Elçisi olduğum milletin yanına dönmedikçe dinlerini de terk etmeyeceğim.”
“Tenûhî kardeşim! Allah, dilediklerini doğru yola ulaştırır. Ben sizin hükümdarınıza bir mektup yazdım. Ona cevap vermedi.”
Tenûhî, Resûlullah’ın son sözleriyle, hükümdarın sorduğu üç meseleden birisine cevap verdiğini anlamıştı. Hemen sadağından bir ok çıkararak, kılıcının kını üzerine not
etti.
Resûl-i Ekrem daha sonra hükümdardan gelen mektubu koynundan çıkararak, sol tarafında oturan Muâviye’ye verip okumasını istedi. Kral mektubunda söyle demekteydi :
“Müttakiler için hazırlanmış, yeri ve göğü kaplayan büyük bir cennete beni çağırıyorsun. Peki, cehennem nerededir?”
Resûlullah buna şöyle cevap verdi :
“Fesubhânallah! Peki, gündüz olunca gece nerededir?”
Resûlullah bu sözüyle, Herakliyus’ün söylemiş olduğu ikinci meseleye de temas etmişti. Tenûhî bunu da hemen kılıcının kını üzerine yazdı.
Mektubun okunması bittikten sonra Resûlullah, Tenûhî’yi, kendisini ağırlayacak olan Hz. Osman’a teslim etti. Kalkıp giderlerken Resûl-i Ekrem ( a.s.m.) elçiye seslendi :
“Ey Tenûhî, buraya gel.” Resûlullah sırtındaki elbisesini çıkararak “İşte, sana sorulan buradadır.” dedi ve iki kürek kemiği arasındaki nübüvvet mührünü Tenûhî’ye gösterdi.
Böylelikle, kralın sorduğu üç meseleye de Peygamberimiz ( a.s.m.) cevap vermişti. Tenûhî bütün bu olup bitenleri, gidip hükümdara anlattı.
Bundan büyük bir kuvvet alan Herakliyus, Bizans’ın ileri gelenlerini Humus’taki sarayında topladı. Salonun bütün kapılarını kapattırarak şöyle konuştu :
“Rum ülkesinin ileri gelenleri! Kurtuluşa ermek, kemale ulaşmak ve sahip olduğunuz yerlerde devamlı kalmak ister misiniz? Öyle ise, gelin, bu peygambere tabi olalım.”
Bu sözleri işiten mutaassıp Rumlar âdeta hayvanlar gibi homurdanmaya ve bağrışıp çağrışmaya başladılar. Ayaklanarak kapılara koşuştular. Herakliyus mahzun, mükedder ve meyus
bir şekilde, tekrar huzuruna getirilmelerini emretti. Onların nefretini görmüş, artık iman etmelerinden ümidini kesmişti. Saltanatını ve hayatını muhafaza endişesi, imanını
açıklamasına mâni olmaktaydı. Tekrar toplanan Rum ileri gelenlerine şöyle dedi :
“Biraz önceki sözlerimi, sizin dininize son derece bağlı olduğunuzu anlamak için söyledim! Gördüm ki, dininize gerçekten bağlı ve ondan razısınız...”
Herakliyus bundan sonra bir daha etrafına Peygamberimizden ve İslamiyet’ten söz edemedi.[1]
Hz. Cebrail’in Dıhye suretine girmesi olayı hakkında bilgi verebilir misiniz?
Cebrâil ( a.s.) her şekle girebilir. Peygamber Efendimiz ( s.a.s.) onu biri vahyin başlangıcında Hıra'dan Mekke'ye gelirken, diğeri Mirâc'dan dönüşte Sidretü'l-Münteha'da
olmak üzere iki defa kendi aslî şekliyle görmüştür. ( es-Saâtî, el-Fethu'r-Rabbânî, VIII, 5).
Cebrâil ( a.s.) bazan da insan kılığına girerek Rasülullah ( s.a.s.)'a vahiy getirirdi. Bu durumda çoğu kez yakışıklı ve genç bir sahabî olan Dıhye el-Kelbî ( ra)'nin
sûretinde görünürdü. ( Tecrid-i Sarîh Tercümesi, IX / 35).
Dıhye, sima olarak sahabelerin en yakışıklılarından olup, beyaz tenli idi. Kaynaklar ittifakla, bazen Cebrail Aleyhisselamın onun kılığında göründüğünü nakletmektedirler. Durumu
öğrenen sahabeler bazen Peygamber Efendimizin ( s.a.s.) yanında oturan kişinin Cebrail ( as) veya Dıhye ( ra) olduğu hususunda tereddüt ediyorlardı.
Cebrail Aleyhisselamın insan suretinde sahabelere görünmesi Peygamber Efendimizin ( s.a.s.) bir mucizesi olarak gerçekleşmiştir. Bir başka önemli husus da nurani varlıkların
insanlar gibi belli kayıtlar altında bulunmadıklarından ötürü aynı anda muhtelif yerlerde görülebilmeleridir. Mesela, Cebrail Aleyhisselam Dıhye suretinde Peygamber Efendimizin
( s.a.s.) yanında bulunup sahabelere görünürken, aynı zamanda başka bir hizmeti de ifa edebilmektedir
Dıhye ( ra), Peygamber Efendimizin ( s.a.s.) vefatından sonra Hazreti Ebubekir ( ra) zamanında Suriye seferine katıldı. Hazreti Ömer ( ra) zamanında, Yermük Savaşı'na
kumandanlık yaptı. Suriye'nin fethedilmesinden sonra Şam'a giderek Mizze semtine yerleşti. 670 tarihinde Hakk'ın rahmetine kavuştu.
Cebrâil ( a.s.) İsrâ ve Mirâc hadîsesinde Rasûlullah ( s.a.s.)'a Mekke'den Kudüs'e ve oradan Sidretü'l-Münteha'ya kadar eşlik etmiştir. ( Buhârî, Bed'u'l-Halk 6; Salât 1)
Melek, cin ve şeytanların temessülü ( görünür hâle gelmesi) hakkında bilgi verir misiniz?
Suyun buharlaşması, katı maddelerin gaz, sıvı ve buhar hâline dönüşmesi, atomun parçalanıp enerji dalgaları ve kuantlar hâline gelmesi, yıldızların kara delikler hâlinde ortaya
çıkmaları gibi, şu görülen alemden görülmeyene doğru bir faaliyet, bir akış ve bir hamle mevcuttur. Bu ilahi icraatı tersine düşündüğümüzde ise, görülmeyenden görülene ve
bilinmezden de madde olarak müşahede edilir hâle gelmeye doğru bir akışın varlığını gözlemek mümkündür.
İşte, görünmeyen varlıklar olan melek, cin ve ruhaniler de her ne kadar kendilerine has yapılarıyla bu alemde görülmeseler bile, bu aleme has vasıtaları kullanıp, kılıf ve
elbise giyerek görünebilirler. Meleklerin ve cinlerin bu şekilde görünmelerine “temessül” diyoruz. Kur’an-ı Kerim, temessülü anlatırken şöyle der :
“... Melek, ( Hz. Meryem’e) tastamam bir insan şeklinde temessül etti.”( Meryem, 19/17)
Efendimiz ( s.a.v)’e vahiy getiren melek, bazen kendine has keyfiyetle, bazen bir muharip şeklinde, bazen de daha başka suretlerde geliyordu. Beni Kureyza üzerine yürüneceği
zaman Cebrail ( a.s), tozu toprağı üstünde bir muharip suretinde gelmiş ve
“Ya Rasülallah, siz zırhlarınızı çıkardınız, fakat biz melekler taifesi çıkarmadık.”
demişti. Yine aynı melek, bazı zaman oluyordu ki, Dıhye ( r.a) suretinde geliyor, bazı zaman da dini talim etmek maksadıyla üzerinde hiç de yolculuk emaresi taşımayan bir
misafir kıyafetinde geliyor ve “İman, İhsan, İslam nedir?” şeklinde sualler sorup, verilen cevapları “Doğru!..” diye tasdik edip gidiyordu...
İmam Şiblî, cinlerin ve şeytanların kendi kendilerine şekil değiştiremeyeceklerini, buna güç ve kuvvetlerinin olmadığını, fakat Allah’ın kendilerine öğrettiği kelime ve
isimlerden âdeta şifre vazifesi yapan birini söylediklerinde, Allah’ın onları bir şekilden diğer şekle, bir hâlden başka bir hâle soktuğunu belirtir. Cinler ve şeytanlar, kendi
kabiliyet ve iradeleriyle bu tebdil-i kıyafeti ( transformasyon) yapamazlar; yapmaya kalkıştıklarında, bünyeleri parça parça olur ve hayatiyetlerini kaybederler.
Dipnotlar
--------------------
[1] Necm Sûresi, 3. ve 4. Âyetler.
[2] Ed-Dârimî, Mukaddime 49 ; Ahmed, IV, 130 – 131 ; Ebû Dâvûd, Sünnet 6.
[3] Ahmed, I, 247, 274, 328…vd ; İbn Mâce, Libas 5 ; Tirmizî, Edeb 46.
[4] İbn Mâce, Libas 5.
[5] Ebû Dâvûd, Libas 16.
[6] Bkz. : http : //www.e-psikiyatri.com/renkler.
[7] Mustafa Karataş, “Peygamberimizin ( SAV) Beden Dili”, Timaş Yayınları, İstanbul 2012, shf. : 110.
[8]Bkz. : Sorenson Herbert, Eğitim Psikolojisi, ( Trc. : Gültekin Yazgan), İstanbul 1975, shf. : 353 ( Ahmet Lütfi Kazancı, “Peygamber Efendimizin Hitabeti”, Marifet
Yayınları, İstanbul 1992, shf. : 105)
[9] Ahmed, Müsned, No : 21952.
[10] Tirmizî, İman 8 .
[11] Suyûtî, el-Camiu’s-Sağir, No : 4589.
[12] Nesâî, Savm 167.
[13] Bkz. : Buhârî, Hac 4.
[14] Tirmizî, İman 8.
[15] Hadîd Sûresi, 4. Âyet.
[16] Heysemî, Mecmeu’z-Zevâid ve Menbeu’l-Fevâid, ( I – X), Beyrut, ts. I/60.
[17] Bakara Sûresi, 255. Âyet.
[18] Âl-i İmrân Sûresi, 179. Âyet.
-------------
dipnotler2
____________
1) Tabakât-ı İbn-i Sa’d cild-3, sh. 574
2) Tezkiret-ül-huffâz cild-1, sh. 37
3) Umdet-ül-kâri cild-1, sh. 7
4) El-İstiâb cild-1, sh. 221
5) El-İsâbe cild-1, sh. 213
6) Müsned-i Ahmed bin Hanbel cild-3, sh. 292
7) Herkese Lâzım Olan Îmân sh. 306
8 ) Tam İlmihâl Se’âdet-i Ebediyye sh. 392, 179, 273, 337, 456, 485, 484, 586
Kaynakça
-----------------------------
Halk Ansiklopedisi Wikipedia
ehlisunnetbuyukleri
cetinia . net
Kur'an, 81. sure, 19-20. ayetler.
A. Saim Kılavuz, "Anahatlarıyla İslam Akaidi ve Kelam'a Giriş", Ensar Neşriyat.
Erol DEMİRYÜREK
siyerinebi . com
resulullah . org
Sorularla İslamiyet
Momentum Nedir
Doğrusal momentum (“moment” ile karıştırılmamalıdır!), bir doğru boyunca hareket eden bir cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) bir ölçüsüdür. Bir parçacığın doğrusal momentumu, eğer cismin hızı v ve kütlesi m ise, kütle ve hızın çarpımı olarak tanımlanır.
Momentum p=mv
Momentum p=mv şeklinde ifade edilir. Hız, v, vektörel olduğundan, p momentum da
vektörel bir niceliktir (Bir vektörün skaler ile çarpımı hatırlanırsa, (skaler.vektör=vektör).
Momentüm vektörünün yönü, hız ile aynı yönlüdür.
Momentum niceliğinin boyutu
[p]=[Kütle][Hız]=[M(L/T)] dir.
SI birim sisteminde birimi ise kg.m/s dir.
Nasıl ivme cismin hızındaki artışın, enerji de iş yapabilmenin bir ölçüsü ise, momentum da bir cismin sahip olduğu hareket miktarının ölçüsüdür.
Momentum kavramını daha iyi anlamak için aynı hıza sahip olan bir kelebek ile bir kamyonu düşünelim. Bu iki cisim aynı hıza sahip olmalarına karşın, karşılarına çıkabilecek herhangi bir cisme verebilecekleri zarar oldukça farklıdır. Bu farkın nedeni, kütlelerinden dolayı taşıdıkları hareket miktarının farklı oluşundandır. Dolayısı ile sağduyusal olarak bunu bildiğimiz için her zaman hızı yavaş da olsa bir kamyonun üzerimize gelmesini istemeyiz ama kelebek için bunu fazlaca önemsemeyiz.
[attachment=45532]
[attachment=45533]
Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik[1] (çoğul momenta; SI birimi kg·m/s ya da eşdeğer olarak, N·s), bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır; (p = mv). Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum korunumlu bir niceliktir (çizgisel momentumun korunumu); yani bu, eğer kapalı bir sistem herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında değilse, o kapalı sistemin toplam momentumunun değişemeyeceği anlamına gelir. Momentum benzer bir konu olan açısal momentum ile karışmasın diye, bazen çizgisel momentum olarak da anılır.
Her ne kadar Newton'un ikinci yasası şeklinde ifade edilse de, momentumun korunumu Özel görelilik teorisi çerçevesi içinde de geçerlidir ve bazı uygun tanımlarla birlikte, (genelleştirilmiş) bir momentum korunum yasası Elektrodinamik, kuantum mekaniği, kuantum alan teorisi ve genel görelilik teorileri içinde de geçerliliğini korur. Göreli mekanikteki momentum, göreli-olmayan momentumun, fazladan Lorentz faktörü ile çarpılmasıyla elde edilir.
Bir parçacığın çizgisel momentumu
Bir nesne herhangi bir gözlem çerçevesinde hareket halinde ise, o çerçeve içinde bir momentuma sahiptir. Momentumun çerçeveye bağımlı olduğunu belirtmek önemlidir. Yani aynı nesne, bir gözlem çerçevesinde belli bir momentum değerine sahip olabilirken, başka bir gözlem çerçevesinde ise başka bir momentum değerine sahip olabilir. Örneğin, hareketli bir nesne, yere göre sabit bir noktaya göre seçilen bir gözlem çerçevesinde momentumu olmasına rağmen, kütle merkezine iliştirilen bir gözlem çerçevesinde ise sıfır momentumu vardır.
Bir nesnenin sahip olduğu momentumun miktarı, iki fiziksel büyüklüğe bağlıdır: Kütlesi ve o gözlem çerçevesindeki hızı. Fizikte, momentum için kullanılan sembol genellikle kalın p harfidir (kalın yazılmasının nedeni vektör olmasındandır.); böylece şöyle ifade edilebilir;
p = m v , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,}
burada p momentum, m kütle ve v hızdır.
Örnek: kuzeye doğru yere paralel düz bir rotada 1 m/s hızına ve 1 kg kütleye sahip model bir uçağın momentumu yere göre ölçüldüğünde, kuzey yönünde 1 kg•m/s ‘dir. Kokpitin içindeki bir pilot, kokpit gözlem çerçevesine göre uçağın hızını sıfır ölçeceğinden, momentumunu da sıfır ölçer.
Newton’un ikinci yasasına göre, bir parçacığın momentumunun değişim hızı, parçacık üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılıdır ve yönü ise bu net kuvvetin yönündedir. Net kuvvetin, momentumdan türetilmesi aşağıdaki gibidir.
∑ F = d p d t = m d v d t + v d m d t {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}+\mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}+\mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}}
Eğer kütle zaman içinde sabitse, türevin ikinci terimi (thrust terimi denir) ( v d m d t = 0 {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}=0} {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}=0}). Böylece şunu yazabiliriz:
∑ F = m a {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }=m\mathbf {a} \,} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }=m\mathbf {a} \,}
Ya da daha basit olarak,
F = m a , {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \,,} {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \,,}
burada F’nin net kuvvet olduğu anlaşılmalıdır.
Örnek: yine bir model uçak, 1 kg kütleli, 1 s içinde kuzeye doğru sıfır hızdan 1 m/s hızına ivmelensin. Bu ivmelenme için gerekli kuvvet 1 newtondur. Momentumdaki değişim 1 kg•m/s’dir. Kokpitteki pilot için ise momentumda bir değişim yoktur. İvmelenme sırasında pilotun sırtının koltuğa yapışması, bu itme'ye tepki kuvvetine karşı dengelenmedir.
Birçok-parçacık sisteminin çizgisel momentumu
Kütle ve hız bağıntıları
Çok-parçacık sisteminin çizgisel momentumu, sistem içindeki ayrı ayrı tüm nesnelerin momentalarının vektörel toplamlarına eşittir.
p = ∑ i = 1 n m i v i = m 1 v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 + ⋯ + m n v n , {\displaystyle \mathbf {p} =\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {v} _{i}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}+m_{3}\mathbf {v} _{3}+\cdots +m_{n}\mathbf {v} _{n}\,,} {\displaystyle \mathbf {p} =\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {v} _{i}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}+m_{3}\mathbf {v} _{3}+\cdots +m_{n}\mathbf {v} _{n}\,,}
burada p parçacık sisteminin toplam momentumu, mi vevi i’inci nesnenin sırasıyla kütlesi ve hızı, ve n ise sistemdeki nesnelerin sayısıdır..
Gösterilebilir ki, kütle merkezi çerçevesinde herhangi bir sistemin momentumu sıfırdır. Dahası, bu kütle merkezi çerçevesine göre hızı vkm olan başka bir çerçevedeki momentum basitçe aşağıdaki gibidir:
p = m v km , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} _{\text{km}}\,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} _{\text{km}}\,,}
burada:
m = ∑ i = 1 n m i . {\displaystyle m=\sum _{i=1}^{n}m_{i}\,.} {\displaystyle m=\sum _{i=1}^{n}m_{i}\,.}
Bu Euler'in ilk yasası olarak bilinir.[2][3]
Kuvvet bağıntısı – Genel hareket denklemleri
Maddesel bir gövdenin hareketi
Birçok-parçacıklı sistemin çizgisel momentumu, toplam kütle m ile kütle merkezi hızı vkm’nin çarpımı olarak da tanımlanabilir.
∑ F = d p d t = m d v k m d t = m a k m {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} _{km}}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} _{km}\,} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} _{km}}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} _{km}\,}
Bu Newton'un ikinci yasasının özel bir halidir (eğer kütle sabitse).
Tensörler kullanılarak yapılacak daha genel bir türetim için, bir t anında, V hacmini kaplayan, bir S yüzey alanına sahip, stres vektörü T i ( n ) {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\,} {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\,} ile temsil edilen birim yüzey alanı başına yüzey kuvvetinin ettiği, V hacmi içinde her noktadaki birim hacim başına olan Fi gövde kuvvetinin etkidiği, cismin gövdesi boyunca belirlenmiş vi hız alanı ile belirlenmiş, sürekli bir ortam olduğu varsayılan, hareket halindeki bir cismi düşünelim(şekile bakın).
∫ S T i ( n ) d S + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{S}T_{i}^{(n)}dS+\int _{V}F_{i}dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{S}T_{i}^{(n)}dS+\int _{V}F_{i}dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Tanım gereği stres vektörü T i ( n ) ≡ σ i j n j {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\equiv \sigma _{ij}n_{j}\,} {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\equiv \sigma _{ij}n_{j}\,}’dir, o halde
∫ S σ i j n j d S + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{S}\sigma _{ij}n_{j}\,dS+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{S}\sigma _{ij}n_{j}\,dS+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Gauss'un diverjans teoremini kullanarak , yüzey integrali hacim integraline çevrilirse, (burada ∂ j ≡ ∂ ∂ x j {\displaystyle \scriptstyle \partial _{j}\equiv {\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\,} {\displaystyle \scriptstyle \partial _{j}\equiv {\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\,} ile diferansiyel işlemci belirtilmektedir), bu bize şunu verir:
∫ V ∂ j σ i j d V + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{V}\partial _{j}\sigma _{ij}\,dV+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{V}\partial _{j}\sigma _{ij}\,dV+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Artık sadece bu eşitliğin sağ tarafıyla ilgilenebiliriz. Bu noktada dikkat etmemiz gereken, diferansiyel işlemciyi sadece integranda uygulamamaktır. Çünkü bu sürekli ortama sahip gövdenin hareketi esnasında, gövde katı bir cisim olmak zorunda olmadığından, integre ettiğimiz hacim de zaman içinde değişebilir. O halde yukarıdaki integral şu hali alır:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ∂ ( ρ v i ) ∂ t d V + ∮ ρ v i v k n k d A . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int {\frac {\partial (\rho v_{i})}{\partial t}}\,dV+\oint \rho v_{i}v_{k}n_{k}dA\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int {\frac {\partial (\rho v_{i})}{\partial t}}\,dV+\oint \rho v_{i}v_{k}n_{k}dA\,.}
Birinci kısımda türev alınır ve ikinci kısma diverjans teoremi uygulanırsa:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ [ ( ρ ∂ v i ∂ t + v i ∂ ρ ∂ t ) + ∂ k ( ρ v i v k ) ] d V . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \left[\left(\rho {\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)+\partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})\right]\,dV\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \left[\left(\rho {\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)+\partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})\right]\,dV\,.} elde edilir.
Artık integralin içindeki ikinci terim şudur: ∂ k ( ρ v i v k ) = ρ v k ⋅ ∂ k v i + v i ∂ k ( ρ v k ) . {\displaystyle \partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})=\rho v_{k}\cdot \partial _{k}v_{i}+v_{i}\partial _{k}(\rho v_{k})\,.} {\displaystyle \partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})=\rho v_{k}\cdot \partial _{k}v_{i}+v_{i}\partial _{k}(\rho v_{k})\,.} Bunu önceki denklemde yerine koyup, terimleri düzenledikten sonra, şunu elde ederiz:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ρ [ ∂ ∂ t + v k ∂ k ] v i d V + ∫ [ ∂ ρ ∂ t + ∂ k ( ρ v k ) ] v i d V . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \left[{\frac {\partial }{\partial t}}+v_{k}\partial _{k}\right]v_{i}\,dV+\int \left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\partial _{k}(\rho v_{k})\right]v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \left[{\frac {\partial }{\partial t}}+v_{k}\partial _{k}\right]v_{i}\,dV+\int \left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\partial _{k}(\rho v_{k})\right]v_{i}\,dV\,.}
Yukarıdaki denklemlerdeki iki integral terimini kolayca tanıyabiliriz. İlk integral hız alanının konvektif türevini ve ikinci integral ise kütlenin zaman içindeki akışını ve değişimini ihtiva eder. Şimdi ise sistemde ne bir kaynak (source) ne de bir gider (sink) olduğunu varsayalım, yani kütle korunuyor olsun, o halde bu ikinci terim sıfırdır.Böylece şunu elde ederiz:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ρ D v i D t d V {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \,{\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,dV\,} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \,{\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,dV\,}
Bunu orijinal denkleme geri koyarsak:
∫ V [ ∂ j σ i j + F i − ρ D v i D t ] d V = 0 . {\displaystyle \int _{V}\left[\partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}-\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\right]\,dV=0\,.} {\displaystyle \int _{V}\left[\partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}-\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\right]\,dV=0\,.}
Herhangi bir hacim için integrand sıfır olması gerektiğinden, Cauchy hareket denklemlerini elde ederiz
∂ j σ i j + F i = ρ D v i D t . {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,.} {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,.}
Görüldüğü gibi bunu elde etmek için sadece hiçbir kütle kaynağı veya kütle giderinin olmadığını, yani kütlenin korunduğu varsayımını yaptık. O halde bu denklem herhangi bir sürekli sistem için, akışkan sistemlerde dahi geçerlidir. Eğer yalnızca elastic sürekliliği inceliyorsak, konvektif türevin ikinci terimi ihmal edilebilir ve bu durumda bize hız alanının sıradan zaman türevi kalır. Bir sistem dengede ise, ivmesi olmayacağından, momentumunun zamana göre değişimi sıfırdır.
∑ F = d p d t = m a c m = 0 . {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=\ m\mathbf {a} _{cm}=0\,.} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=\ m\mathbf {a} _{cm}=0\,.}
Ya da tensör gösterimiyle,
∂ j σ i j + F i = 0 . {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=0\,.} {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=0\,.}
Bunlar, çizgisel elastisite problemlerini çözmek için katılar mekaniğinde kullanılan denge denklemleridir. Mühendislik gösteriminde, denge denklemleri kartezyen koordinatlarda şöyle ifade edilirler:
∂ σ x ∂ x + ∂ τ y x ∂ y + ∂ τ z x ∂ z + F x = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \sigma _{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yx}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zx}}{\partial z}}+F_{x}=0\,} {\displaystyle {\frac {\partial \sigma _{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yx}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zx}}{\partial z}}+F_{x}=0\,}
∂ τ x y ∂ x + ∂ σ y ∂ y + ∂ τ z y ∂ z + F y = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xy}}{\partial x}}+{\frac {\partial \sigma _{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zy}}{\partial z}}+F_{y}=0\,} {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xy}}{\partial x}}+{\frac {\partial \sigma _{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zy}}{\partial z}}+F_{y}=0\,}
∂ τ x z ∂ x + ∂ τ y z ∂ y + ∂ σ z ∂ z + F z = 0 . {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xz}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yz}}{\partial y}}+{\frac {\partial \sigma _{z}}{\partial z}}+F_{z}=0\,.} {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xz}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yz}}{\partial y}}+{\frac {\partial \sigma _{z}}{\partial z}}+F_{z}=0\,.}
Çizgisel momentumun korunumu
Çizgisel momentumun korunumu yasası doğanın temel bir yasası olup, eğer kapalı bir sisteme etkiyen hiçbir dış kuvvet mevcut değilse, o kapalı sistemin momentumunun sabit kalacağını söyler. Bu yasanın sonuçlarından bir tanesi ise; herhangi bir nesneler sisteminin kütle merkezi, sistem dışı bir kuvvete maruz kalmadığı sürece, her zaman aynı bir hız ile hareketini sürdürecektir.
Momentumun korunumu, matematiksel bir özellik olan uzayın homojen olmasının bir sonucudur (bir nesnenin uzay içindeki konumu, momentumuna kanonik olarak eşleniktir). O halde momentumun korunduğu bir sistemin içinde fiziksel olarak ne olup bittiği, o sistemin uzaydaki konumunun nerede olduğu ile bir ilgisi bulunmamaktadır.
Analitik mekanikte momentumun korunumu, Lagranjiyenin, ötelemeler altında değişmez kalmasının bir sonucudur. Toplam momentumun hareket sabiti olduğu, Lagranjiyene sonsuz küçük bir öteleme yapılıp, bunu ötelenmemiş Lagranjiyenle eşitlenerek ispatlanabilir. Bu Noether teoreminin özel bir halidir .[4]
Kapalı bir sistem için (eğer dış kuvvetler yoksa) toplam momentumun korunumu aslında, Newton'un birinci hareket yasasıdır. Newton'un üçüncü yasası olan, alt sistemler arasında etkiyen kuvvetlerin büyüklükleri aynı ve yönleri zıttır şeklinde ifade edilen, etkiye tepki yasası ise momentum korunumunun bir sonucudur.
Uzaydaki konum, vektörel bir nicelik olduğundan, konuma kanonik eşlenik olan momentum da vektörel bir niceliktir—bir yöne sahiptir. O halde, bir silah ateşlendiğinde, sistemin (silah ve merminin) toplam momentumu, bu iki cismin momentumlarının vektörel toplamlarıdır. Ateşlemeden hemen öncesinde silah ve merminin duruyor oldukları farzedilirse (ki bu sistemin başlangıç momentumunun sıfır olmasıdır), sistemin son toplam momentumu da sıfır olmalıdır. Sadece iki nesneye sahip kapalı bir sistemde, nesnelerden birindeki momentum değişimi, diğerinkine büyüklük olarak eşit ve yön olarak ters olmalıdır. Matematiksel olarak,
Δ p 1 = − Δ p 2 . {\displaystyle \Delta \mathbf {p} _{1}=-\Delta \mathbf {p} _{2}\,.} {\displaystyle \Delta \mathbf {p} _{1}=-\Delta \mathbf {p} _{2}\,.}
Momentum, yine kapalı bir sistemde, çarpışmalarda ve iç patlamaların sebep verdiği ayrılmalarda dahi korunur. Kinetik enerji, öte yandan, çarpışmalar esnek değilse, korunmaz. Momentum korunduğundan dolayı, bu bir çarpışma ya da ayrılmayı takip eden durumda bilinmeyen bir hızı, eğer diğer kütle ve hızların bilinmesi durumunda, hesap edilebilir.
Bu gerçeğin gerekli olduğu, fizikte sık raslanan bir problem, iki parçacığın çarpışmalarıdır. Momentum her zaman korunuyor olacağından, çarpışma öncesi momenta toplamı, çarpışma sonrası momenta toplamına eşit olmalıdır:
m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 , {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}\,,} {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}\,,}
Burada; " u 1 {\displaystyle \mathbf {u} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {u} _{1}\,}" ve " u 2 {\displaystyle \mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {u} _{2}\,}": Çarpışma öncesi hızlar, m e t r e s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} biriminde. " v 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}\,}" ve " v 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}\,}": Çarpışma sonrası hızlar, m e t r e s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} biriminde. " m {\displaystyle m\,} m\,": Kütle, k g {\displaystyle {kg}\,} {\displaystyle {kg}\,} biriminde.
İlk hızlardan, son hızların belirlenmesi (ya da tam tersi), çarpışmanın çeşidine bağlıdır. İki çeşit momentum koruyan çarpışma vardır: Kinetik enerjiyi de koruyan esnek çarpışmalar ve kinetik enerjiyi korumayan esnek olmayan çarpışmalar.
Esnek çarpışmalar
İki bilardo topunun çarpışması, sertliklerinin yüksek olmasından dolayı, “neredeyse” tamamen esnek bir çarpışmaya örnek olarak verilebilir. Tamamen esnek olan çarpışmalar sadece teoride, sertlikleri matematiksel olarak sonsuz olan iki cisim arasında var olabilir. İki topun çarpışması esnasında momentumun korunmasının yanı sıra, çarpışma öncesi kinetik enerjilerin toplamı, çarpışma sonraki toplama eşit olmalıdır:
1 2 m 1 u 1 2 + 1 2 m 2 u 2 2 = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 2 . {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}={\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}\,.} {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}={\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}\,.}
Bir boyutta
Bir Newton beşiği , momentum korunumunu gösteriyor.
Başlangıç hızları bilindiğinde, kafa-kafaya olan çarpışmalardaki son hızlar şöyle verilir:
v 1 = ( m 1 − m 2 m 1 + m 2 ) u 1 + ( 2 m 2 m 1 + m 2 ) u 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}\,}
v 2 = ( m 2 − m 1 m 1 + m 2 ) u 2 + ( 2 m 1 m 1 + m 2 ) u 1 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}+\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}+\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}\,.}
Birinci cismin kütlesinin diğerinkinden çok daha fazla olduğu durumda (yani, m1 » m2), son hızlar yaklaşık olarak şöyledir:
v 1 = u 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{1}\,}
v 2 = 2 u 1 − u 2 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=2\mathbf {u} _{1}-\mathbf {u} _{2}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=2\mathbf {u} _{1}-\mathbf {u} _{2}\,.}
O halde daha fazla kütleli cisim hızını değiştirmez, ve daha az kütleli cisim, diğerinin hızının iki katı kadar daha hızlı ve kendi orijinal hızı kadar daha yavaş hareket eder.
Eşit kütleli iki cismin kafa-kafaya çarpışmasında (yani, m1 = m2), son hızlar şöyle verilir
v 1 = u 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{2}\,}
v 2 = u 1 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\mathbf {u} _{1}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\mathbf {u} _{1}\,.}
Yani hızlar basitçe değiş tokuş edilirler. Eğer birinci cisim sıfır olmayan u1 ilk hızına sahip olup ikincisi ise duruyorsa, çarpışmadan sonra birinci cisim duruyor olup, ikincisi u1 son hızı ile hareketine devam edecektir. Bu fenomenin temsili Newton beşiği ile gösterilebilir.
ÖRNEK: İlk hızları ve kütleleri: m1=1000kg, u1=5m/s, m2=0.1kg, u2=0m/s. Son hızları yaklaşık olarak verilmiştir: v1=4.999m/s, v2=9.999m/s
Merkezi esnek çarpışmalarda hareket doğrultusunda bir değişme olmaz. Bu çarpışmalarda kinetik enerji ve momentum korunur. Aşağıdaki iki formül merkezi esnek çarpışma problemlerinde kullanılır:
P → 1(ilk) + P → 2(ilk) = P → 1(son) + P → 2(son) {\displaystyle {\overrightarrow {P}}_{\text{1(ilk)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(ilk)}}={\overrightarrow {P}}_{\text{1(son)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(son)}}} {\displaystyle {\overrightarrow {P}}_{\text{1(ilk)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(ilk)}}={\overrightarrow {P}}_{\text{1(son)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(son)}}}
Çoklu boyutlarda
Birden daha üst boyutlardaki, kafa-kafaya olmayan çarpışmalardaki gibi çarpışmalarda, hız vektörü, çarpışma düzlemine dik ve çarpışma düzlemine paralel olmak üzere, iki ortogonal bileşenine ayrılır. Çarpışma düzlemine dik hız bileşenleri değişmeden kalırken, çarpışma düzlemindeki hız , bir boyutlu durumdaki gibi hesaplanabilir. Örneğin, iki-boyutlu bir çarpışmada, momenta x ve y bileşenlerine ayrıştırılabilir. Bundan sonra her bileşeni ayrı ayrı hesaplayıp, sonuçları vektörel olarak birleştirip hesaplayabiliriz. Bu vektörün büyüklüğü, kapalı sistemin son momentumudur.
Mükemmel, esnek-olmayan çarpışma
Mükemmel esnek-olmayan çarpışmaya verilen ortak bir örnek, iki kartopunun çarpışıp, akabinde birbirlerine yapışmalarıdır. Bu durumda momentumun korunumu denklemi şöyledir:
m 1 u 1 + m 2 u 2 = ( m 1 + m 2 ) v {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} \,} {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} \,}
Mükemmel, esnek-olmayan çarpışmalar, gösterilebilir ki, kinetik enerjinin maksimum oranda diğer enerji biçimlerine dönüştüğü çarpışmalardır. Örneğin, eğer çarpışmadan sonra iki cisim yapışıp, ortak bir son hız ile hareket ediyorlarsa, daima, nesnelerin hızlarının sıfır olduğu ve böylece kinetik enerjilerinin %100’ünün dönüştürüldüğü bir gözlem çerçevesi bulunabilir. Bu göreli durumda dahi doğru olup, parçacık hızlandırıcılarında , kinetik enerjiyi etkin bir biçimde, kütle-enerjinin değişik formlarına çevirmek için,(yani kütleli parçacıklar elde etmek için), kullanılır.
Tazmin katsayısı
Ana madde: Coefficient of Restitution
Tazmin( restitution) katsayısı, göreli uzaklaşma hızının, göreli yaklaşma hızına oranı olarak tanımlanır. Bir oran olduğundan, boyutsuz bir niceliktir. Tazmin katsayısı, iki çarpışan nesne için, şöyle verilir:
C R = v 2 − v 1 u 1 − u 2 {\displaystyle C_{R}={\frac {v_{2}-v_{1}}{u_{1}-u_{2}}}} {\displaystyle C_{R}={\frac {v_{2}-v_{1}}{u_{1}-u_{2}}}}
burada
v1 çarpışmadan sonra, birinci nesnenin son skaler hızı
v2 çarpışmadan sonra, ikinci nesnenin son skaler hızı
u1 çarpışmadan önce, birinci nesnenin ilk skaler hızı
u2 .çarpışmadan önce, ikinci nesnenin ilk skaler hızı.
Mükemmel bir esnek çarpışma, CR ‘nin 1 olduğunu ima eder. Böylece mükemmel esnek çarpışmada, çarpışan cisimlerin göreli yaklaşma ve göreli uzaklaşma hızları eşittir.
Esnek-olmayan çarpışmalar, (CR < 1) eşitsizliğine sahiptirler. Mükemmel bir esnek-olmayan çarpışma durumunda, çarpışan cisimlerin kütle merkezlerine göre hızları sıfırdır. Böylece cisimler, çarpışmadan sonra birbirlerine yapışırlar.
Patlamalar
Patlamalar, bir zincirleme reaksiyon sonucunda, potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesiyle çevrede bulunan materyallerin yer değiştirmesi şeklinde oluşurlar. Patlamalar potansiyel enerjiyi korumaz. Bunun yerine kimyasal, mekanik ya da nükleer biçimlerinde bulunan potansiyel enerjiyi, kinetik enerji, akustik enerji ve elektromagnetik ışınım biçimlerine çevirir.
Momentumun çağdaş tanımları
Göreli mekanikte momentum
Göreli mekanikte, korunabilmesi için, momentum şöyle tanımlanmalıdır
p = γ m 0 v , {\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m_{0}\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m_{0}\mathbf {v} \,,}
burada m0 cismin değişmez kütle si ve ϒ
γ = 1 1 − ( v / c ) 2 , {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}\,,} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}\,,}
İle verilen Lorentz çarpanıdır. burada v cismin hızı ve c ışık hızıdır. Tersine bağıntı şöyle verilir:[5]
v = c 2 p ( p c ) 2 + ( m 0 c 2 ) 2 = c 2 p E , {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{\sqrt {(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}}}}={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{E}}\,,} {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{\sqrt {(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}}}}={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{E}}\,,}
Burada p = p x 2 + p y 2 + p z 2 {\displaystyle p={\sqrt {p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}}}} {\displaystyle p={\sqrt {p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}}}} momentumun büyüklüğüdür..
Göreli momentum, değişmez kütle ile cismin has hızının çarpımı olarak da verilir. Cismin has hızı, cismin, gözlemcinin kendi gözlem çerçevesinde ölçtüğü konumunun, cismin kendi üzerinden geçen zamana göre(yani cismin has zamanına göre) olan değişim hızıdır. Klasik mekaniğin geçerli olduğu bölgede, göreli momentum, Newtonsal momentuma yakınsar: düşük hızlarda, γm0v , yaklaşık olarak m0v Newtonsal momentum ifadesine eşittir.
E göreli enerjisi, m0 kütlesi, p göreli momentumu, ve m = γm0 göreli kütlesinin, grafiksel bir temsili.
Bir cismin toplam E enerjisi, göreli momentumu ile şöyle ilintilidir
E 2 = ( p c ) 2 + ( m 0 c 2 ) 2 , {\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}\,,} {\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}\,,}
burada p , p’nin büyüklüğüdür. Bu göreli enerji-momentum bağıntısı, foton gibi kütlesiz parçacıklar için bile geçerlidir; m0 = 0 seçilirse
E = p c . {\displaystyle E=pc\,.} {\displaystyle E=pc\,.}
olur. Hem kütleli hem de kütlesiz parçacıklar için de, göreli momentum, de Broglie dalgaboyu λ’ya şöyle bağlıdır.
p = h / λ , {\displaystyle p=h/\lambda \,,} {\displaystyle p=h/\lambda \,,}
burada h , Planck sabitidir.
Dörtlü vektör formülasyonu
Göreli dörtlü momentum, dörtlü vektörlerin Lorentz ötelemeleri altında değişmez kalmalarından dolayı, Albert Einstein tarafından önerilmiş tir. Dörtlü-momentum P şöyle tanımlanır:
P := ( E / c , p x , p y , p z ) , {\displaystyle \mathbf {P} :=(E/c,p_{x},p_{y},p_{z})\,,} {\displaystyle \mathbf {P} :=(E/c,p_{x},p_{y},p_{z})\,,}
burada E = γm0c2 ,sistemin toplam göreli enerjisi, ve px, py, ve pz sırasıyla göreli momentumun x-, y-, ve z bileşenlerini temsil eder.
Momentum dörtlü vektörünün büyüklüğü || P || , m0c’ye eşittir, çünkü
| | P | | 2 = ( E / c ) 2 − p 2 = ( m 0 c ) 2 . {\displaystyle ||\mathbf {P} ||^{2}=(E/c)^{2}-p^{2}=(m_{0}c)^{2}\,.} {\displaystyle ||\mathbf {P} ||^{2}=(E/c)^{2}-p^{2}=(m_{0}c)^{2}\,.}
dir ve her gözlem çerçevesi için değişmezdir. Kapalı bir sistemde, toplam dörtlü momentum korunur ki bu en nihayetinde hem enerjinin hem de momentumun korunumunu birleştirip, bir tek denkleme indirgemiş olur. Örneğin, in the radiationless collision of two particles with rest masses m 1 {\displaystyle m_{1}} {\displaystyle m_{1}} ve m 2 {\displaystyle m_{2}} {\displaystyle m_{2}} kütleli , v 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}} ve v 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{2}} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}} ilk hızlarına sahip göreli iki parçacığın ışımasız çarpışmalarındaki, v 3 {\displaystyle \mathbf {v} _{3}} {\displaystyle \mathbf {v} _{3}} ve v 4 {\displaystyle \mathbf {v} _{4}} {\displaystyle \mathbf {v} _{4}} son hızları, dörtlü momentumun korunumundan aşağıdaki gibi bulunabilir
P 1 + P 2 = P 3 + P 4 , {\displaystyle \mathbf {P} _{1}+\mathbf {P} _{2}=\mathbf {P} _{3}+\mathbf {P} _{4}\,,} {\displaystyle \mathbf {P} _{1}+\mathbf {P} _{2}=\mathbf {P} _{3}+\mathbf {P} _{4}\,,}
burada
P i = m i γ i ( c , v i ) . {\displaystyle \mathbf {P} _{i}=m_{i}\gamma _{i}(c,\mathbf {v} _{i}).} {\displaystyle \mathbf {P} _{i}=m_{i}\gamma _{i}(c,\mathbf {v} _{i}).}
Esnek çarpışmalarda, durgun kütle değişmez iken ( m 1 = m 3 {\displaystyle m_{1}=m_{3}} {\displaystyle m_{1}=m_{3}} and m 2 = m 4 {\displaystyle m_{2}=m_{4}} {\displaystyle m_{2}=m_{4}}), esnek olmayan çarpışmalarda durgun kütlelerde değişiklik olur. Dörtlü momentumun korunumunun, uzay-zamanın homojen olmasının bir sonucu olduğu ispatlanabilir.
Genelleştirilmiş momentum
Momentum, öteleme invaryansının Noether yüküdür. Öyle ki, sadece parçacıklar değil, alanlar ve diğer her şey momentuma sahip olabilir. Ancak uzay-zamanın eğri olduğu yerlerde, öteleme invaryansı için hiçbir Noether yükü yoktur.
Kuantum mekaniğinde momentum
Kuantum mekaniğinde, momentum, dalga fonksiyonu üzerine etkiyen bir işlemci olarak tanımlanır. Heisenberg belirsizlik ilkesi , bir sistemin aynı anda hem konumunu hem de momentumunu ne kadar hassas olarak belirleyebileceğimizin sınırların tanımlar. Kuantum mekaniğinde, konum ve momentum, eşlenik değişkenlerdir.
Konum tabanında tasvir edilen bir parçacığın momentum işlemcisi şöyledir;
p = ℏ i ∇ = − i ℏ ∇ , {\displaystyle \mathbf {p} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla \,,} {\displaystyle \mathbf {p} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla \,,}
burada ∇ gradyen işlemcisi, ħ indirgenmiş Planck sabiti, ve i sanal birimdir. Bu momentum işlemcisinin çokça kullanılan şeklidir, ancak değişik başka tabanlarda değişik biçimler alabilir. Örneğin momentum tabanında, momentum işlemcisi şöyle temsil edilir
p ψ ( p ) = p ψ ( p ) , {\displaystyle \mathbf {p} \psi (p)=p\psi (p)\,,} {\displaystyle \mathbf {p} \psi (p)=p\psi (p)\,,}
burada ψ(p) dalga fonksiyonuna etkiyen işlemci p, dalga fonksiyonu kere p değeri sonucunu verir. Bu aynı konum işlemcisinin dalga fonksiyonuna etkidikten sonra, konum değeri x çarpı dalga fonksiyonunu vermesi gibidir.
Elektromagnetizmada momentum
Elektrik ve magnetik alanlar, durağan ya da zaman içinde değişip değişmediklerine bakılmaksızın, momentum taşırlar. Bir metal küre, silindirsel kapasitör veya mıknatıs bir çubuğun üzerindeki elektrostatik(magnetostatik) alanın P basıncı aşağıdaki gibidir.
P s t a t i c = W = [ ϵ 0 ϵ E 2 2 + 1 μ 0 μ B 2 2 ] , {\displaystyle P_{static}={W}=\left[{\epsilon _{0}\epsilon }{\frac {{\mathbf {E} }^{2}}{2}}+{\frac {1}{\mu _{0}\mu }}{\frac {{\mathbf {B} }^{2}}{2}}\right]\,,} {\displaystyle P_{static}={W}=\left[{\epsilon _{0}\epsilon }{\frac {{\mathbf {E} }^{2}}{2}}+{\frac {1}{\mu _{0}\mu }}{\frac {{\mathbf {B} }^{2}}{2}}\right]\,,}
burada W {\displaystyle {W}\,} {\displaystyle {W}\,}, E {\displaystyle {\mathbf {E} }\,} {\displaystyle {\mathbf {E} }\,}, B {\displaystyle {\mathbf {B} }\,} {\displaystyle {\mathbf {B} }\,}, Sırasıyla elektromagnetik enerji yoğunluğu, elektrik alanı, ve magnetik alandır. elektromagnetik basınç, P = W {\displaystyle {P}={W}\,} {\displaystyle {P}={W}\,}, kapasitörü patlatacak kadar güçlü olabilir. O halde elektrik ve magnetik alanlar da momentum taşırlar.
Işık (görülür, UV, radyo) elektromagnetik bir dalgadır ve böylece momentuma sahiptir. Fotonun kütlesi olmamasına rağmen yine de momentum taşır. Bu özellik güneş yelkeni gibi uygulamalara zemin hazırlar. Dielektrik ortamdaki ışığın momentumunun hesaplanması tartışmalıdır(Bkz Abraham–Minkowski controversy [1]).) Momentum, elektrodinamik bir sistemde korunur(alandaki momentumdan, hareket eden bölümlerin mekanik momentumuna dönüşebilir). Bir alanın momentumunun hesabı, genellikle enerji-momentum tensörü ve belli bir hacim üzerinden integre edilmiş Poynting vektörünün zaman içindeki değişimleri dikkate alınarak yapılır. Bu ise bileşenleri enerji yoğunluğu ve momentum yoğunluğu olan bir tensör alanıdır. Elektromagnetik etkileşmeler söz konusu olduğunda, kanonik momentuma karşılık gelen kuantum mekaniksel momentum işlemcisi
p = m v , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,}
Yerine,
P = m v + q A {\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {v} +q\mathbf {A} \,} {\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {v} +q\mathbf {A} \,},
ile ifade edilir. Burada:
A {\displaystyle \mathbf {A} \,} {\displaystyle \mathbf {A} \,} elektromagnetik vektör potansiyeli
m {\displaystyle m\,} m\, yüklü parçacığın kütlesi
v {\displaystyle \mathbf {v} \,} {\displaystyle \mathbf {v} \,} hızı
q {\displaystyle q\,} {\displaystyle q\,} yüküdür.
Açısal momentum
Açısal momentum çember şeklinde bir düzlemde dönen bir cismin sahip olduğu bir özelliktir. Momentum gibi sabittir:
L → = r → × p → {\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}} {\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}}
r : Parçacığın seçilen orijin noktasına göre uzaklık vektörü
p : Parçacığın momentumu
-------------------
KAYNAK :
Halk Ansiklopedisi Wikipedia
Doğrusal momentum (“moment” ile karıştırılmamalıdır!), bir doğru boyunca hareket eden bir cismin hareket miktarının (taşıdığı hareketin) bir ölçüsüdür. Bir parçacığın doğrusal momentumu, eğer cismin hızı v ve kütlesi m ise, kütle ve hızın çarpımı olarak tanımlanır.
Momentum p=mv
Momentum p=mv şeklinde ifade edilir. Hız, v, vektörel olduğundan, p momentum da
vektörel bir niceliktir (Bir vektörün skaler ile çarpımı hatırlanırsa, (skaler.vektör=vektör).
Momentüm vektörünün yönü, hız ile aynı yönlüdür.
Momentum niceliğinin boyutu
[p]=[Kütle][Hız]=[M(L/T)] dir.
SI birim sisteminde birimi ise kg.m/s dir.
Nasıl ivme cismin hızındaki artışın, enerji de iş yapabilmenin bir ölçüsü ise, momentum da bir cismin sahip olduğu hareket miktarının ölçüsüdür.
Momentum kavramını daha iyi anlamak için aynı hıza sahip olan bir kelebek ile bir kamyonu düşünelim. Bu iki cisim aynı hıza sahip olmalarına karşın, karşılarına çıkabilecek herhangi bir cisme verebilecekleri zarar oldukça farklıdır. Bu farkın nedeni, kütlelerinden dolayı taşıdıkları hareket miktarının farklı oluşundandır. Dolayısı ile sağduyusal olarak bunu bildiğimiz için her zaman hızı yavaş da olsa bir kamyonun üzerimize gelmesini istemeyiz ama kelebek için bunu fazlaca önemsemeyiz.
[attachment=45532]
[attachment=45533]
Klasik mekanikte momentum ya da devinirlik[1] (çoğul momenta; SI birimi kg·m/s ya da eşdeğer olarak, N·s), bir nesnenin kütlesi ve hızının çarpımıdır; (p = mv). Hız gibi, momentum da vektörel bir niceliktir, yani büyüklüğünün yanı sıra bir yöne de sahiptir. Momentum korunumlu bir niceliktir (çizgisel momentumun korunumu); yani bu, eğer kapalı bir sistem herhangi bir dış kuvvetin etkisi altında değilse, o kapalı sistemin toplam momentumunun değişemeyeceği anlamına gelir. Momentum benzer bir konu olan açısal momentum ile karışmasın diye, bazen çizgisel momentum olarak da anılır.
Her ne kadar Newton'un ikinci yasası şeklinde ifade edilse de, momentumun korunumu Özel görelilik teorisi çerçevesi içinde de geçerlidir ve bazı uygun tanımlarla birlikte, (genelleştirilmiş) bir momentum korunum yasası Elektrodinamik, kuantum mekaniği, kuantum alan teorisi ve genel görelilik teorileri içinde de geçerliliğini korur. Göreli mekanikteki momentum, göreli-olmayan momentumun, fazladan Lorentz faktörü ile çarpılmasıyla elde edilir.
Bir parçacığın çizgisel momentumu
Bir nesne herhangi bir gözlem çerçevesinde hareket halinde ise, o çerçeve içinde bir momentuma sahiptir. Momentumun çerçeveye bağımlı olduğunu belirtmek önemlidir. Yani aynı nesne, bir gözlem çerçevesinde belli bir momentum değerine sahip olabilirken, başka bir gözlem çerçevesinde ise başka bir momentum değerine sahip olabilir. Örneğin, hareketli bir nesne, yere göre sabit bir noktaya göre seçilen bir gözlem çerçevesinde momentumu olmasına rağmen, kütle merkezine iliştirilen bir gözlem çerçevesinde ise sıfır momentumu vardır.
Bir nesnenin sahip olduğu momentumun miktarı, iki fiziksel büyüklüğe bağlıdır: Kütlesi ve o gözlem çerçevesindeki hızı. Fizikte, momentum için kullanılan sembol genellikle kalın p harfidir (kalın yazılmasının nedeni vektör olmasındandır.); böylece şöyle ifade edilebilir;
p = m v , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,}
burada p momentum, m kütle ve v hızdır.
Örnek: kuzeye doğru yere paralel düz bir rotada 1 m/s hızına ve 1 kg kütleye sahip model bir uçağın momentumu yere göre ölçüldüğünde, kuzey yönünde 1 kg•m/s ‘dir. Kokpitin içindeki bir pilot, kokpit gözlem çerçevesine göre uçağın hızını sıfır ölçeceğinden, momentumunu da sıfır ölçer.
Newton’un ikinci yasasına göre, bir parçacığın momentumunun değişim hızı, parçacık üzerine etki eden net kuvvetle doğru orantılıdır ve yönü ise bu net kuvvetin yönündedir. Net kuvvetin, momentumdan türetilmesi aşağıdaki gibidir.
∑ F = d p d t = m d v d t + v d m d t {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}+\mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}+\mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}}
Eğer kütle zaman içinde sabitse, türevin ikinci terimi (thrust terimi denir) ( v d m d t = 0 {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}=0} {\displaystyle \scriptstyle \mathbf {v} {\mathrm {d} m \over \mathrm {d} t}=0}). Böylece şunu yazabiliriz:
∑ F = m a {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }=m\mathbf {a} \,} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }=m\mathbf {a} \,}
Ya da daha basit olarak,
F = m a , {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \,,} {\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \,,}
burada F’nin net kuvvet olduğu anlaşılmalıdır.
Örnek: yine bir model uçak, 1 kg kütleli, 1 s içinde kuzeye doğru sıfır hızdan 1 m/s hızına ivmelensin. Bu ivmelenme için gerekli kuvvet 1 newtondur. Momentumdaki değişim 1 kg•m/s’dir. Kokpitteki pilot için ise momentumda bir değişim yoktur. İvmelenme sırasında pilotun sırtının koltuğa yapışması, bu itme'ye tepki kuvvetine karşı dengelenmedir.
Birçok-parçacık sisteminin çizgisel momentumu
Kütle ve hız bağıntıları
Çok-parçacık sisteminin çizgisel momentumu, sistem içindeki ayrı ayrı tüm nesnelerin momentalarının vektörel toplamlarına eşittir.
p = ∑ i = 1 n m i v i = m 1 v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 + ⋯ + m n v n , {\displaystyle \mathbf {p} =\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {v} _{i}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}+m_{3}\mathbf {v} _{3}+\cdots +m_{n}\mathbf {v} _{n}\,,} {\displaystyle \mathbf {p} =\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {v} _{i}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}+m_{3}\mathbf {v} _{3}+\cdots +m_{n}\mathbf {v} _{n}\,,}
burada p parçacık sisteminin toplam momentumu, mi vevi i’inci nesnenin sırasıyla kütlesi ve hızı, ve n ise sistemdeki nesnelerin sayısıdır..
Gösterilebilir ki, kütle merkezi çerçevesinde herhangi bir sistemin momentumu sıfırdır. Dahası, bu kütle merkezi çerçevesine göre hızı vkm olan başka bir çerçevedeki momentum basitçe aşağıdaki gibidir:
p = m v km , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} _{\text{km}}\,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} _{\text{km}}\,,}
burada:
m = ∑ i = 1 n m i . {\displaystyle m=\sum _{i=1}^{n}m_{i}\,.} {\displaystyle m=\sum _{i=1}^{n}m_{i}\,.}
Bu Euler'in ilk yasası olarak bilinir.[2][3]
Kuvvet bağıntısı – Genel hareket denklemleri
Maddesel bir gövdenin hareketi
Birçok-parçacıklı sistemin çizgisel momentumu, toplam kütle m ile kütle merkezi hızı vkm’nin çarpımı olarak da tanımlanabilir.
∑ F = d p d t = m d v k m d t = m a k m {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} _{km}}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} _{km}\,} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} _{km}}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} _{km}\,}
Bu Newton'un ikinci yasasının özel bir halidir (eğer kütle sabitse).
Tensörler kullanılarak yapılacak daha genel bir türetim için, bir t anında, V hacmini kaplayan, bir S yüzey alanına sahip, stres vektörü T i ( n ) {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\,} {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\,} ile temsil edilen birim yüzey alanı başına yüzey kuvvetinin ettiği, V hacmi içinde her noktadaki birim hacim başına olan Fi gövde kuvvetinin etkidiği, cismin gövdesi boyunca belirlenmiş vi hız alanı ile belirlenmiş, sürekli bir ortam olduğu varsayılan, hareket halindeki bir cismi düşünelim(şekile bakın).
∫ S T i ( n ) d S + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{S}T_{i}^{(n)}dS+\int _{V}F_{i}dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{S}T_{i}^{(n)}dS+\int _{V}F_{i}dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Tanım gereği stres vektörü T i ( n ) ≡ σ i j n j {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\equiv \sigma _{ij}n_{j}\,} {\displaystyle \scriptstyle T_{i}^{(n)}\equiv \sigma _{ij}n_{j}\,}’dir, o halde
∫ S σ i j n j d S + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{S}\sigma _{ij}n_{j}\,dS+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{S}\sigma _{ij}n_{j}\,dS+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Gauss'un diverjans teoremini kullanarak , yüzey integrali hacim integraline çevrilirse, (burada ∂ j ≡ ∂ ∂ x j {\displaystyle \scriptstyle \partial _{j}\equiv {\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\,} {\displaystyle \scriptstyle \partial _{j}\equiv {\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\,} ile diferansiyel işlemci belirtilmektedir), bu bize şunu verir:
∫ V ∂ j σ i j d V + ∫ V F i d V = d d t ∫ V ρ v i d V . {\displaystyle \int _{V}\partial _{j}\sigma _{ij}\,dV+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle \int _{V}\partial _{j}\sigma _{ij}\,dV+\int _{V}F_{i}\,dV={\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,v_{i}\,dV\,.}
Artık sadece bu eşitliğin sağ tarafıyla ilgilenebiliriz. Bu noktada dikkat etmemiz gereken, diferansiyel işlemciyi sadece integranda uygulamamaktır. Çünkü bu sürekli ortama sahip gövdenin hareketi esnasında, gövde katı bir cisim olmak zorunda olmadığından, integre ettiğimiz hacim de zaman içinde değişebilir. O halde yukarıdaki integral şu hali alır:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ∂ ( ρ v i ) ∂ t d V + ∮ ρ v i v k n k d A . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int {\frac {\partial (\rho v_{i})}{\partial t}}\,dV+\oint \rho v_{i}v_{k}n_{k}dA\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int {\frac {\partial (\rho v_{i})}{\partial t}}\,dV+\oint \rho v_{i}v_{k}n_{k}dA\,.}
Birinci kısımda türev alınır ve ikinci kısma diverjans teoremi uygulanırsa:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ [ ( ρ ∂ v i ∂ t + v i ∂ ρ ∂ t ) + ∂ k ( ρ v i v k ) ] d V . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \left[\left(\rho {\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)+\partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})\right]\,dV\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \left[\left(\rho {\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}\right)+\partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})\right]\,dV\,.} elde edilir.
Artık integralin içindeki ikinci terim şudur: ∂ k ( ρ v i v k ) = ρ v k ⋅ ∂ k v i + v i ∂ k ( ρ v k ) . {\displaystyle \partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})=\rho v_{k}\cdot \partial _{k}v_{i}+v_{i}\partial _{k}(\rho v_{k})\,.} {\displaystyle \partial _{k}(\rho v_{i}v_{k})=\rho v_{k}\cdot \partial _{k}v_{i}+v_{i}\partial _{k}(\rho v_{k})\,.} Bunu önceki denklemde yerine koyup, terimleri düzenledikten sonra, şunu elde ederiz:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ρ [ ∂ ∂ t + v k ∂ k ] v i d V + ∫ [ ∂ ρ ∂ t + ∂ k ( ρ v k ) ] v i d V . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \left[{\frac {\partial }{\partial t}}+v_{k}\partial _{k}\right]v_{i}\,dV+\int \left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\partial _{k}(\rho v_{k})\right]v_{i}\,dV\,.} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \left[{\frac {\partial }{\partial t}}+v_{k}\partial _{k}\right]v_{i}\,dV+\int \left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\partial _{k}(\rho v_{k})\right]v_{i}\,dV\,.}
Yukarıdaki denklemlerdeki iki integral terimini kolayca tanıyabiliriz. İlk integral hız alanının konvektif türevini ve ikinci integral ise kütlenin zaman içindeki akışını ve değişimini ihtiva eder. Şimdi ise sistemde ne bir kaynak (source) ne de bir gider (sink) olduğunu varsayalım, yani kütle korunuyor olsun, o halde bu ikinci terim sıfırdır.Böylece şunu elde ederiz:
d d t ∫ ρ v i d V = ∫ ρ D v i D t d V {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \,{\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,dV\,} {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\int \rho \,v_{i}\,dV=\int \rho \,{\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,dV\,}
Bunu orijinal denkleme geri koyarsak:
∫ V [ ∂ j σ i j + F i − ρ D v i D t ] d V = 0 . {\displaystyle \int _{V}\left[\partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}-\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\right]\,dV=0\,.} {\displaystyle \int _{V}\left[\partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}-\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\right]\,dV=0\,.}
Herhangi bir hacim için integrand sıfır olması gerektiğinden, Cauchy hareket denklemlerini elde ederiz
∂ j σ i j + F i = ρ D v i D t . {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,.} {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=\rho {\frac {Dv_{i}}{Dt}}\,.}
Görüldüğü gibi bunu elde etmek için sadece hiçbir kütle kaynağı veya kütle giderinin olmadığını, yani kütlenin korunduğu varsayımını yaptık. O halde bu denklem herhangi bir sürekli sistem için, akışkan sistemlerde dahi geçerlidir. Eğer yalnızca elastic sürekliliği inceliyorsak, konvektif türevin ikinci terimi ihmal edilebilir ve bu durumda bize hız alanının sıradan zaman türevi kalır. Bir sistem dengede ise, ivmesi olmayacağından, momentumunun zamana göre değişimi sıfırdır.
∑ F = d p d t = m a c m = 0 . {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=\ m\mathbf {a} _{cm}=0\,.} {\displaystyle \sum {\mathbf {F} }={\mathrm {d} \mathbf {p} \over \mathrm {d} t}=\ m\mathbf {a} _{cm}=0\,.}
Ya da tensör gösterimiyle,
∂ j σ i j + F i = 0 . {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=0\,.} {\displaystyle \partial _{j}\sigma _{ij}+F_{i}=0\,.}
Bunlar, çizgisel elastisite problemlerini çözmek için katılar mekaniğinde kullanılan denge denklemleridir. Mühendislik gösteriminde, denge denklemleri kartezyen koordinatlarda şöyle ifade edilirler:
∂ σ x ∂ x + ∂ τ y x ∂ y + ∂ τ z x ∂ z + F x = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \sigma _{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yx}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zx}}{\partial z}}+F_{x}=0\,} {\displaystyle {\frac {\partial \sigma _{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yx}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zx}}{\partial z}}+F_{x}=0\,}
∂ τ x y ∂ x + ∂ σ y ∂ y + ∂ τ z y ∂ z + F y = 0 {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xy}}{\partial x}}+{\frac {\partial \sigma _{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zy}}{\partial z}}+F_{y}=0\,} {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xy}}{\partial x}}+{\frac {\partial \sigma _{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial \tau _{zy}}{\partial z}}+F_{y}=0\,}
∂ τ x z ∂ x + ∂ τ y z ∂ y + ∂ σ z ∂ z + F z = 0 . {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xz}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yz}}{\partial y}}+{\frac {\partial \sigma _{z}}{\partial z}}+F_{z}=0\,.} {\displaystyle {\frac {\partial \tau _{xz}}{\partial x}}+{\frac {\partial \tau _{yz}}{\partial y}}+{\frac {\partial \sigma _{z}}{\partial z}}+F_{z}=0\,.}
Çizgisel momentumun korunumu
Çizgisel momentumun korunumu yasası doğanın temel bir yasası olup, eğer kapalı bir sisteme etkiyen hiçbir dış kuvvet mevcut değilse, o kapalı sistemin momentumunun sabit kalacağını söyler. Bu yasanın sonuçlarından bir tanesi ise; herhangi bir nesneler sisteminin kütle merkezi, sistem dışı bir kuvvete maruz kalmadığı sürece, her zaman aynı bir hız ile hareketini sürdürecektir.
Momentumun korunumu, matematiksel bir özellik olan uzayın homojen olmasının bir sonucudur (bir nesnenin uzay içindeki konumu, momentumuna kanonik olarak eşleniktir). O halde momentumun korunduğu bir sistemin içinde fiziksel olarak ne olup bittiği, o sistemin uzaydaki konumunun nerede olduğu ile bir ilgisi bulunmamaktadır.
Analitik mekanikte momentumun korunumu, Lagranjiyenin, ötelemeler altında değişmez kalmasının bir sonucudur. Toplam momentumun hareket sabiti olduğu, Lagranjiyene sonsuz küçük bir öteleme yapılıp, bunu ötelenmemiş Lagranjiyenle eşitlenerek ispatlanabilir. Bu Noether teoreminin özel bir halidir .[4]
Kapalı bir sistem için (eğer dış kuvvetler yoksa) toplam momentumun korunumu aslında, Newton'un birinci hareket yasasıdır. Newton'un üçüncü yasası olan, alt sistemler arasında etkiyen kuvvetlerin büyüklükleri aynı ve yönleri zıttır şeklinde ifade edilen, etkiye tepki yasası ise momentum korunumunun bir sonucudur.
Uzaydaki konum, vektörel bir nicelik olduğundan, konuma kanonik eşlenik olan momentum da vektörel bir niceliktir—bir yöne sahiptir. O halde, bir silah ateşlendiğinde, sistemin (silah ve merminin) toplam momentumu, bu iki cismin momentumlarının vektörel toplamlarıdır. Ateşlemeden hemen öncesinde silah ve merminin duruyor oldukları farzedilirse (ki bu sistemin başlangıç momentumunun sıfır olmasıdır), sistemin son toplam momentumu da sıfır olmalıdır. Sadece iki nesneye sahip kapalı bir sistemde, nesnelerden birindeki momentum değişimi, diğerinkine büyüklük olarak eşit ve yön olarak ters olmalıdır. Matematiksel olarak,
Δ p 1 = − Δ p 2 . {\displaystyle \Delta \mathbf {p} _{1}=-\Delta \mathbf {p} _{2}\,.} {\displaystyle \Delta \mathbf {p} _{1}=-\Delta \mathbf {p} _{2}\,.}
Momentum, yine kapalı bir sistemde, çarpışmalarda ve iç patlamaların sebep verdiği ayrılmalarda dahi korunur. Kinetik enerji, öte yandan, çarpışmalar esnek değilse, korunmaz. Momentum korunduğundan dolayı, bu bir çarpışma ya da ayrılmayı takip eden durumda bilinmeyen bir hızı, eğer diğer kütle ve hızların bilinmesi durumunda, hesap edilebilir.
Bu gerçeğin gerekli olduğu, fizikte sık raslanan bir problem, iki parçacığın çarpışmalarıdır. Momentum her zaman korunuyor olacağından, çarpışma öncesi momenta toplamı, çarpışma sonrası momenta toplamına eşit olmalıdır:
m 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 , {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}\,,} {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=m_{1}\mathbf {v} _{1}+m_{2}\mathbf {v} _{2}\,,}
Burada; " u 1 {\displaystyle \mathbf {u} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {u} _{1}\,}" ve " u 2 {\displaystyle \mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {u} _{2}\,}": Çarpışma öncesi hızlar, m e t r e s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} biriminde. " v 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}\,}" ve " v 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}\,}": Çarpışma sonrası hızlar, m e t r e s a n i y e {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} {\displaystyle {\frac {metre}{saniye}}} biriminde. " m {\displaystyle m\,} m\,": Kütle, k g {\displaystyle {kg}\,} {\displaystyle {kg}\,} biriminde.
İlk hızlardan, son hızların belirlenmesi (ya da tam tersi), çarpışmanın çeşidine bağlıdır. İki çeşit momentum koruyan çarpışma vardır: Kinetik enerjiyi de koruyan esnek çarpışmalar ve kinetik enerjiyi korumayan esnek olmayan çarpışmalar.
Esnek çarpışmalar
İki bilardo topunun çarpışması, sertliklerinin yüksek olmasından dolayı, “neredeyse” tamamen esnek bir çarpışmaya örnek olarak verilebilir. Tamamen esnek olan çarpışmalar sadece teoride, sertlikleri matematiksel olarak sonsuz olan iki cisim arasında var olabilir. İki topun çarpışması esnasında momentumun korunmasının yanı sıra, çarpışma öncesi kinetik enerjilerin toplamı, çarpışma sonraki toplama eşit olmalıdır:
1 2 m 1 u 1 2 + 1 2 m 2 u 2 2 = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 2 . {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}={\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}\,.} {\displaystyle {\tfrac {1}{2}}m_{1}u_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}u_{2}^{2}={\tfrac {1}{2}}m_{1}v_{1}^{2}+{\tfrac {1}{2}}m_{2}v_{2}^{2}\,.}
Bir boyutta
Bir Newton beşiği , momentum korunumunu gösteriyor.
Başlangıç hızları bilindiğinde, kafa-kafaya olan çarpışmalardaki son hızlar şöyle verilir:
v 1 = ( m 1 − m 2 m 1 + m 2 ) u 1 + ( 2 m 2 m 1 + m 2 ) u 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\left({\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}+\left({\frac {2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}\,}
v 2 = ( m 2 − m 1 m 1 + m 2 ) u 2 + ( 2 m 1 m 1 + m 2 ) u 1 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}+\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\left({\frac {m_{2}-m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{2}+\left({\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}\right)\mathbf {u} _{1}\,.}
Birinci cismin kütlesinin diğerinkinden çok daha fazla olduğu durumda (yani, m1 » m2), son hızlar yaklaşık olarak şöyledir:
v 1 = u 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{1}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{1}\,}
v 2 = 2 u 1 − u 2 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=2\mathbf {u} _{1}-\mathbf {u} _{2}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=2\mathbf {u} _{1}-\mathbf {u} _{2}\,.}
O halde daha fazla kütleli cisim hızını değiştirmez, ve daha az kütleli cisim, diğerinin hızının iki katı kadar daha hızlı ve kendi orijinal hızı kadar daha yavaş hareket eder.
Eşit kütleli iki cismin kafa-kafaya çarpışmasında (yani, m1 = m2), son hızlar şöyle verilir
v 1 = u 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{2}\,} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}=\mathbf {u} _{2}\,}
v 2 = u 1 . {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\mathbf {u} _{1}\,.} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}=\mathbf {u} _{1}\,.}
Yani hızlar basitçe değiş tokuş edilirler. Eğer birinci cisim sıfır olmayan u1 ilk hızına sahip olup ikincisi ise duruyorsa, çarpışmadan sonra birinci cisim duruyor olup, ikincisi u1 son hızı ile hareketine devam edecektir. Bu fenomenin temsili Newton beşiği ile gösterilebilir.
ÖRNEK: İlk hızları ve kütleleri: m1=1000kg, u1=5m/s, m2=0.1kg, u2=0m/s. Son hızları yaklaşık olarak verilmiştir: v1=4.999m/s, v2=9.999m/s
Merkezi esnek çarpışmalarda hareket doğrultusunda bir değişme olmaz. Bu çarpışmalarda kinetik enerji ve momentum korunur. Aşağıdaki iki formül merkezi esnek çarpışma problemlerinde kullanılır:
P → 1(ilk) + P → 2(ilk) = P → 1(son) + P → 2(son) {\displaystyle {\overrightarrow {P}}_{\text{1(ilk)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(ilk)}}={\overrightarrow {P}}_{\text{1(son)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(son)}}} {\displaystyle {\overrightarrow {P}}_{\text{1(ilk)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(ilk)}}={\overrightarrow {P}}_{\text{1(son)}}+{\overrightarrow {P}}_{\text{2(son)}}}
Çoklu boyutlarda
Birden daha üst boyutlardaki, kafa-kafaya olmayan çarpışmalardaki gibi çarpışmalarda, hız vektörü, çarpışma düzlemine dik ve çarpışma düzlemine paralel olmak üzere, iki ortogonal bileşenine ayrılır. Çarpışma düzlemine dik hız bileşenleri değişmeden kalırken, çarpışma düzlemindeki hız , bir boyutlu durumdaki gibi hesaplanabilir. Örneğin, iki-boyutlu bir çarpışmada, momenta x ve y bileşenlerine ayrıştırılabilir. Bundan sonra her bileşeni ayrı ayrı hesaplayıp, sonuçları vektörel olarak birleştirip hesaplayabiliriz. Bu vektörün büyüklüğü, kapalı sistemin son momentumudur.
Mükemmel, esnek-olmayan çarpışma
Mükemmel esnek-olmayan çarpışmaya verilen ortak bir örnek, iki kartopunun çarpışıp, akabinde birbirlerine yapışmalarıdır. Bu durumda momentumun korunumu denklemi şöyledir:
m 1 u 1 + m 2 u 2 = ( m 1 + m 2 ) v {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} \,} {\displaystyle m_{1}\mathbf {u} _{1}+m_{2}\mathbf {u} _{2}=\left(m_{1}+m_{2}\right)\mathbf {v} \,}
Mükemmel, esnek-olmayan çarpışmalar, gösterilebilir ki, kinetik enerjinin maksimum oranda diğer enerji biçimlerine dönüştüğü çarpışmalardır. Örneğin, eğer çarpışmadan sonra iki cisim yapışıp, ortak bir son hız ile hareket ediyorlarsa, daima, nesnelerin hızlarının sıfır olduğu ve böylece kinetik enerjilerinin %100’ünün dönüştürüldüğü bir gözlem çerçevesi bulunabilir. Bu göreli durumda dahi doğru olup, parçacık hızlandırıcılarında , kinetik enerjiyi etkin bir biçimde, kütle-enerjinin değişik formlarına çevirmek için,(yani kütleli parçacıklar elde etmek için), kullanılır.
Tazmin katsayısı
Ana madde: Coefficient of Restitution
Tazmin( restitution) katsayısı, göreli uzaklaşma hızının, göreli yaklaşma hızına oranı olarak tanımlanır. Bir oran olduğundan, boyutsuz bir niceliktir. Tazmin katsayısı, iki çarpışan nesne için, şöyle verilir:
C R = v 2 − v 1 u 1 − u 2 {\displaystyle C_{R}={\frac {v_{2}-v_{1}}{u_{1}-u_{2}}}} {\displaystyle C_{R}={\frac {v_{2}-v_{1}}{u_{1}-u_{2}}}}
burada
v1 çarpışmadan sonra, birinci nesnenin son skaler hızı
v2 çarpışmadan sonra, ikinci nesnenin son skaler hızı
u1 çarpışmadan önce, birinci nesnenin ilk skaler hızı
u2 .çarpışmadan önce, ikinci nesnenin ilk skaler hızı.
Mükemmel bir esnek çarpışma, CR ‘nin 1 olduğunu ima eder. Böylece mükemmel esnek çarpışmada, çarpışan cisimlerin göreli yaklaşma ve göreli uzaklaşma hızları eşittir.
Esnek-olmayan çarpışmalar, (CR < 1) eşitsizliğine sahiptirler. Mükemmel bir esnek-olmayan çarpışma durumunda, çarpışan cisimlerin kütle merkezlerine göre hızları sıfırdır. Böylece cisimler, çarpışmadan sonra birbirlerine yapışırlar.
Patlamalar
Patlamalar, bir zincirleme reaksiyon sonucunda, potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesiyle çevrede bulunan materyallerin yer değiştirmesi şeklinde oluşurlar. Patlamalar potansiyel enerjiyi korumaz. Bunun yerine kimyasal, mekanik ya da nükleer biçimlerinde bulunan potansiyel enerjiyi, kinetik enerji, akustik enerji ve elektromagnetik ışınım biçimlerine çevirir.
Momentumun çağdaş tanımları
Göreli mekanikte momentum
Göreli mekanikte, korunabilmesi için, momentum şöyle tanımlanmalıdır
p = γ m 0 v , {\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m_{0}\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m_{0}\mathbf {v} \,,}
burada m0 cismin değişmez kütle si ve ϒ
γ = 1 1 − ( v / c ) 2 , {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}\,,} {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}\,,}
İle verilen Lorentz çarpanıdır. burada v cismin hızı ve c ışık hızıdır. Tersine bağıntı şöyle verilir:[5]
v = c 2 p ( p c ) 2 + ( m 0 c 2 ) 2 = c 2 p E , {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{\sqrt {(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}}}}={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{E}}\,,} {\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{\sqrt {(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}}}}={\frac {c^{2}\mathbf {p} }{E}}\,,}
Burada p = p x 2 + p y 2 + p z 2 {\displaystyle p={\sqrt {p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}}}} {\displaystyle p={\sqrt {p_{x}^{2}+p_{y}^{2}+p_{z}^{2}}}} momentumun büyüklüğüdür..
Göreli momentum, değişmez kütle ile cismin has hızının çarpımı olarak da verilir. Cismin has hızı, cismin, gözlemcinin kendi gözlem çerçevesinde ölçtüğü konumunun, cismin kendi üzerinden geçen zamana göre(yani cismin has zamanına göre) olan değişim hızıdır. Klasik mekaniğin geçerli olduğu bölgede, göreli momentum, Newtonsal momentuma yakınsar: düşük hızlarda, γm0v , yaklaşık olarak m0v Newtonsal momentum ifadesine eşittir.
E göreli enerjisi, m0 kütlesi, p göreli momentumu, ve m = γm0 göreli kütlesinin, grafiksel bir temsili.
Bir cismin toplam E enerjisi, göreli momentumu ile şöyle ilintilidir
E 2 = ( p c ) 2 + ( m 0 c 2 ) 2 , {\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}\,,} {\displaystyle E^{2}=(pc)^{2}+(m_{0}c^{2})^{2}\,,}
burada p , p’nin büyüklüğüdür. Bu göreli enerji-momentum bağıntısı, foton gibi kütlesiz parçacıklar için bile geçerlidir; m0 = 0 seçilirse
E = p c . {\displaystyle E=pc\,.} {\displaystyle E=pc\,.}
olur. Hem kütleli hem de kütlesiz parçacıklar için de, göreli momentum, de Broglie dalgaboyu λ’ya şöyle bağlıdır.
p = h / λ , {\displaystyle p=h/\lambda \,,} {\displaystyle p=h/\lambda \,,}
burada h , Planck sabitidir.
Dörtlü vektör formülasyonu
Göreli dörtlü momentum, dörtlü vektörlerin Lorentz ötelemeleri altında değişmez kalmalarından dolayı, Albert Einstein tarafından önerilmiş tir. Dörtlü-momentum P şöyle tanımlanır:
P := ( E / c , p x , p y , p z ) , {\displaystyle \mathbf {P} :=(E/c,p_{x},p_{y},p_{z})\,,} {\displaystyle \mathbf {P} :=(E/c,p_{x},p_{y},p_{z})\,,}
burada E = γm0c2 ,sistemin toplam göreli enerjisi, ve px, py, ve pz sırasıyla göreli momentumun x-, y-, ve z bileşenlerini temsil eder.
Momentum dörtlü vektörünün büyüklüğü || P || , m0c’ye eşittir, çünkü
| | P | | 2 = ( E / c ) 2 − p 2 = ( m 0 c ) 2 . {\displaystyle ||\mathbf {P} ||^{2}=(E/c)^{2}-p^{2}=(m_{0}c)^{2}\,.} {\displaystyle ||\mathbf {P} ||^{2}=(E/c)^{2}-p^{2}=(m_{0}c)^{2}\,.}
dir ve her gözlem çerçevesi için değişmezdir. Kapalı bir sistemde, toplam dörtlü momentum korunur ki bu en nihayetinde hem enerjinin hem de momentumun korunumunu birleştirip, bir tek denkleme indirgemiş olur. Örneğin, in the radiationless collision of two particles with rest masses m 1 {\displaystyle m_{1}} {\displaystyle m_{1}} ve m 2 {\displaystyle m_{2}} {\displaystyle m_{2}} kütleli , v 1 {\displaystyle \mathbf {v} _{1}} {\displaystyle \mathbf {v} _{1}} ve v 2 {\displaystyle \mathbf {v} _{2}} {\displaystyle \mathbf {v} _{2}} ilk hızlarına sahip göreli iki parçacığın ışımasız çarpışmalarındaki, v 3 {\displaystyle \mathbf {v} _{3}} {\displaystyle \mathbf {v} _{3}} ve v 4 {\displaystyle \mathbf {v} _{4}} {\displaystyle \mathbf {v} _{4}} son hızları, dörtlü momentumun korunumundan aşağıdaki gibi bulunabilir
P 1 + P 2 = P 3 + P 4 , {\displaystyle \mathbf {P} _{1}+\mathbf {P} _{2}=\mathbf {P} _{3}+\mathbf {P} _{4}\,,} {\displaystyle \mathbf {P} _{1}+\mathbf {P} _{2}=\mathbf {P} _{3}+\mathbf {P} _{4}\,,}
burada
P i = m i γ i ( c , v i ) . {\displaystyle \mathbf {P} _{i}=m_{i}\gamma _{i}(c,\mathbf {v} _{i}).} {\displaystyle \mathbf {P} _{i}=m_{i}\gamma _{i}(c,\mathbf {v} _{i}).}
Esnek çarpışmalarda, durgun kütle değişmez iken ( m 1 = m 3 {\displaystyle m_{1}=m_{3}} {\displaystyle m_{1}=m_{3}} and m 2 = m 4 {\displaystyle m_{2}=m_{4}} {\displaystyle m_{2}=m_{4}}), esnek olmayan çarpışmalarda durgun kütlelerde değişiklik olur. Dörtlü momentumun korunumunun, uzay-zamanın homojen olmasının bir sonucu olduğu ispatlanabilir.
Genelleştirilmiş momentum
Momentum, öteleme invaryansının Noether yüküdür. Öyle ki, sadece parçacıklar değil, alanlar ve diğer her şey momentuma sahip olabilir. Ancak uzay-zamanın eğri olduğu yerlerde, öteleme invaryansı için hiçbir Noether yükü yoktur.
Kuantum mekaniğinde momentum
Kuantum mekaniğinde, momentum, dalga fonksiyonu üzerine etkiyen bir işlemci olarak tanımlanır. Heisenberg belirsizlik ilkesi , bir sistemin aynı anda hem konumunu hem de momentumunu ne kadar hassas olarak belirleyebileceğimizin sınırların tanımlar. Kuantum mekaniğinde, konum ve momentum, eşlenik değişkenlerdir.
Konum tabanında tasvir edilen bir parçacığın momentum işlemcisi şöyledir;
p = ℏ i ∇ = − i ℏ ∇ , {\displaystyle \mathbf {p} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla \,,} {\displaystyle \mathbf {p} ={\hbar \over i}\nabla =-i\hbar \nabla \,,}
burada ∇ gradyen işlemcisi, ħ indirgenmiş Planck sabiti, ve i sanal birimdir. Bu momentum işlemcisinin çokça kullanılan şeklidir, ancak değişik başka tabanlarda değişik biçimler alabilir. Örneğin momentum tabanında, momentum işlemcisi şöyle temsil edilir
p ψ ( p ) = p ψ ( p ) , {\displaystyle \mathbf {p} \psi (p)=p\psi (p)\,,} {\displaystyle \mathbf {p} \psi (p)=p\psi (p)\,,}
burada ψ(p) dalga fonksiyonuna etkiyen işlemci p, dalga fonksiyonu kere p değeri sonucunu verir. Bu aynı konum işlemcisinin dalga fonksiyonuna etkidikten sonra, konum değeri x çarpı dalga fonksiyonunu vermesi gibidir.
Elektromagnetizmada momentum
Elektrik ve magnetik alanlar, durağan ya da zaman içinde değişip değişmediklerine bakılmaksızın, momentum taşırlar. Bir metal küre, silindirsel kapasitör veya mıknatıs bir çubuğun üzerindeki elektrostatik(magnetostatik) alanın P basıncı aşağıdaki gibidir.
P s t a t i c = W = [ ϵ 0 ϵ E 2 2 + 1 μ 0 μ B 2 2 ] , {\displaystyle P_{static}={W}=\left[{\epsilon _{0}\epsilon }{\frac {{\mathbf {E} }^{2}}{2}}+{\frac {1}{\mu _{0}\mu }}{\frac {{\mathbf {B} }^{2}}{2}}\right]\,,} {\displaystyle P_{static}={W}=\left[{\epsilon _{0}\epsilon }{\frac {{\mathbf {E} }^{2}}{2}}+{\frac {1}{\mu _{0}\mu }}{\frac {{\mathbf {B} }^{2}}{2}}\right]\,,}
burada W {\displaystyle {W}\,} {\displaystyle {W}\,}, E {\displaystyle {\mathbf {E} }\,} {\displaystyle {\mathbf {E} }\,}, B {\displaystyle {\mathbf {B} }\,} {\displaystyle {\mathbf {B} }\,}, Sırasıyla elektromagnetik enerji yoğunluğu, elektrik alanı, ve magnetik alandır. elektromagnetik basınç, P = W {\displaystyle {P}={W}\,} {\displaystyle {P}={W}\,}, kapasitörü patlatacak kadar güçlü olabilir. O halde elektrik ve magnetik alanlar da momentum taşırlar.
Işık (görülür, UV, radyo) elektromagnetik bir dalgadır ve böylece momentuma sahiptir. Fotonun kütlesi olmamasına rağmen yine de momentum taşır. Bu özellik güneş yelkeni gibi uygulamalara zemin hazırlar. Dielektrik ortamdaki ışığın momentumunun hesaplanması tartışmalıdır(Bkz Abraham–Minkowski controversy [1]).) Momentum, elektrodinamik bir sistemde korunur(alandaki momentumdan, hareket eden bölümlerin mekanik momentumuna dönüşebilir). Bir alanın momentumunun hesabı, genellikle enerji-momentum tensörü ve belli bir hacim üzerinden integre edilmiş Poynting vektörünün zaman içindeki değişimleri dikkate alınarak yapılır. Bu ise bileşenleri enerji yoğunluğu ve momentum yoğunluğu olan bir tensör alanıdır. Elektromagnetik etkileşmeler söz konusu olduğunda, kanonik momentuma karşılık gelen kuantum mekaniksel momentum işlemcisi
p = m v , {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,} {\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} \,,}
Yerine,
P = m v + q A {\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {v} +q\mathbf {A} \,} {\displaystyle \mathbf {P} =m\mathbf {v} +q\mathbf {A} \,},
ile ifade edilir. Burada:
A {\displaystyle \mathbf {A} \,} {\displaystyle \mathbf {A} \,} elektromagnetik vektör potansiyeli
m {\displaystyle m\,} m\, yüklü parçacığın kütlesi
v {\displaystyle \mathbf {v} \,} {\displaystyle \mathbf {v} \,} hızı
q {\displaystyle q\,} {\displaystyle q\,} yüküdür.
Açısal momentum
Açısal momentum çember şeklinde bir düzlemde dönen bir cismin sahip olduğu bir özelliktir. Momentum gibi sabittir:
L → = r → × p → {\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}} {\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}}
r : Parçacığın seçilen orijin noktasına göre uzaklık vektörü
p : Parçacığın momentumu
-------------------
KAYNAK :
Halk Ansiklopedisi Wikipedia
KOZMOS NEDİR
Uzayda yer alan tüm madde ile enerji formlarının genel adı olan kozmos, tüm pozitif bilimleri tarafından evren tabirinin eşanlamlısı olarak kullanılmaktadır. Kainat olarak da isimlendirilen kozmos birçok bilim dalının yakından ilgili olduğu bir kavramdır. İnsanoğlunun içinde yaşadığı dünyanın da kozmosun bir parçası olması nedeniyle insanın doğrudan ilgili olduğu bu kavram, fizik biliminden felsefeye yüzyıllardır bilim insanlarının ve düşünürlerin üzerinde düşündüğü konuların odak noktası olmuştur. Modern fizik biliminde sürekli genişleyen bir yapıya sahip olduğu bilinen uzayın insan aklını zorlayan sınırları içinde kalan tüm atomik parçacıklar da kozmos olarak tanımlanmıştır.
Avrupa kaynaklı bilim çevrelerinin kendine ata olarak kabul ettiği Antik Yunanlı düşünürlerden de çok önceki dönemlerde bile üzerinde fikir yürütülen bir kavram olan kozmos, insanoğlunun yapısı gereği içinde yaşadığı çevreyi anlamak istemesi nedeniyle sürekli olarak merak konusu olmuştur. Kozmosun merkezini güneş olarak kabul eden Antik Dönem düşünürlerinden bu yana insanoğlu kozmosun yapısını anlamak için çalışmalar yapmıştır. Kozmosun oluşumuna dair ilk dönem düşüncelerinin 19. yüzyılda evrendeki entropinin arttığına dair görüşlerle birlikte yıkılması, günümüzün popüler kültürünün bir unsuru haline gelen Büyük Patlama(Big Bang) teorisinin de oluşmasına zemin hazırlamıştır.
Kozmosun nasıl oluştuğuna dair cevap arayan insanoğlu, 20. yüzyılın ilk çeyreğinde yayımlanan Albert Einstein’ın Genel ve Özel Görelilik Kuramı ile akıl zorlayan gerçeklere ulaşmıştır. Takip eden dönemde Hubble’ın yaptığı çalışmalar ile evrenin sürekli olarak genişlediği keşfedilmiş ve filmi geriye saran bilim insanları evrenin milyarlarca yıl önce tek bir noktadan açıldığını anlamıştır. Kozmosun oluşumuna dair büyük bir adım olan Büyük Patlama Teorisi ile bilim çevreleri bu sefer de bu olayın gelişimi üzerine araştırmalar yapmıştır. Büyük Patlama olarak isimlendirilen evrenin ve “zamanın” başlangıcı olan olayın ilk saniyesinde olanları araştıran bilim insanları, Einstein’ın kendisini dahi şaşırtan “kuantum fiziğinin” akıl zorlayan gerçekleri karşısında adeta çaresiz kalmıştır.
Günümüzde makro ölçekli fizik ile mikro düzeyli fiziğin yani kuantum teorisinin bir türlü birbiri ile ilişkilendirilememesine neden olan karmaşık durumlar, insanoğlunun kozmos olarak tabir ettiği ortamın yapısını anlama konusunda daha da büyük merak duymasına neden olmuştur. Evrenin neyin içinde genişlediğinden Büyük Patlama öncesi ortaya ne olduğuna kadar birçok sorunun cevabını arayan bilim insanları, evren öncesi döneme dair hala var sayımlar üzerinden konuşmaktadır. Son dönemde ülkemizdeki “bazı akademisyenlerin” Enflasyon Teorisi gibi varsayım olan düşünceleri canlı yayınlanan televizyon programlarında “deneysel” olarak yorumlaması ile insanların aklı daha da karışmış olsa da, kozmosun oluşumuna dair cevaplara ulaşmak için insanoğlunun önünde daha çok uzun bir yol olduğu unutulmamalıdır.
İnsanoğlunun binlerce yıldır en ufak bilgi zerrelerini üst üste koyarak inşa ettiği bilimsel analize dayalı bilgi sayesinde günümüzde içinde yaşadığımız kozmosta “400 milyarın üzerinde galaksi ve akıl sınırlarını zorlasa da yaklaşık olarak 10.1088 adet yıldız” olduğu varsayılmaktadır. Konuşurken insanların basit bir kelime gibi kullandığı kozmos kavramı, aslında insan zekasının ve algısının sınırlarını zorlayacak kadar muazzam büyüklükte bir ortamdır.
Uzayda yer alan tüm madde ile enerji formlarının genel adı olan kozmos, tüm pozitif bilimleri tarafından evren tabirinin eşanlamlısı olarak kullanılmaktadır. Kainat olarak da isimlendirilen kozmos birçok bilim dalının yakından ilgili olduğu bir kavramdır. İnsanoğlunun içinde yaşadığı dünyanın da kozmosun bir parçası olması nedeniyle insanın doğrudan ilgili olduğu bu kavram, fizik biliminden felsefeye yüzyıllardır bilim insanlarının ve düşünürlerin üzerinde düşündüğü konuların odak noktası olmuştur. Modern fizik biliminde sürekli genişleyen bir yapıya sahip olduğu bilinen uzayın insan aklını zorlayan sınırları içinde kalan tüm atomik parçacıklar da kozmos olarak tanımlanmıştır.
Avrupa kaynaklı bilim çevrelerinin kendine ata olarak kabul ettiği Antik Yunanlı düşünürlerden de çok önceki dönemlerde bile üzerinde fikir yürütülen bir kavram olan kozmos, insanoğlunun yapısı gereği içinde yaşadığı çevreyi anlamak istemesi nedeniyle sürekli olarak merak konusu olmuştur. Kozmosun merkezini güneş olarak kabul eden Antik Dönem düşünürlerinden bu yana insanoğlu kozmosun yapısını anlamak için çalışmalar yapmıştır. Kozmosun oluşumuna dair ilk dönem düşüncelerinin 19. yüzyılda evrendeki entropinin arttığına dair görüşlerle birlikte yıkılması, günümüzün popüler kültürünün bir unsuru haline gelen Büyük Patlama(Big Bang) teorisinin de oluşmasına zemin hazırlamıştır.
Kozmosun nasıl oluştuğuna dair cevap arayan insanoğlu, 20. yüzyılın ilk çeyreğinde yayımlanan Albert Einstein’ın Genel ve Özel Görelilik Kuramı ile akıl zorlayan gerçeklere ulaşmıştır. Takip eden dönemde Hubble’ın yaptığı çalışmalar ile evrenin sürekli olarak genişlediği keşfedilmiş ve filmi geriye saran bilim insanları evrenin milyarlarca yıl önce tek bir noktadan açıldığını anlamıştır. Kozmosun oluşumuna dair büyük bir adım olan Büyük Patlama Teorisi ile bilim çevreleri bu sefer de bu olayın gelişimi üzerine araştırmalar yapmıştır. Büyük Patlama olarak isimlendirilen evrenin ve “zamanın” başlangıcı olan olayın ilk saniyesinde olanları araştıran bilim insanları, Einstein’ın kendisini dahi şaşırtan “kuantum fiziğinin” akıl zorlayan gerçekleri karşısında adeta çaresiz kalmıştır.
Günümüzde makro ölçekli fizik ile mikro düzeyli fiziğin yani kuantum teorisinin bir türlü birbiri ile ilişkilendirilememesine neden olan karmaşık durumlar, insanoğlunun kozmos olarak tabir ettiği ortamın yapısını anlama konusunda daha da büyük merak duymasına neden olmuştur. Evrenin neyin içinde genişlediğinden Büyük Patlama öncesi ortaya ne olduğuna kadar birçok sorunun cevabını arayan bilim insanları, evren öncesi döneme dair hala var sayımlar üzerinden konuşmaktadır. Son dönemde ülkemizdeki “bazı akademisyenlerin” Enflasyon Teorisi gibi varsayım olan düşünceleri canlı yayınlanan televizyon programlarında “deneysel” olarak yorumlaması ile insanların aklı daha da karışmış olsa da, kozmosun oluşumuna dair cevaplara ulaşmak için insanoğlunun önünde daha çok uzun bir yol olduğu unutulmamalıdır.
İnsanoğlunun binlerce yıldır en ufak bilgi zerrelerini üst üste koyarak inşa ettiği bilimsel analize dayalı bilgi sayesinde günümüzde içinde yaşadığımız kozmosta “400 milyarın üzerinde galaksi ve akıl sınırlarını zorlasa da yaklaşık olarak 10.1088 adet yıldız” olduğu varsayılmaktadır. Konuşurken insanların basit bir kelime gibi kullandığı kozmos kavramı, aslında insan zekasının ve algısının sınırlarını zorlayacak kadar muazzam büyüklükte bir ortamdır.
MİTOZ VE MAYOZ BÖLÜNME ARASINDAKİ FARKLAR NELERDİR
MİTOZ VE MAYOZ BÖLÜNME ARASINDAKİ FARKLAR NELERDİR..?
Mitoz
Vücut hücrelerinde bulunur. Eşeyli ve eşeysiz üremede.
Bütün doku ve organallerde vardır.
Tek hücreli canlılarda çoğalmayı, çok hücrelilerde ise gelişmeyi, büyümeyi, onarılmayı sağlar.
Bölünmeden sonra oluşan hücrelerin kromozom sayısı aynı kalır. (2n)
Bölünme sonunda iki hücre meydana gelir.
Kalıtsal çeşitlilik yoktur. İki hücre birebir aynıdır.
Çekirdek ve sitoplazma bölünmesi olur.
Hücrenin ölümüne kadar devam eder.
Mayoz
Canlıların üreme organlarındaki üreme ana hücrelerinde vardır. Tüm ökaryotlarda.
Eşeyli üremede görülür.
Üremeyi sağlarlar.
Bölünmeden sonra kromozom sayısı yarıya iner. (2n->n)
Mayozdan sonra 4 hücre oluşur.
Kalıtsal çeşitlilik vardır. Birbirlerinden farklı hücreler oluşur.
Mayozda çekirdek ve sitoplazma bölünmesi iki kere meydana gelir. Mayoz 1 ve Mayoz 2.
Bölünmede tetrat,sinapsis, crossing-over meydana gelir.
Ergenlikte başlayıp üreme döneminin sona ermesine kadar devam eder.
İki çeşit hücre bölünmesi vardır: Mitoz bölünme ve mayoz bölünme. Her iki bölünmenin birbirinden ayrılan özellikleri yukarıdaki gibidir.
BAKTERİLER VE VİRÜSLER ARASINDAKİ FARKLAR NEDİR
Virüsler bilinen en küçük ve en basit varlıklardır. 2 kısımdan oluşurlar (baş kısmı, kuyruk kısmı). Dışında protein kılıf (kapsül) , iç kısmında DNA ve ya RNA (genom) bulunur.Virüslerin canlı olup olmadığı halen tartışılmaktadır.Virüslerin içinde canlı hücrelerdeki gibi sitoplazma yoktur.Virüsler ancak bir konak hücre içinde çoğalabilirler, hücre dışındayken Kristalleşirler, cansızdırlar.Birçok hastalığa neden olabilirler (AIDS, grip,kuduz…).
Bakteriler tek hücreli canlılardır.Prokaryot sınıfında bulunurlar. Küresel, spiral, çubuksu şekillerde olabilirler.Bakteriler neredeyse her ortamda yaşıyabilirler. Bazıları yararlı (probiyotik) bazıları zararlı (patojen)dir. Bakteriler yoğurt, peynir üretimi, biyoteknoloji, antibiyotik ve diğer kimyasal maddelerin imalatında kullanılırlar.Solunum yolu enfeksiyonları bakterilerin neden olduğu ölümcül hastalıklardandır. Neden oldukları diğer bazı hastalıklar şunlardır: verem, kolera, frengi, şarbon …
Aralarındaki Farklar:
Virüsler ancak elektron mikroskobuyla görülebilir. Bakteriler normal bir mikroskobla görülebilir.Virüsler bakterilerden yaklaşık 100 kat daha küçüktür.
Virüsler sadece genetik bilgiyi taşırlar, gelişmek ve çoğalabilmek için canlı hücrelere ihtiyaç duyarlar. Bakterilerin buna ihtiyacı yoktur gerekli mekanizmayı hücre içinde bulundururlar.
Virüslere antibiyotik etki etmez. Bakterilerden kaynaklanan hastalıkların tedavisinde antibiyotik kullanılır.
Virüsler ısıya karşı dayanıksızdırlar. Bakterilerin bazıları sıcaklığa dayanıklıdırlar, kaplıcalarda bakterilere rastlanabilir.
MİTOZ VE MAYOZ BÖLÜNME ARASINDAKİ FARKLAR NELERDİR..?
Mitoz
Vücut hücrelerinde bulunur. Eşeyli ve eşeysiz üremede.
Bütün doku ve organallerde vardır.
Tek hücreli canlılarda çoğalmayı, çok hücrelilerde ise gelişmeyi, büyümeyi, onarılmayı sağlar.
Bölünmeden sonra oluşan hücrelerin kromozom sayısı aynı kalır. (2n)
Bölünme sonunda iki hücre meydana gelir.
Kalıtsal çeşitlilik yoktur. İki hücre birebir aynıdır.
Çekirdek ve sitoplazma bölünmesi olur.
Hücrenin ölümüne kadar devam eder.
Mayoz
Canlıların üreme organlarındaki üreme ana hücrelerinde vardır. Tüm ökaryotlarda.
Eşeyli üremede görülür.
Üremeyi sağlarlar.
Bölünmeden sonra kromozom sayısı yarıya iner. (2n->n)
Mayozdan sonra 4 hücre oluşur.
Kalıtsal çeşitlilik vardır. Birbirlerinden farklı hücreler oluşur.
Mayozda çekirdek ve sitoplazma bölünmesi iki kere meydana gelir. Mayoz 1 ve Mayoz 2.
Bölünmede tetrat,sinapsis, crossing-over meydana gelir.
Ergenlikte başlayıp üreme döneminin sona ermesine kadar devam eder.
İki çeşit hücre bölünmesi vardır: Mitoz bölünme ve mayoz bölünme. Her iki bölünmenin birbirinden ayrılan özellikleri yukarıdaki gibidir.
BAKTERİLER VE VİRÜSLER ARASINDAKİ FARKLAR NEDİR
Virüsler bilinen en küçük ve en basit varlıklardır. 2 kısımdan oluşurlar (baş kısmı, kuyruk kısmı). Dışında protein kılıf (kapsül) , iç kısmında DNA ve ya RNA (genom) bulunur.Virüslerin canlı olup olmadığı halen tartışılmaktadır.Virüslerin içinde canlı hücrelerdeki gibi sitoplazma yoktur.Virüsler ancak bir konak hücre içinde çoğalabilirler, hücre dışındayken Kristalleşirler, cansızdırlar.Birçok hastalığa neden olabilirler (AIDS, grip,kuduz…).
Bakteriler tek hücreli canlılardır.Prokaryot sınıfında bulunurlar. Küresel, spiral, çubuksu şekillerde olabilirler.Bakteriler neredeyse her ortamda yaşıyabilirler. Bazıları yararlı (probiyotik) bazıları zararlı (patojen)dir. Bakteriler yoğurt, peynir üretimi, biyoteknoloji, antibiyotik ve diğer kimyasal maddelerin imalatında kullanılırlar.Solunum yolu enfeksiyonları bakterilerin neden olduğu ölümcül hastalıklardandır. Neden oldukları diğer bazı hastalıklar şunlardır: verem, kolera, frengi, şarbon …
Aralarındaki Farklar:
Virüsler ancak elektron mikroskobuyla görülebilir. Bakteriler normal bir mikroskobla görülebilir.Virüsler bakterilerden yaklaşık 100 kat daha küçüktür.
Virüsler sadece genetik bilgiyi taşırlar, gelişmek ve çoğalabilmek için canlı hücrelere ihtiyaç duyarlar. Bakterilerin buna ihtiyacı yoktur gerekli mekanizmayı hücre içinde bulundururlar.
Virüslere antibiyotik etki etmez. Bakterilerden kaynaklanan hastalıkların tedavisinde antibiyotik kullanılır.
Virüsler ısıya karşı dayanıksızdırlar. Bakterilerin bazıları sıcaklığa dayanıklıdırlar, kaplıcalarda bakterilere rastlanabilir.
KRİMİNOLOJİ NEDİR
Suçluların davranışlarını inceleyen Kriminoloji, insanları suç işlemeye iten nedenleri derinlemesine araştırır. Suç bilimi olarak da tanımlanan kriminoloji, suçun önlenmesi ve insanları suç işlemeye iten şartların ortadan kaldırılması ile ilgilenir. Bilinen insanlık tarihinin ilk dönemlerinden günümüze insanoğlu çok farklı nedenlerden ötürü toplumun yasakladığı davranışlara yönelmiş ve böylece ortaya suç kavramı çıkmıştır. İnsan davranışlarının oldukça kompleks bir yapıya sahip olması, kriminoloji biliminin birçok farklı bilim dalı ile ortaklaşa çalışmasına neden olur. Şüphesiz kişinin suç işlemesindeki en büyük neden içinde bulunduğu psikolojik durum ve ortam şartlarıdır. Kriminoloji sözcüğünün ilk olarak kim tarafından kullanıldığı kesin olarak bilinmese de bu konuda akla gelen ilk isimler, Fransız doktor P. Topinard ile İtalyan yargıç Garofalo’dur. 19. yüzyılın sonlarında kriminoloji ile ilgili birçok tanım yapan Fransız doktor P. Topinard’ın ilk defa “kriminoloji” sözcüğünü kullanan kişi olduğu düşünülse de, 1855 yılında İtalyan yargıç Garofalo tarafından yazılan “Kriminoloji” kitabı daha önceki dönemde de bu sözcüğün kullanıldığını göstermektedir.
19. yüzyılın sonlarında dünya genelinde giderek artan suç oranı devletlerin ortaklaşa çalışmasına neden olmuş ve birçok uluslararası “kriminoloji ve antropoloji” kongresi düzenlenmiştir. Ancak tüm çabalara rağmen 20. yüzyıla gelindiğinde dünyanın birçok ülkesindeki suç oranlarında büyük bir patlama yaşanmıştır. Kriminolojinin gelişmesine önemli katkılar sağlayan bir diğer isim de 1876 yılında Suçlu İnsan(Homo Criminals) kitabını yayımlayan Dr. Cesare Lombroso’dur. Suçlu insanların bir takım hislere bağımlı olduğunu söyleyen Lombroso, suça yatkınlığı bulunan bu insanların topluma kazandırılmasındaki en büyük görevin yine topluma düştüğünü belirtmiştir. “Toplumsal savunma” gibi kavramları ortaya atan Lomroso, yaptığı çalışmalar ile suçlu psikolojinin anlaşılmasını da sağlamıştır. Uzun zaman boyunca yalnızca bir gözlem bilimi olarak kabul gören kriminoloji, son dönemde gelişerek toplumun suça karşı olan tepkisini ölçme ve toplumu oluşturan bireylerin daha huzurlu bir yaşam sürmesini sağlayacak metotları keşfetmek gibi görevler de üstlenmiştir. 19. yüzyılın ortalarından itibaren ceza hukukunda görülen bir takım boşluklar büyük oranda kriminolojinin şekillenmesine neden olmuşsa da, 20. yüzyıldan itibaren bu sefer kriminoloji ceza hukukunun daha olumlu bir biçimde şekillenmesini sağlamaya başlamıştır. Bu nedenle kriminoloji ile ceza hukuku arasında her zaman güçlü bir ilişki olduğu söylenebilir. Suçun işlenme nedenlerini araştıran ve doğrudan insan davranışları ile ilgilenen kriminoloji, oldukça karmaşık ve diğer birçok bilim dalı ile yakından ilgili bir bilim dalıdır. Tıp, psikoloji, sosyoloji ve psikiyatri gibi sosyal bilim dalları ile her zaman temas halinde bulunan kriminoloji, bazı bilimadamları tarafından “toplum doktorluğu” olarak da tanımlanmaktadır.
Doların Üstündeki Adam Kim ?
Amerikan Doları ve Üstündeki Kişilerin İsimleri
Ülkemizin para biriminde kullandığı gibi her kağıt paranın üzerinde farklı bir kişinin resmi bulunmaktadır.Bu insanlar ülkemizde büyük izler ve tecrübe bırakmış kişiler olmaktadır.Aynı şekilde Amerikan dolarının üzerinde de ünlü insanların resimleri ve isimleri yer almaktadır. Amerikan dolarının her kağıt biriminin üzerinde farklı kişinin resmi ve adı olmaktadır. indirfdfdsfds
1 Doların Üzerindeki Adam ; George Washington
2 Doların Üzerindeki Adam ; Thomas Jefferson
5 Doların Üzerindeki Adam ; Abraham Lincoln
10 Doların Üzerindeki Adam ; Alexander Hamilton
20 Doların Üzerindeki Adam ; Andrew Jackson
50 Doların Üzerindeki Adam ; Ulysses S. Grant
100 Doların Üzerindeki Adam ; Benjamin Franklin
Etiketler :
Doların Üstündeki Adam Kim ?,Dolar,Üstündeki,Adam Kim,
Işık hızı Nedir? Işık hızı Aşılabilirmi? Lichtgeschwindigkeit
Işığın boşluktaki hızı, genellikle c ile gösterilir, fiziğin birçok bölümünde kullanılan önemli bir fiziksel sabittir. Kesin değeri 299.792.458 m/s'dir. ( yaklaşık olarak
3.00×108 m/s). Metrenin uzunluğu bu sabitten ve uluslararası zaman standardından hesaplanmıştır. Özel göreceliliğe göre c, evrendeki bütün madde ve bilgilerin hareket
edebileceği maksimum hızdır. Bütün kütlesiz parçacıkların ve ilgili alanlardaki değişimlerin boşluktaki hareket hızıdır ( ışık ve çekimsel dalgalar gibi elektromanyetik
radyasyon dahil). Bu parçacıklar ve dalgalar gözlemcinin eylemsiz referans çerçevesi ya da kaynağın hareketi ne olursa olsun c'de hareket ederler. Görecelilik Teorisi'nde c,
uzay- zaman arasındaki ilişkiyi kurar; aynı zamanda meşhur kütle-enerji eşdeğerliliği formülünde de gözükür. E = mc2.[1]
Işığın hava veya cam gibi şeffaf maddelerdeki ilerleyiş hızı c'den azdır. Benzer şekilde radyo dalgalarının tel kablolardaki ilerleyişi de c'den yavaşdır. Işığın madde içindeki
hızı v ile c arasındaki orana o maddenin kırılma endeksi ( n) denir ( n=c/v). Örneğin, görülebilir ışık için camın kırılma endeksi genellikle 1.5 civarındadır. Yani ışık camın
içinde c/1.5≈ 200.000 km/s; kırılma endeksi 299.700 km/s ( c'den yaklaşık 90 km/s daha yavaş) ile hareket eder.
Hangi açıdan bakılırsa bakılsın ışık ve öteki elektromanyetik dalgalar anında yayılıyormuş gibi gözükür ancak, ölçülebilir hızlarının uzun mesafeler ve hassas ölçümlerle
ölçülebilir sonuçları vardır. Uzaydaki keşif araçlarıyla iletişim kurarken mesajların Dünya'dan uzay aracına ya da uzay aracından Dünya'ya ulaşması dakikalar ya da saatler
alabilir. Yıldızlardan gelen ışık onları yıllar önce terk etmiştir ve bu sayede uzaktaki nesnelere bakarak evrenin tarihini çalışma şansı verir. Işığın ölçülebilir hızı aynı
zamanda bilgisayardaki bilgilerin çipler arasında aktarılması gerektiği için bilgisayarların teorik hızını da sınırlar. Işık hızı, uzak mesafeleri yüksek isabetle ölçebilmek
için uçuş zamanı ölçümlerinde de kullanılır.
Ole Romer ilk olarak 1676'da, Jüpiter'in uydusu Io'nun görünür hareketini inceleyerek, ışığın ölçülebilir bir hızda hareket ettiğini göstermiştir( anlık hareketin aksine).
1865'te James Clerk Maxwell Elektromanyetizm Teorisi'nde ışığın elektromanyetik bir dalga olduğunu ve bu nedenle c hızında hareket ettiğini ileri sürmüştür. 1905'te Albert
Einstein ışığın hızının herhngi bir referans çerçevesinde ışık kaynağından bağımsız olduğunu öne sürmüştür ve bu varsayımının sonuçlarını Görecelik Teorisi'ni öne atıp c
parametresini ışık ve eletromanyetizm dışındaki şeylerle alakalı olduğunu göstermiştir.
Yüzyıllar boyunca süren ve giderek daha da kesinleşen ölçümler sonucunda 1975'te ışığın hızının 299.792.458 m/s olduğu 4 milyarda birlik bir belirsizlikle hesaplanmıştır. 1983
yılında metre Uluslararası Ünite Sistemi ( SI) tarafından, ışığın boşlukta 1/299.792.458 saniyede katettiği mesafe olarak yeniden tanımlanmıştır. Bunun sonucu olarak, c'nin
değeri metrenin tanımı tarafından net bir şekilde sabitlenmiştir. [2]
Sayısal Değer, Formül ve Birimler
Işık hızı genellikle sabit( constant) ya da Latince celerity( hızlı, çabuk) kelimelerinin temsilen “c” ile ifade edilir. Geçmişte V ışık hızı için alternatif bir sembol
olarak kullanılmıştır ve 1865'te James Clerk Maxwell tarafından ortaya atılmıştır. 1856'da Wilhelm Eduard Weber ve Rudolf Kohlrausch c'yi daha sonra ışık hızının √2 katına denk
geldiği görülen başka bir sabit için kullanmışlardır. 1894'te Paul Druder c'yi modern anlamıyla tekrar tanımlamıştır. Einstein Görecelik üzerine yazdığı Orijinal Almanca
makalelerde V'yi kullanmıştır ama 1907'de o zaman ışık hızı için standart sembol haline gelmiş c'yi kullanmaya başlamıştır.[3][4]
Bazen c dalgaların herhangi bir maddesel çevredeki hızını ifade etmek için kullanılır ve c0 da ışığın boşluktaki hızını ifade etmek için kullanılır.[5] SI tarafından da kabul
edilmiş bu alt simgeli ifade diğer alakalı sabitlerle aynı forma sahiptir, μ0 vakum geçirgenliği veya manyetik sabit, ε0 boşluktaki iletkenlik veya eletrik sabiti ve Z0 uzayın
direnci için.
1983'ten beri metre Uluslararası Ünite Sistemin'de ışığın 1/ 299792458 saniyede katettiği mesafe olarak tanımlanmıştır. Bu tanım ışığın boşluktaki hızını kesin olarak 299792458
m/s olarak sabitlemiştir. Boyutsal fiziksel bir sabit olarak c ünite sistemlerinde farklı değerlere sahiptir. Fiziğin c'nin sıkça gözüktüğü görecelik gibi bölümlerinde, doğal
ölçüm ünitesi ya da geometrik ölçüm ünitesi olarak c=1 kullanılır. Bu üniterler kullanıldığında c, 1 bölme ve çarpma işlemlerinde etkisiz olduğu için çok gözükmez.
Fizikteki Temel Rolü
Işığın boşluktaki yayılma hızı ışık kaynağının hareketinden de gözlemcinin hareketsiz referans noktasından da bağımsızdır. Işık hızının değişmezliği, 1905'te Maxwell'in
Elektromanyetizm Teorisi'nden ve Luminiferous Aether( 19. Yüzyılda ışık kaynağı olduğu düşünülen teori)'ın varlığına dair bir kanıt olmamasından ilham alarak, Einstein
tarafından öne sürülmüştür ve o zamandan bu yana birçok deney tarafından kanıtlanmıştır. Yalnızca iki yönlü ışığın( ışık kaynağın ve ayna gibi) hızının çevreden bağımsız
olduğunu onaylamak mümkündür çünkü kaynakla alıcıdaki saatlerin nasıl senkronize edileceğine dair bir yol bulmadan ışığın tek yönlü hızını ölçmek mümkün değildir. Ancak,
Einstein senkronizasyonunu saatlere uyguladığımızda tek yönlü ve çift yönlü ışık hızları birbirine eşitlenir. İzafiyet Teorisi bu değişimsizliğin sonuçlarını tüm eylemsiz
referans çerçevelerinde fiziğin kanunlarının aynı olduğunu varsayarak inceler. Tek sonuç, c'nin bütün kütlesiz parçacıkların ve dalgaların, ışık dahil, boşluktaki hızıdır..
Özel göreliliğin birçok mantığa aykırı ve deneylerle onaylanmış çıkarımları vardır. Bunlara kütle-enerji denkliği ( E = mc2),yükseklik kısalması( hareket eden cisimler
kısalır) ve zaman genişlemesi ( hareket eden saatler daha yavaş işler) dahildir. Boyun kısaldığı ve zamanın genişlediği γ etmeni Lorentz Faktörü olarak bilinir ve γ = ( 1 −
v2/c2)−1/2ile ifade edilir( v nesnenin hızı). γ ile 1 arasındaki fark günlük hızlar gibi c'den çok daha düşük olan hızlar için ( özel göreliliğin Galilean göreliliği
tarafından yaklaşıldığı bir durum) gözardı edilebilir ancak göreceli bir hızla yükselir ve v c'ye yaklaştıkça sonsuzluğa doğru sapar.
Özel göreliliğin sonuçları uzay ve zamanı uzayzaman olarak bilinen ve matematiksel formülü c parametresini içeren Lorentz değişmezi adlı özel bir simetriyi sağlayan bir yapı
olarak kabul edilerek özetlenebilir. ( c uzay ve zamanın birimlerine bağlıdır). Lorentz değişmezi modern fizik teorileri için neredeyse evrensel olarak kabul edilmiş bir
çıkarımdır. Modern fizikte c hemen hemen her yerde ortaya çıkan, ışıkla alakası olmayan birçok konuda dahi görülen bir parametre haline gelmiştir. Örneğin, genel görelilik c'nin
aynı zamanda yer çekiminin ve yer çekimsel dalgaların da hızı olduğunu tahmin etmektedir. Hareketsiz referans çerçevelerinde ışığın hızı sabit ve c'ye eşittir ancak ışığın
ölçülebilir mesafedeki hızı mesafenin ve zamanın nasıl tanımlandığına bağlı olarak c'den farklı çıkabilir.[6]
Genel olarak c gibi temel sabitlerin uzayzamanda değişmediği, yani mekana bağlı olmadığı ve zamanla değişmediği varsayılır. Ancak, değişik teorilerde ışığın hızının zaman içinde
değişmiş olabileceği öne sürülmüştür. Bu değişimleri onaylayacak bir kanıt henüz bulunamasa da araştırmalar devam etmektedir. .[7][8]
Aynı zamanda genel olarak ışığın izotopik olduğu varsayılır. Yani, ne yönde ölçülürse ölçülsün aynı değere sahiptir.Nükleer enerji seviyelerinin yayılan çekirdeklerin ve optik
rezonatörlerin fonksiyonu olarak gözlemleri olası iki taraflı eşyönsüzlüğe sıkı bir limit koymaktadır..[9][10]
Hızın üst limiti
Özel göreliliğe göre m kütleli ve v hızlı bir nesnenin enerjisi γmc2, ile ifade edilir. v 0 olduğunda γ 1'dir ve bu meşhur E = mc2 denklemini sağlar. v c'ye yaklaştıkça γ
sonsuza yaklaşır ve kütlesi olan ve ışık hızında hareket eden bir nesneyi hızlandırmak sonsuz ölçüde bir enerji gerektirir. Kütlesi olan nesneler için ışık hızı üst hız
limitidir ve fotonlar ışık hızından daha hızlı hareket edemezler. Bu birçok göreceli enerji ve momentum deneylerinde kanıtlanmıştır. .[11]
Daha genel olarak, bilginin ya da enerjinin c'den daha hızlı hareket etmesi imkansızdır. Bunun bir argümanı, özel göreliliğin eşzamanlılık göreliliği olarak bilinen mantık dışı
bir çıkarımını takip eder. Eğer A ve B olayları arasındaki mesafe, aralarındaki zaman aralığının c ile çarpımından büyükse, aralarında A'nın B'yi takip ettiği ya da B'nin A'yı
takip ettiği referans çerçeveleri vardır ve bazılarında A ve B eşzamanlıdır. Bunun sonucu olarak, eğer bir şey hareketsiz bir referans çerçevesine göre c'den daha hızlı hareket
ediyorsa başka bir çerçeveye göre zamanda geriye doğru hareket ediyor olur ve nedensellik bozulmuş olur. Böyle bir bir referans çerçevesinde bir etki nedeninden önce
gerçekleşebilir. Nedenselliğin bu şekilde bozulması henüz kayıtlara geçmemiştir.[12]
Işıktan hızlı deneyler ve gözlemler
Bazı durumlarda enerji, cisimler ya da bilgi ışıktan hızlı hareket ediyormuş gibi gözükse de etmezler. Örneğin; aşağıdaki "ışığın bir çevrede yayılması"nda bazı dalgaların hızı
c'yi geçebilir. Örneğin, x-ray ışınlarının çoğu camdaki faz hızı c'yi geçmektedir ancak faz hızı dalgaların bilgiyi yayma hızını göstermez.[13]
Eğer bir lazer ışını uzaktaki bir nesne üzerinde hızlıca gezdirilirse, ışık noktasının ilk hareketi ışığın uzaktaki nesneye ulaşma süresi nedeniyle gecikse de, ışık noktası
c'den hızlı hareket edebilir. Ancak, yalnızca hareket eden fiziksel varlıklar lazer ve onun yaydığı ışıktır ve lazerden değişik noktalara ışık hızında hareket ederler. Benzer
olarak, uzaktaki bir gölge de zamanda bir gecikmeden sonra ışıktan hızlı hareket ettirilebilir. İki durumda da herhangi bir madde, enerji ya da bilgi ışıktan hızlı hareket
etmez.[14]
Hareket eden iki referans çerçevesi arasındaki mesafenin değişme oranı c'nin üzerinde bir değere sahip olabilir. Ancak, bu hareketsiz bir çerçeve içinde ölçülen herhangi bir
cisimin hızını yansıtmaz.[14]
Bazı quantum etkileri, EPR paradox'unda olduğu gibi, anında, yani c'den hızlı olarak aktarılıyormuş gibi gözükebilir. Bir örnek birbirine girmiş iki parçacığın quantum
durumlarını içermektedir. İki parçacıktan herhangi biri incelenene kadar parçacıklar üst üste gelmiş iki quantum durumu içinde var olurlar. Eğer parçacıklar ayrılıp birinin
quantum durumu incelenirse ötekinin quantum durumu anında belirlenmiş olur. Ancak, ilk parçacığın gözlemlendiğinde hangi quantum durumunu kontrol etmek mümkün olmadığı için
bilgi bu yolla yayılamaz. [14][15]
Işıktan hızlı hızları tahmin eden başka bir quantum etkisi de Hartman Etkisi'dir. Belirli koşullar altında, yapay bir parçacığın bir bariyerden geçmesi için gereken zaman,
bariyerin kalınlığı ne olursa olsu, sabittir. Bu, yapay parçacığın geniş bir boşluğu ışıktan hızlı bir şekilde geçmsiyle sonuçlanabilir. Ancak, bu etki kullanılarak herhengi bir
bilgi gönderilemez.[16]
Sözde ışıktan hızlı hareket, radyogalakilserin göreceli jetleri, yıldızsı gök cisimleri gibi astronomik nesnelerde gözlemlenebilir. Ancak, bu jetler ışıktan hızlı hareket
etmemektedir. Göze ışıktan hızlı gelen hareket cismin ışık hızına yaklaşmasının ve dünyaya düşük bir görüş açısıyla yaklaşmasının sonucudur.[17]
Genişleyen evrenin modellerinde galaksiler ne kadar uzaklarsa birbirlerinden o kadar hızlı uzaklaşırlar. Ayrılma uzaydaki hareketin değil, uzayın genişlemesinin sonucudur.
Örneğin, dünyaya uzak olan galaksiler dünyaya olan uzaklarıyla orantısal bir hızla uzaklaşırlar. [18]
CERN’deki uluslararası araştırma grubunun sözcüsü, Antonio Ereditato, ışık hızını aşmayı başardıklarını söyledi.
İSVİÇRE’nin Cenevre kentinde bulunan Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi ( CERN) bilim adamları, üç yıl süren deneylerin son aşamasında atomdan küçük nanopartikülleri ışık
hızından daha hızlı seyahat ettirmeyi başardıklarını açıkladı.
CERN’in sözcüsü Antonio Ereditato, Cenevre’den İtalya’nın Gran Sasso kentine nötrinoları ( kütlesi olmayan temel parçacıklar) saniyede 300 bin km olan ışık hızından 60
nanosaniye daha hızlı göndermeyi başardıklarını belirtti.
CERN’deki bilim adamları, 2011 yılında yapılan deneylerde Alplerin kolu olan Apenin Dağları’nın altında bir laboratuvardan 700 kilometre ötedeki diğer laboratuvara nötrinoların
saniyenin milyarda birinden hızlı bir şekilde ulaştığını ve ışık hızının aşıldığını iddia etmişlerdi. Ancak daha sonra nötrinoların ışık hızından daha hızlı hareket ettiğini öne
süren anormal sonuçların makinede meydana gelen arızadan kaynaklandığı açıklanmıştı.
Sözcü Antonio Ereditato, bu kez sonuçlardan emin olduklarını söyledi. Albert Einstein’a göre hiçbir şey ışıktan daha hızlı hareket edemez. Ancak doğrulandığı takdirde bu deney,
Albert Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı’nın bazı kısımlarını tersine çevirebilir, evrenin nasıl işlediğini açıklayan yasalar altüst olabilir.
Işığın yayılımı
Klasik fizikte ışık elektromanyetik dalga olarak sınıflandırılmıştır. Elektromanyetik alanların klasik hareketi Maxwell denklemleriyle tanımlanmıştır. Bu denklemlerde,
elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma hızı olan c elektrik sabite ve manyetik sabite c = 1/√ε0μ0.[19] Modern kuantum fizikte elektromanyetik alan kuantum elektrodinamik
teorisiyle( QED) tanımlanmaktadır. Bu teoride ışık, elektromanyetik alanın temel çıkışı olan fotonlarla tanımlanır. QED'ye göre fotonlar kütlesiz parçacıklardır ve boşlukta
ışık hızıyla hareket ederler.
QED'nin fotonun kütleye sahip olduğu genişlemeleri de düşünülmüştür. Böyle bir teoride fotonun hızı frekansına bağlı olur ve değişmez c hızı ışığın boşluktaki hızının üst limiti
olur. Işığın hızında testlerde herhangi bir değişim gözlenmemiştir ve bu da fotounun kütlesine sıkı bir limit koymaktadır. Elde edilen limit kullanılan modele göre değişebilir.
Işığın hızının frekansına bağlı olarak değişmesinin başka bir sebebi de, quantum yerçekimindeki bazı teorilerde tahmin edildiği gibi, özel göreliliğin gelişi güzel küçüklükteki
durumlarda uygulanamaması olabilir. 2009'da gamma ışını patlaması GB 090510'un gözlemlerinde farklı enerjilerdeki fotonların hızında bir değişme gözlemlenmemiştir, bu da Lorentz
değişmezinin en azından Planck Uzunluğu'nun 1.2'ye bölümüne kadar onaylanması demektir. [20]
Ortam İçinde
Bir çevrede ışık genel olarak c'ye eşit bir hızda yayılmaz; daha da fazlası, değişik ışık dalgaları değişik hızlarda ilerleyebilir. Düz bir dalganın ( bir frekansla bütün
uzayı doldurabilen dalga) tavan ve taban yaparak yayıldığı hıza faz hızı denir. Ölçülebilir bir uzunluğu( ışık nabzı) olan gerçek bir fiziksel işaret farklı bir hızda ilerler.
Nabzın en büyük bölümü grup hızında ilerlerken erken kısımları ön hızla ilerler.
Faz hızı ışın bir maddede ya da bir maddeden ötekine nasıl ilerlediğini belilerken önemlidir. Kırılma endeksi olarak temsil edilir. Bir maddenin kırılma endeksi, c'nin maddedeki
faz hızına oranı olarak tanımlanır. Bir maddenin kırılma endeksi ışığın frekansına, yoğunluğuna, polarizasyonuna ya da yayılma yönüne bağlı olabilir ama çoğu durumlarda maddeye
bağlı bir sabit olarak görülebilir. Havanın kırılma endeksi yaklaşık olarak 1.0003'tür. Bose- Einstein Yoğuşuğu gibi egzotik maddelerde kırılma endeksi sıfıra yakın olabilir, bu
da ışığın hızını saniyede yalnızca birkaç metreye kadar düşürebilir. Ancak, bu atomlar arasındaki emilim ve tekrar yayılma geçikmesini temsil eder. Işığın maddede yavaşlamasını
ölmek için iki farklı fizikçi takımı ışığı rubidium elementinden yapılma bir Bose-Einstein Yoğuşuğu kullanarak durdurmayı denediler. Ancak bu denelerdeki "ışığın durması" tanımı
yalnızca ışığın atomun daha kararsız hallerinde depolanması ve daha sonra gelişi güzel bir zamanda tekrar yayılması şeklinde olmuştur. "Durduğu" sürede ışık olmayı bırakmıştır.
Bu tarz davranış genel olarak ışığı yavaşlatan tüm çevreler için doğrudur.
Şeffaf maddelerde kırılma endeksi genelde 1'den büyüktür, yani faz hızı c'den küçüktür. Öteki materyallerde kırılma endeksinin bazı frekanslarda 1'den küçük olması olasıdır;
bazı egzotik maddelerde kırılma endeksinin negatif olması dahi olasıdır. Nedenselliğin bozulmaması gereksinimi herhangi bir maddenin dieletrik sabitinin gerçek ve sanal
kısımlarının Kremars- Kronig ilişkisiyle bağlı olduğunu ima eder. Pratic olarak, kırılma endeksinin 1'den küçük olduğu maddelerde dalganın emilimi o kadar hızlıdır ki c'den daha
hızlı bir sinyal gönderilemez.
Farklı grup ve faz hızları olan bir nabız zaman içinde biter. Bu süreç ayrılım olarak bilinir. Bazı maddeler ışık dalgaları için çok düşük grup hızlarına sahiptir, yavaş ışık
olarak adlandırılan ve deneylerle onaylanmış bir fenomen. Tam tersi, c'yi aşan grup hızları, aynı zamanda deneylerde gözlemlenmiştir. Anlık ya da zamanda geriye doğru hareket
eden nabızlar için grup hızın sonsuz olması ya da negatif çıkması da mümkün olmalıdır.[21]
Ancak, bu seçeneklerin hiçbiri bilginin c'den daha hızlı aktarılmasını sağlamaz. Erken kısımlarından daha hızlı bir nabızla bilgi yollamak mümkün değildir. [21]
Bir parçacığın bir maddenin içinde o maddenin faz hızından daha hızlı ilerlemesi mümkündür. Yüklü bir parçacık bunu iletken olmayan bir maddenin içinde yaptığı zaman Cherenkov
Radyasyonu olarak bilinen bir şok dalgası yayılır. .[22]
Ölçülebilirliğin pratik etkileri
Işık hızı iletişimle alakalıdır : Tek yönlü ve gidiş-geliş gecikmeleri sıfırdan büyüktür. Bu küçükten astronomik ölçülere kadar geçerlidir. Öteki yandan, mesafe ölçümü gibi
bazı teknikler ışığın ölçülebilir hızına da bağlı olabilir.
Küçük ölçekler
Süperbilgisayarda, ışık hızı bilgilerin işlemciler arasında ne kadar hızlı yollanabileceğine dair bir sınır oluştumaktadır. Eğer bir işlemci 1 gigahertz'den açılıyorsa bir
sinyal bir döngüde maximum 30 cm ilerleyebilir. Bu yüzden işlemciler iletim gecikmesini minimuma indirmek için birbirilerine yakın konmalıdırlar, bu da soğutma sorunlarına neden
olabilir. Eğer saat freanksları yükselmeye devam ederse ışık hızı tekil çiplerin tasarımında bir limit haline gelecektir.[23]
Dünya üzerinde büyük mesafeler
Örneğin, dünyanın 40075 km ve c'nin de 300000 km/s civarında olduğunu düşünürsek bilginin kürenin yarısını gezeceği en kısa süre 67 milisaniyedir. Işık dünyada optik bir iplikte
gezerken iletim süresi daha uzundur çünkü kırılma endeksine bağlı olarak ışık optik iplikte %35 civarıdna daha yavaş hareket eder. Ayrıca düz hatlar global iletişimlerde nadiren
kullanılır ve sinyal eletronik düğmeden ya da sinyal üreticiden geçerken yavaşlar.[24]
Uzay uçuşları ve astronomi
The diameter of the moon is about one quarter of that of Earth, and their distance is about thirty times the diameter of Earth. A beam of light starts from the Earth and reaches
the Moon in about a second and a quarter.
A beam of light is depicted travelling between the Earth and the Moon in the time it takes a light pulse to move between them : 1.255 seconds at their mean orbital ( surface-
to-surface) distance. The relative sizes and separation of the Earth–Moon system are shown to scale.
Benzer şekilde dünya ve uzay araçları arasındaki iletişim de anlık değildir. Kaynakla alıcı arasındaki mesafe arttıkça daha da belirginleşen bir gecikme vardır. Apollo 8 ayın
yörüngesine giren ilk insanlı hava aracı olduğunda bu gecikme çok büyüktü : Her sorunun cevabı için yer kontrol istasyonu 3 saniye beklemek zorundaydı. Dünya ve Mars arasındaki
gecikme 5-20 dakika arası değişebilir.
NASA Jüpeter'in yörüngesinde dolaşan bir probedan bilgi almak için saatlerce beklemek zorundadır. Bu da bir navigasyon hatası durumunda düzeltmenin zamanında yetişememesi
riskini ortaya çıkarmaktadır.
Daha uzaktaki astronomik kaynaklardan ışık ya da farklı sinyaller almak bundan da uzun sürebilir. Uzak nesnelerin ışığın ölçülebilir hızı nedeniyle daha genç gözükmeleri
astronomlara yıldızlarsın, galaksilerin hatta evrenin evrimini gözlemleme şansı vermiştir.
Bazen astronomik mesafeler, özellikle popüler bilim yayınlarında ve medyada ışık hızıyla ifade edilir. Işık yılı ışığın bir yılda katettiği mesafedir. Yaklaşık olarak bir ışık
yılı 10 trilyon km ya da 6 trilyon mildir. Dünyaya güneşten sonraki en yakın yıldız uaklaşık 4.2 ışık yılı uzaklıktadır.[25]
Mesafe ölçümü
Radyo sistemleri bir hedefe olan mesafeyi radyo dalgasının antenden yansıtıldıktan sonra hedeften dönmesinin aldığı zamana göre ölçer. Global pozisyonlama sistemi( GPS) alıcısı
GPS uydusuna olan uzaklığını uydulardan gelen sinyallerin süresine göre hesaplar ve uydularla arasındaki mesafeden kendi yerini hesaplar. Lunar Lazer Menzilleme deneyi, radar
astronomisi ve Derin Uzay Ağı Ay'a, gezegenlere ve uzayaraçlarına olan mesafeleri sinyallerin gidiş-geliş sürelerine göre hesaplarlar.
Yüksek frekanslı alım satım
Işık hızı yüksek frekanslı alım-satımda giderek daha önemli hake gelmektedir. Tüccarlar mallarını birkaç saniye önce teslim ederek dakika avantajı sağlamaya çalışmaktadır.
Örneğin; tüccarlar mikrodalga iletişimi optik-fiber iletişime tercih ediyorlar çünkü optik-fiber sinayaller ışıktan %30-40 daha yavaş hareket ederken mikrodalgalar havada ışık
hızına yakın hızlarda hareket ederler.[26]
Ölçüm
c'nin değerini belirlemenin farklı yolları vardır. Bir yol, ışığın yayıldığı gerçek hızı hesaplamaktır ki değişik astronomik ve dünya temelli adımlarla yapılabilir. Ancak ε0 ve
μ0 gibi fiziksel değerlerin c ile bağlantısı kurularak da hesaplanabilir. Tarihte en isabetli ölçümler, ışığın dalgaboyu ve frekansı tek tek hesaplanıp sonuçlar c'ye eşitlenerek
elde edilmiştir.
![[Image: 148108046285321.png]](https://image.1trk.net/uploads/148108046285321.png)
![[Image: 148108046287562.png]](https://image.1trk.net/uploads/148108046287562.png)
Astronomik ölçümler
Jüpiter'in uydusu Io'nun tutulmasından faydalanılarak ışık hızının ölçümü
Dış uzay, büyük boyutu ve mükemmele yakın boyutu sayesinde c'yi ölçmek için son derece elverişlidir. Tipik olarak, birisi ışığın belirli bir referans sistemindeki mesafeyi
katetmesi için gerek zamanı ölçer. Tarihte bu tip ölçümler, referans uzaklığın dünya temelli birimlerle ne kadar isabetli olarak ölçüldülğüne göre, son derece isabetli olarak
yapılabilmiştir. Elde edilen sonuçlar gün başına Astronomik Birimerle( AU) ifade edilir.
Ole Christensen Romer astronomik ölçümleri kullanarak ışığın mikratsal hızının ilk tahminlerini yapmıştır. Dünyadan ölçüldüğü zaman uyduların gezegenlerin etrafında dönme hızı
dünya gezegelere yaklaşırken, uzaklaşıkerkenki hızlarından daha fazladır. ışığın gezegenden dünyaya katettiği mesafe, dünya yörüngesinde o gezene en yakın konumundayken daha
kısadır, mesafedeki fark dünyanın Güneş etrafındaki yörüngesinin çapıdır. Uydunun periyorundaki değişim ışığın uzak ya da yakın mesafeyi katetmesindeki zaman farkından
oluşmaktadır.
A star emits a light ray which hits the objective of a telescope. While the light travels down the telescope to its eyepiece, the telescope moves to the right. For the light to
stay inside the telescope, the telescope must be tilted to the right, causing the distant source to appear at a different location to the right.
Işığın sapması : Uzak bir kaynaktan gelen ışık farklı bir yerden geliyormuş gibi görünür. Bunun sebebi ışığın hızının sonlu olmasıdır.
Bir başka metodsa 18. yy. da James Bradley tarafından keşfedilen "ışığın sapması"dır. Bu etki, uzaktaki bir kaynaktan ulaşan ışığın hızına gözlemcinin hızının vektör olarak
eklenmesiyle oluşur. Hareketli bir gözlemci ışığı farklı bir noktadan gelirken gözlemler ve kaynağın yerini farklı görür. Dünya Güneş'in etrafında döndükçe dünyanın hızının yönü
değiştiği için bu yıldızların hareket ettiği izlenimi verir. Yıldızların konumunun açısal farkından ışığın hızını dünyanın güneş etrafındaki hızı cinsinden yazmak mümkündür.
1729'da Bradley bu metodu kullanarak ışığın dünyanın yörüngedeki hızından 10,210 kat daha hızlı hareket ettiğini öne sürmüştür. [27]
Astronomik Birim
AU yaklaşık olarak dünya ile güneş arasındaki mesafedir. 2012'de net olarak 149 597 870 700 m. olarak yeniden tanımlanmıştır. Daha önce AU SI birimleri ile değil, Güneş
tarafından uygulanan yerçekimi kuvvetinin klasik mekanik çerçevesindeki koşullarıyla ifade edilmiştir. Güncel tanım , AU'nun önceki tanımının tavsiye edilen şekilde metre ile
ifade edilmiş halini kullamaktadır. Bu yeniden tanımlama , ışık hızını saniye başına AU'da sabitlemiştir.
Daha önce c'nin tersi saniyede AU olarak ifade edilmiş ve radyo sinyallerinin Güneş Sistemin'deki araçlara ulaştığı zaman kullanılırak hesaplanmıştır. Bu tarz birçok hesaplama
birleştirilerek birim uzaklık başına ışık zamanı için en iyi değer elde edilebilir. Örneğin; 2009'da Uluslararası Astronomik Birlik tarafından kabul edilen en iyi tahmin : [28]
[29]
Birim uzaklık başına ışık zamanı : : 7002499004783836000♠499.004783836( 10) s
c = 7008299792457999999♠0.00200398880410( 4) AU/s = 7002173144632674000♠173.144632674( 3) AU/day.
Bu hesaplardaki göreceli hesap hatası milyarda 0.02'dir. Metre belli bir zamanda ışık tarafından katedilen mesafe olarak tanımlandığı için, ışık zamanının önceki AU tanımı ile
ölçülmesi eski AU'nun metre ile ölçülmesi olarak yorumlanabilir.[Note 7]
Uçuş zamanı teknikleri
One of the last and most accurate time of flight measurements, Michelson, Pease and Pearson's 1930–35 experiment used a rotating mirror and a one-mile ( 1.6 km) long vacuum
chamber which the light beam traversed 10 times. It achieved accuracy of ±11 km/s
A light ray passes horizontally through a half-mirror and a rotating cog wheel, is reflected back by a mirror, passes through the cog wheel, and is reflected by the half-mirror
into a monocular.
Fizeau aletinin diyagramı
Işık hızını ölçmenin bir metodu da ışığın bilinen bir noktaki bir aynaya gitme ve geri dönme hızının hesaplanmasıdır. Bu Fizeau-Foucault düzeneğinin arkasındaki prensiptir ve
Hippolyte Fizeau ve Leon Foucault tarafından geliştirilmiştir.
Fizeu tarafından kullanılan bu düzenek 8 kilometre uzaklıktaki bir aynaya gönderilen bir ışık huzmesinden oluşur. Kaynaktan aynaya giderken huzme dönen dişli bir çarktan geçer.
Belli bir dönme hızında huzme giderken bir boşluktan ve dönerken başka bir boşluktan geçer ancak biraz düşük ya da yüksek dönme hızlarında huzme dişlerden birine çarpar ve
çarktan geçemez. Dişliyle ayna arasındaki mesafeyi, çarktaki diş sayısını ve dönme hızını bilerek ışığın hızı hesaplanabilir. [14]
The method of Foucault replaces the cogwheel by a rotating mirror. Because the mirror keeps rotating while the light travels to the distant mirror and back, the light is
reflected from the rotating mirror at a different angle on its way out than it is on its way back. From this difference in angle, the known speed of rotation and the distance to
the distant mirror the speed of light may be calculated.[30]
Bu günlerde bir nanosaniyeden az zaman çözünürlüğü olan salınım izlerler sayesinde ışığın hızı bir lazer ya da LED'den gelen ışık nabızının aynadan yansımasının zamanı ile direk
olarak ölçülebilir. Bu metod diğer modern teknşklerkadar isabetli değildir anca bazı üniversite fizik sınıflarında labaratuvar deneyi olarak kullanılır..[31][32][33]
Elektromanyetik sabitler
C'yi elektromanyetik dalgaların yayılımına bağlı olmadan hesaplamanın bir yolu Maxwell'in teorisinde kullanılan c, ε0 ve μ0 arasındaki ilişkişkiyi kullanmaktır. ε0 kapasitans
ve kapasitörün boyutları hesaplanarak bulunabilir. μ0 ise 4π×10−7 H·m−1 olarak sabittir. 1907'de Rosa ve Dorsey bu metodu kullanarak 299710±22 km/s değerini bulmuşlardır.[34]
[35]
Boşluk rezonansı
A box with three waves in it; there are one and a half wavelength of the top wave, one of the middle one, and a half of the bottom one.
Boşluktaki durağan elektromanyetik dalgalar
Işık hızını ölçmenin başka bir yolu da elektromanyetik bir dalganın boşluktaki frekansını ve dalgaboyunu ayrı ayrı ölçmektir. c'nin değeri c=fλ eşitliği ile bulunabilir. Bir
seçenek de boşluk rezonansının rezonans frekansını ölçmektir. Eğer rezonans boşluğunun boyutları biliniyorsa dalganın dalgaboyunu bulmak için kullanılabilir. 1946'da Louis Essen
ve A.C Gordon-Smith, boyutları bilinnen bir mikrodalga boşluğunun mikrodalgalarının normal modlarının farklılıkları için bir frekans bulmuşlardır. Modların dalgaboyları boşluğun
geometirisi ve eletromanyetik teorisiden bilindiği için ilgili frekansların bilinmesi ışık hızının hesaplanmasına yardımcı olmuştur.[34][36]
Essen–Gordon-Smith sonucu,299792±9 km/s, optik tekniklerle bulunanlardan çok daha isabetliydi. 1950 yılına kadar Essen tarafından yapılan tekrarlı ölçümler 299792.5±3.0 km/s
sonucunu vermiştir. [37]
Bu teknik evde mikrodalga fırın ve marşmelov ya da margarin gibi yemek yardımıyla da gözlemlenebilir : eğer dönermasa kaldırılırsa yemek hareket etmez , en hızlı olarak
antidotlarda pişer ve erimeye başlar. Böyle iki nokta arasındaki mesafe mikrodalganın dalgaboyunun yarısıdır; bu mesafeyi ölçüp dalgaboyunu mikrodalga frekansıyla çarparak c
genelde 5% den daha az bir hatayla hesaplanabilir.
Boşluk rezonansı
A box with three waves in it; there are one and a half wavelength of the top wave, one of the middle one, and a half of the bottom one.
Boşluktaki durağan elektromanyetik dalgalar
Işık hızını ölçmenin başka bir yolu da elektromanyetik bir dalganın boşluktaki frekansını ve dalgaboyunu ayrı ayrı ölçmektir. c'nin değeri c=fλ eşitliği ile bulunabilir. Bir
seçenek de boşluk rezonansının rezonans frekansını ölçmektir. Eğer rezonans boşluğunun boyutları biliniyorsa dalganın dalgaboyunu bulmak için kullanılabilir. 1946'da Louis Essen
ve A.C Gordon-Smith, boyutları bilinnen bir mikrodalga boşluğunun mikrodalgalarının normal modlarının farklılıkları için bir frekans bulmuşlardır. Modların dalgaboyları boşluğun
geometirisi ve eletromanyetik teorisiden bilindiği için ilgili frekansların bilinmesi ışık hızının hesaplanmasına yardımcı olmuştur.[34][36]
Essen–Gordon-Smith sonucu,299792±9 km/s, optik tekniklerle bulunanlardan çok daha isabetliydi. 1950 yılına kadar Essen tarafından yapılan tekrarlı ölçümler 299792.5±3.0 km/s
sonucunu vermiştir. [37]
Bu teknik evde mikrodalga fırın ve marşmelov ya da margarin gibi yemek yardımıyla da gözlemlenebilir : eğer dönermasa kaldırılırsa yemek hareket etmez , en hızlı olarak
antidotlarda pişer ve erimeye başlar. Böyle iki nokta arasındaki mesafe mikrodalganın dalgaboyunun yarısıdır; bu mesafeyi ölçüp dalgaboyunu mikrodalga frekansıyla çarparak c
genelde 5% den daha az bir hatayla hesaplanabilir. [38][39]
İnterferometre
Schematic of the working of a Michelson interferometer.
An interferometric determination of length. Left : constructive interference; Right : destructive interference.
İnterferometre elektromanyetik radyasyonun dalgaboyunu bularak ışık hızını hesaplamanın başka bir yoludur. Frekansı bilinen uyumlu bir ışık huzmesi iki yolu izlemesi için
bölünür ve tekrar birleşir. Etki düzlemini gözlemlerken yolun uzunğunu ayarlayarak ve yol uzunluğundaki değişimi dikkatlice ölçerek ışığın dalgaboyu bulunabilir. Sonra ışık hızı
c = λf denklemi ile hesaplanır.
Lazer teknolojisinin gelişmesinden önce uyumlu radyo kaynakları ışık hızının interferometrik ölçümleri için kullanılırdı. Ancak; dalgaboylarının interferometrik hesaplanması
dalgaboyları ile birlikte daha isabetsiz hale gelmeye başladı ve bu yüzden deneyler radyodalgalarının uzun dalgaboyları( ~0.4 cm) ile sınırlandı. Netlik kısa dalgaboyları ile
artırılabilir ama o zaman da ışığın frekansını direk olarak ölçmek zorlaşır. Bu sorunu çözmenin bir yolu, frekansı hesaplanabilen düşük frekanslı br sinyalle başlayıp bu
sinyalden giderek daha yüksek frekanslı sinyaller sentezlereyemektir. Daha sonra bir lazer frekansa sabitlenip dalgaboyu interferometre kullanılarak bulunabilir. 3.5×10−9.[40]
[41]
Tarih
C'nin ölçüm tarihi ( km/s) <1638 Galileo, covered lanterns inconclusive[Note 8]
<1667 Accademia del Cimento, covered lanterns inconclusive[Note 9]
1675 Rømer and Huygens, moons of Jupiter 220.000[42][43]
1729 James Bradley, aberration of light 301.000[14]
1849 Hippolyte Fizeau, toothed wheel 315.000[14]
1862 Léon Foucault, rotating mirror 298.000±500[14]
1907 Rosa and Dorsey, EM constants 299.710±30[34][35]
1926 Albert A. Michelson, rotating mirror 299.796±4[44]
1950 Essen and Gordon-Smith, cavity resonator 299.792.5±3.0[37]
1958 K.D. Froome, radio interferometry 299.792.50±0.10[45]
1972 Evenson et al., laser interferometry 299.792.4562±0.0011[41]
1983 17th CGPM, definition of the metre 299.792.458 ( exact)[46]
Modern periyodun erken bölümlerine kadar ışığın anlık mı yoksa son derece hızlı ölçülebilir bir hızla mı hareket ettiği bilinmiyordu. Bu olayın ilk ölçüldüğü olay antik
Yunanistandaydı. Antik Yunanlar, müslüman ve avrupalı bilimciler Romer ışık hızının ilk hesaplarını sağlayana kadar bunu tartıştılar. Einstein'ın İzafiyet Teorisi ışık hızının
referans çerçevesi ne olursa olsun sabit olduğunu göstermiştir. O zamandan bu yana bilimadamları giderek daha isabetli hale gelen ölçümler yapışlardır.
Erken Tarih
Empedocles ışığın ölçülebilir hızı olduğunu idda eden ilk kişiydi. Işığın hareket eden bir şey olduğunu dolayısıyla hareketinin zaman alması gerektiğini öne sürdü. Aristo ise
tam tersini öne sürüp "ışığın bir şeyin varlığından oluşutuğunu ve hareket etmediğini öne sürmüştür. Euclid ve Ptolemy Empedocles'in ışığın gözlerden emilierek görüşü sağladığı
yolundaki teorisini ilerletmişlerdir. Bu teoriye dayanarak Alexandrialı Heron yıldızlar gibi uzak nesneler gözümüzü açtığımız anda görülebildiği için ışığın hızının sonsuz
olduğunu ileri sürmüştür. Hindu Vedas'ta bahsedildiği üzere Sayana ışık hızının hesaplanması üzerine yorumlar yapmıştır. Eski İslam filozofları ilk başta Aristonun görüşlerine
katılmışlardır. 1021'de Alhazen Optik Kitabını yayınlayarak görüş teorisine karşı çıkmış ve ışığın nesnlerden göze geldiğini öne süren ve şimdi kabul edilmiş olan intromisyon
teorisini savunmuştur. Bu da Alhazen'i ışığın ölçülebilir hızı olduğunu öne sürmeye yönlendirmiştir. Işığın bir madde olduğunu, yayılmasının bizim hislerimiz tarafından fark
edilmese de zaman aldığını söylemiştir. Ayrıca 11.yy.da Abu Rayhan al Biruni de ışığın ölçülebilir hızı olduğunu söylemiş ve ışığın sesten çok daha hızlı olduğunu
gözlemlemiştir.[47]
13.yy.da Roger Bacon filozofik argümanları Alhazen ve Aristo'nun da yazdıklarıyla destekleyerek ışığın havadaki hızının sonsuz oladığını öne sürmüştür. 1270'lerde Witeloışığın
boşlukta sonsuz hızla hareket edip daha yoğun ortamlarda yavaşladığını düşünmüştür.[48]
17.yy başlarında Johannes Kepler boş uzay herhangi bir engel sunmadığı için ışık hızının sonsuz olduğuna inanmıştır. Rene Descartes eğer ışığın hızı ölçülebilir olsaydır Güneş,
Dünya ve Ay'ın bir aay tutulması sırasında düzen dışında olacağını öne sürdü. Böyle birdüzensizlik de gözlemlenmediği için Descartes ışık hızının sonsuz olduğunu varsaydı.
Descartes eğer ışığın hızının ölçülebilir olduğu keşfedilirse kendisinin bütün filozofi sisteminin yerle bir olacağını söyledi. Snell Yasası'nın Descartes derivasyonunda ışık
hızı anlık olmasına rağmen çevre ne kadar yoğunsa ışık o kadar yavaştır. Fermat da ölçülebilir ışık hızını savunmuştur. [49]
İlk ölçüm girişimleri
1629'da Isaac Beeckman bir kişinin ışık patlamasınının bir mil uzaklıktaki bir aynadan yansımasını gözlemlediği bir deney önermiştir. 1638'de Galileo Galilei bir feneri açıp bir
mesafedeki algısını gözlemleyeceği ve aradaki gecikmeden ışık hızını ölçebileceği bir deney ortaya atmıştır. Işığın anlık hareket edip etmediğini ayırt edememiştir ancak
etmiyorsa dahi inanılmaz hızlı olduğu sonucuna varmıştır. 1667'de Accademia del Cimento Galileo'nun deneyini 1 mil uzaklıktaki bir fenerle uyguladığını ve gecikme
gözlemlemediğini söylemiştir. Bu deneydeki gerçek gecikme 11 mikrosaniye civarında olurdu.
A diagram of a planet's orbit around the Sun and of a moon's orbit around another planet. The shadow of the latter planet is shaded.
Rømer'in gözlemi
Işık hızının ilk miktarsal tahmini 1676'da Romer tarafından yapılmıştır. Dünya Jüpitere yaklaşırken Jüpiter'in uydusu Io'nun uzaklaşırken gözüktüğünden daha kısa olduğunu
gözlemiş ve ışığın ölçülebilir hızının olduğu sonucuna vamıştır ve Dünya'nın yörüngesinin çapını 22 dakikada geçtiğini tahmin etmiştir. Christian Huygens butahmini Dünya'nın
yörüngesinin çapının bir tahiniyle birleştirmiş ve ışığın hızını yaklaşık 220000 km/sn olark bulmuştur. [43]
1704'te yayınladığı kitabı Optics'de Newton Romer'in hesaplarını yazmış ve ışığın Güneş'ten Dünya'ya ulaşma süresini 7 ya da 8 dakika olarak belirtmiştir. Newton Romer'in
tutulma gölgelerinin renkli olup olamdığını soruşturmuş ve olmadığını duyunca farklı renklerin aynı hızda hareket ettikleri sonucuna varmıştır. 1729'da James Bradlet yıldızsal
sapmayı keşfetti. Burdan yola çıkarak ışığın Dünya'nın yörüngesindeki hareketinden 10210 kere daha hızlı hareket ettiği sonucuna vardı.[27]
Elektromanyetizm ile bağlatılar
19.yy. de Hippolyte Fizeau Dünya'daki uçuş zamanlarına dayanarak ışık hızını hesaplamak için bir metod geliştirdi ve 315000 km/sn lik bir değer buldu. Metodu Leon
Foucault'un1862'de 298000 km/sn lik değer bulan metodundan geliştirilmişti.1856'da Wilhelm Eduard Weber ve Rudolf Kohlrausch eletromanyetik ve eletrostatik şarj birimleririni
bir Leyden kavanozunun şarjını boşaltarak ölçüp numarasal değerinin ışık hızına çok yakın olduğunu bulmuşlardır. Bir sonraki yıl Gustav Kirchoff dirençsiz bir telde elektrik
sinaylinin de bu hızda ilerlediğini bulmuştur. Erken 1860larda Maxwell üzerinde çalıştığı eletromanyetizm teorisine göre elektromanyetik dalgaların boş uzyda Weber/ Kohraush
oranında bulunan hızda hareket ettiğini bulmuştur.[50]
"Luminiferous aether"
Hendrik Lorentz ( sağda) ve Albert Einstein.
Zamanında boş uzayın arka planda Luminiferous aether adlı içinde elektromanyetik alan bulunduran bir nesneyle dolu oluduğu düşünülüyordu. Bazı fizikçiler aether'ı ışığın
yayılmasının tercih edilen referans çerçevesi olduğunu düşünmüştür ve dünyanın hareketini bu çevrede ölçülebileceğine inanmıştır. 1880lerden itibaren bunu tespit etmek için
çeşitli deneyler yapılmıştır. Bunların en meşhuru A.A.Michelson ve E.W Morley tarafından 1887de yapılmıştır. Tespit edilen hareket her zaman gözlemsel hatadan daha azdı. Modern
deneyler ışığın çiftyönlü hızının saniyede 6 nanometreye kadar izotopik olduğunu işaret etmektedir. Bu deney nedeniyle Lorentz teçhizatın aether içindeki hareketinin teçhizatın
hareketin yönündeki uzunluğunu daraltabileceğini öne sürmüş ve hareket halindeki sistemler için zaman değişkeninin de buna göre değişebileceğini varsaymıştır ve bu da Lorentz
değişimi formülüne yol açmıştır. Lorentz'in aether teorisinden yola çıkara Henri Poincare( 1900) yerel zamanın aether içinde hareket eden saatler tarafından gösterildiğini
göstermiştir. 1904te Lorentz'in teorilerinin doğrulanması halinde ışık hızının dinamikte sınırlayıcı bir faktör olabileceğini öne sürmüştür. 1905'te Lorentz'in aether teorisini
görelilik prensibiyle gözlemsel anlaşmaya getirmiştir.[51][52]
![[Image: 148108061033261.jpg]](https://image.1trk.net/uploads/148108061033261.jpg)
![[Image: 148108061041312.jpg]](https://image.1trk.net/uploads/148108061041312.jpg)
Özel Görelilik
1905'te Einstein ışığın boşlukta hızlanmayan bir gözlemci tarafından ölçülen hızının kaynaktan ya da gözlemciden bağımsız olduğunu öne sürmüştür. Bunu ve görelilik prensibini
kullanarak Özel Görelilik Kuramı'nı ortaya atmıştır. Bu da hareketsiz aether konseptini kullanışsız hale getirmiştir ve uzay ve zaman konseptlerinde devrim yaratmıştır.[53][54]
C'nin artan doğruluğu ve metre ile saniyenin yeniden tanımlanması
20.yy.nin ikinci yarısında ışık hızının ölçümünün daha isabetli olması konusunda, ilk önce boşluk rezonansı tekniği ile daha sonra da lazer interferometer teknikleriyle birçok
gelişme katedildi bunlara metre ve saniyenin yeni ve daha kesin tanımları da yardımcı oldu. 1950'de Louis Essen hızı boşluk rezonansını kullanarak 299792.5±1 km/sn olarak
hesapladı. Bu değer 12. Radyo-Bilimsel Genel buluşması tarafından kabul edildi. 1960'da metre krypton-86 spectral düzleminin belli bir dalgaboyuna göre yeniden tanımlandı ve
1967'de saniye caesium-133'ün ince geçiş frekansına göre yeniden tanımlandı.
1972de lazer interferometre metodu ve yeni tanımlar kullanılarak NBS Boulder, Colordo'da bir grup ışığın boşluktki hızını 299792456.2±1.1 m/sn olarak hesapladı. Bu daha önce
kabul edilen değerden 100 kat daha belirgin bir değerdi. Geri kalan belirsizlik çoğunlukla metrenin tanımına bağlıdır. [55]
Işık hızını belirgin bir sabit olarak tanımlamak
1983 de 17. CGPM frkans ölçümlerindeki dalgaboylarının ve ışık hızı için geçerli değerin bir önceki standarttan daha tekrarlanabilir olduğunu bulmuştur. Saniyenin 1967'deki
tanımı sabit bıraktılar, bu nedenle caesium ince frekansı şu an hem metreyi hem de saniyeyi tanımlamaktadır. Bunu yapabilmek için metreyi "ışığın boşlukta saniyenin
1/299792458'inde aldığı mesafe"olarak tanımladılar. Bu tanımın bir sonucu olarak ışığın boşluktaki hızı tam olarak 299792458 m/sn'dir ve SI tarafından tanımlanan bir sabit
haline gelmiştir. ".[56][57]
2011'de CGPM bütün temel SI birimlerini "belirgin-sabit formülasyonunu" kullanarak yeniden tanımlamak niyetinde olduğunu belirtmiştir. Bu metrenin yeni ama tamamen denk bir
tanımını sunmuştur : "metre, uzunluk birimi, ışığın boşluktaki hızının SI birimi s−1 ile yazılımında 299792458 olan büyüklüktür.
Notes
Kaynakça
Wikipedia
Işığın boşluktaki hızı, genellikle c ile gösterilir, fiziğin birçok bölümünde kullanılan önemli bir fiziksel sabittir. Kesin değeri 299.792.458 m/s'dir. ( yaklaşık olarak
3.00×108 m/s). Metrenin uzunluğu bu sabitten ve uluslararası zaman standardından hesaplanmıştır. Özel göreceliliğe göre c, evrendeki bütün madde ve bilgilerin hareket
edebileceği maksimum hızdır. Bütün kütlesiz parçacıkların ve ilgili alanlardaki değişimlerin boşluktaki hareket hızıdır ( ışık ve çekimsel dalgalar gibi elektromanyetik
radyasyon dahil). Bu parçacıklar ve dalgalar gözlemcinin eylemsiz referans çerçevesi ya da kaynağın hareketi ne olursa olsun c'de hareket ederler. Görecelilik Teorisi'nde c,
uzay- zaman arasındaki ilişkiyi kurar; aynı zamanda meşhur kütle-enerji eşdeğerliliği formülünde de gözükür. E = mc2.[1]
Işığın hava veya cam gibi şeffaf maddelerdeki ilerleyiş hızı c'den azdır. Benzer şekilde radyo dalgalarının tel kablolardaki ilerleyişi de c'den yavaşdır. Işığın madde içindeki
hızı v ile c arasındaki orana o maddenin kırılma endeksi ( n) denir ( n=c/v). Örneğin, görülebilir ışık için camın kırılma endeksi genellikle 1.5 civarındadır. Yani ışık camın
içinde c/1.5≈ 200.000 km/s; kırılma endeksi 299.700 km/s ( c'den yaklaşık 90 km/s daha yavaş) ile hareket eder.
Hangi açıdan bakılırsa bakılsın ışık ve öteki elektromanyetik dalgalar anında yayılıyormuş gibi gözükür ancak, ölçülebilir hızlarının uzun mesafeler ve hassas ölçümlerle
ölçülebilir sonuçları vardır. Uzaydaki keşif araçlarıyla iletişim kurarken mesajların Dünya'dan uzay aracına ya da uzay aracından Dünya'ya ulaşması dakikalar ya da saatler
alabilir. Yıldızlardan gelen ışık onları yıllar önce terk etmiştir ve bu sayede uzaktaki nesnelere bakarak evrenin tarihini çalışma şansı verir. Işığın ölçülebilir hızı aynı
zamanda bilgisayardaki bilgilerin çipler arasında aktarılması gerektiği için bilgisayarların teorik hızını da sınırlar. Işık hızı, uzak mesafeleri yüksek isabetle ölçebilmek
için uçuş zamanı ölçümlerinde de kullanılır.
Ole Romer ilk olarak 1676'da, Jüpiter'in uydusu Io'nun görünür hareketini inceleyerek, ışığın ölçülebilir bir hızda hareket ettiğini göstermiştir( anlık hareketin aksine).
1865'te James Clerk Maxwell Elektromanyetizm Teorisi'nde ışığın elektromanyetik bir dalga olduğunu ve bu nedenle c hızında hareket ettiğini ileri sürmüştür. 1905'te Albert
Einstein ışığın hızının herhngi bir referans çerçevesinde ışık kaynağından bağımsız olduğunu öne sürmüştür ve bu varsayımının sonuçlarını Görecelik Teorisi'ni öne atıp c
parametresini ışık ve eletromanyetizm dışındaki şeylerle alakalı olduğunu göstermiştir.
Yüzyıllar boyunca süren ve giderek daha da kesinleşen ölçümler sonucunda 1975'te ışığın hızının 299.792.458 m/s olduğu 4 milyarda birlik bir belirsizlikle hesaplanmıştır. 1983
yılında metre Uluslararası Ünite Sistemi ( SI) tarafından, ışığın boşlukta 1/299.792.458 saniyede katettiği mesafe olarak yeniden tanımlanmıştır. Bunun sonucu olarak, c'nin
değeri metrenin tanımı tarafından net bir şekilde sabitlenmiştir. [2]
Sayısal Değer, Formül ve Birimler
Işık hızı genellikle sabit( constant) ya da Latince celerity( hızlı, çabuk) kelimelerinin temsilen “c” ile ifade edilir. Geçmişte V ışık hızı için alternatif bir sembol
olarak kullanılmıştır ve 1865'te James Clerk Maxwell tarafından ortaya atılmıştır. 1856'da Wilhelm Eduard Weber ve Rudolf Kohlrausch c'yi daha sonra ışık hızının √2 katına denk
geldiği görülen başka bir sabit için kullanmışlardır. 1894'te Paul Druder c'yi modern anlamıyla tekrar tanımlamıştır. Einstein Görecelik üzerine yazdığı Orijinal Almanca
makalelerde V'yi kullanmıştır ama 1907'de o zaman ışık hızı için standart sembol haline gelmiş c'yi kullanmaya başlamıştır.[3][4]
Bazen c dalgaların herhangi bir maddesel çevredeki hızını ifade etmek için kullanılır ve c0 da ışığın boşluktaki hızını ifade etmek için kullanılır.[5] SI tarafından da kabul
edilmiş bu alt simgeli ifade diğer alakalı sabitlerle aynı forma sahiptir, μ0 vakum geçirgenliği veya manyetik sabit, ε0 boşluktaki iletkenlik veya eletrik sabiti ve Z0 uzayın
direnci için.
1983'ten beri metre Uluslararası Ünite Sistemin'de ışığın 1/ 299792458 saniyede katettiği mesafe olarak tanımlanmıştır. Bu tanım ışığın boşluktaki hızını kesin olarak 299792458
m/s olarak sabitlemiştir. Boyutsal fiziksel bir sabit olarak c ünite sistemlerinde farklı değerlere sahiptir. Fiziğin c'nin sıkça gözüktüğü görecelik gibi bölümlerinde, doğal
ölçüm ünitesi ya da geometrik ölçüm ünitesi olarak c=1 kullanılır. Bu üniterler kullanıldığında c, 1 bölme ve çarpma işlemlerinde etkisiz olduğu için çok gözükmez.
Fizikteki Temel Rolü
Işığın boşluktaki yayılma hızı ışık kaynağının hareketinden de gözlemcinin hareketsiz referans noktasından da bağımsızdır. Işık hızının değişmezliği, 1905'te Maxwell'in
Elektromanyetizm Teorisi'nden ve Luminiferous Aether( 19. Yüzyılda ışık kaynağı olduğu düşünülen teori)'ın varlığına dair bir kanıt olmamasından ilham alarak, Einstein
tarafından öne sürülmüştür ve o zamandan bu yana birçok deney tarafından kanıtlanmıştır. Yalnızca iki yönlü ışığın( ışık kaynağın ve ayna gibi) hızının çevreden bağımsız
olduğunu onaylamak mümkündür çünkü kaynakla alıcıdaki saatlerin nasıl senkronize edileceğine dair bir yol bulmadan ışığın tek yönlü hızını ölçmek mümkün değildir. Ancak,
Einstein senkronizasyonunu saatlere uyguladığımızda tek yönlü ve çift yönlü ışık hızları birbirine eşitlenir. İzafiyet Teorisi bu değişimsizliğin sonuçlarını tüm eylemsiz
referans çerçevelerinde fiziğin kanunlarının aynı olduğunu varsayarak inceler. Tek sonuç, c'nin bütün kütlesiz parçacıkların ve dalgaların, ışık dahil, boşluktaki hızıdır..
Özel göreliliğin birçok mantığa aykırı ve deneylerle onaylanmış çıkarımları vardır. Bunlara kütle-enerji denkliği ( E = mc2),yükseklik kısalması( hareket eden cisimler
kısalır) ve zaman genişlemesi ( hareket eden saatler daha yavaş işler) dahildir. Boyun kısaldığı ve zamanın genişlediği γ etmeni Lorentz Faktörü olarak bilinir ve γ = ( 1 −
v2/c2)−1/2ile ifade edilir( v nesnenin hızı). γ ile 1 arasındaki fark günlük hızlar gibi c'den çok daha düşük olan hızlar için ( özel göreliliğin Galilean göreliliği
tarafından yaklaşıldığı bir durum) gözardı edilebilir ancak göreceli bir hızla yükselir ve v c'ye yaklaştıkça sonsuzluğa doğru sapar.
Özel göreliliğin sonuçları uzay ve zamanı uzayzaman olarak bilinen ve matematiksel formülü c parametresini içeren Lorentz değişmezi adlı özel bir simetriyi sağlayan bir yapı
olarak kabul edilerek özetlenebilir. ( c uzay ve zamanın birimlerine bağlıdır). Lorentz değişmezi modern fizik teorileri için neredeyse evrensel olarak kabul edilmiş bir
çıkarımdır. Modern fizikte c hemen hemen her yerde ortaya çıkan, ışıkla alakası olmayan birçok konuda dahi görülen bir parametre haline gelmiştir. Örneğin, genel görelilik c'nin
aynı zamanda yer çekiminin ve yer çekimsel dalgaların da hızı olduğunu tahmin etmektedir. Hareketsiz referans çerçevelerinde ışığın hızı sabit ve c'ye eşittir ancak ışığın
ölçülebilir mesafedeki hızı mesafenin ve zamanın nasıl tanımlandığına bağlı olarak c'den farklı çıkabilir.[6]
Genel olarak c gibi temel sabitlerin uzayzamanda değişmediği, yani mekana bağlı olmadığı ve zamanla değişmediği varsayılır. Ancak, değişik teorilerde ışığın hızının zaman içinde
değişmiş olabileceği öne sürülmüştür. Bu değişimleri onaylayacak bir kanıt henüz bulunamasa da araştırmalar devam etmektedir. .[7][8]
Aynı zamanda genel olarak ışığın izotopik olduğu varsayılır. Yani, ne yönde ölçülürse ölçülsün aynı değere sahiptir.Nükleer enerji seviyelerinin yayılan çekirdeklerin ve optik
rezonatörlerin fonksiyonu olarak gözlemleri olası iki taraflı eşyönsüzlüğe sıkı bir limit koymaktadır..[9][10]
Hızın üst limiti
Özel göreliliğe göre m kütleli ve v hızlı bir nesnenin enerjisi γmc2, ile ifade edilir. v 0 olduğunda γ 1'dir ve bu meşhur E = mc2 denklemini sağlar. v c'ye yaklaştıkça γ
sonsuza yaklaşır ve kütlesi olan ve ışık hızında hareket eden bir nesneyi hızlandırmak sonsuz ölçüde bir enerji gerektirir. Kütlesi olan nesneler için ışık hızı üst hız
limitidir ve fotonlar ışık hızından daha hızlı hareket edemezler. Bu birçok göreceli enerji ve momentum deneylerinde kanıtlanmıştır. .[11]
Daha genel olarak, bilginin ya da enerjinin c'den daha hızlı hareket etmesi imkansızdır. Bunun bir argümanı, özel göreliliğin eşzamanlılık göreliliği olarak bilinen mantık dışı
bir çıkarımını takip eder. Eğer A ve B olayları arasındaki mesafe, aralarındaki zaman aralığının c ile çarpımından büyükse, aralarında A'nın B'yi takip ettiği ya da B'nin A'yı
takip ettiği referans çerçeveleri vardır ve bazılarında A ve B eşzamanlıdır. Bunun sonucu olarak, eğer bir şey hareketsiz bir referans çerçevesine göre c'den daha hızlı hareket
ediyorsa başka bir çerçeveye göre zamanda geriye doğru hareket ediyor olur ve nedensellik bozulmuş olur. Böyle bir bir referans çerçevesinde bir etki nedeninden önce
gerçekleşebilir. Nedenselliğin bu şekilde bozulması henüz kayıtlara geçmemiştir.[12]
Işıktan hızlı deneyler ve gözlemler
Bazı durumlarda enerji, cisimler ya da bilgi ışıktan hızlı hareket ediyormuş gibi gözükse de etmezler. Örneğin; aşağıdaki "ışığın bir çevrede yayılması"nda bazı dalgaların hızı
c'yi geçebilir. Örneğin, x-ray ışınlarının çoğu camdaki faz hızı c'yi geçmektedir ancak faz hızı dalgaların bilgiyi yayma hızını göstermez.[13]
Eğer bir lazer ışını uzaktaki bir nesne üzerinde hızlıca gezdirilirse, ışık noktasının ilk hareketi ışığın uzaktaki nesneye ulaşma süresi nedeniyle gecikse de, ışık noktası
c'den hızlı hareket edebilir. Ancak, yalnızca hareket eden fiziksel varlıklar lazer ve onun yaydığı ışıktır ve lazerden değişik noktalara ışık hızında hareket ederler. Benzer
olarak, uzaktaki bir gölge de zamanda bir gecikmeden sonra ışıktan hızlı hareket ettirilebilir. İki durumda da herhangi bir madde, enerji ya da bilgi ışıktan hızlı hareket
etmez.[14]
Hareket eden iki referans çerçevesi arasındaki mesafenin değişme oranı c'nin üzerinde bir değere sahip olabilir. Ancak, bu hareketsiz bir çerçeve içinde ölçülen herhangi bir
cisimin hızını yansıtmaz.[14]
Bazı quantum etkileri, EPR paradox'unda olduğu gibi, anında, yani c'den hızlı olarak aktarılıyormuş gibi gözükebilir. Bir örnek birbirine girmiş iki parçacığın quantum
durumlarını içermektedir. İki parçacıktan herhangi biri incelenene kadar parçacıklar üst üste gelmiş iki quantum durumu içinde var olurlar. Eğer parçacıklar ayrılıp birinin
quantum durumu incelenirse ötekinin quantum durumu anında belirlenmiş olur. Ancak, ilk parçacığın gözlemlendiğinde hangi quantum durumunu kontrol etmek mümkün olmadığı için
bilgi bu yolla yayılamaz. [14][15]
Işıktan hızlı hızları tahmin eden başka bir quantum etkisi de Hartman Etkisi'dir. Belirli koşullar altında, yapay bir parçacığın bir bariyerden geçmesi için gereken zaman,
bariyerin kalınlığı ne olursa olsu, sabittir. Bu, yapay parçacığın geniş bir boşluğu ışıktan hızlı bir şekilde geçmsiyle sonuçlanabilir. Ancak, bu etki kullanılarak herhengi bir
bilgi gönderilemez.[16]
Sözde ışıktan hızlı hareket, radyogalakilserin göreceli jetleri, yıldızsı gök cisimleri gibi astronomik nesnelerde gözlemlenebilir. Ancak, bu jetler ışıktan hızlı hareket
etmemektedir. Göze ışıktan hızlı gelen hareket cismin ışık hızına yaklaşmasının ve dünyaya düşük bir görüş açısıyla yaklaşmasının sonucudur.[17]
Genişleyen evrenin modellerinde galaksiler ne kadar uzaklarsa birbirlerinden o kadar hızlı uzaklaşırlar. Ayrılma uzaydaki hareketin değil, uzayın genişlemesinin sonucudur.
Örneğin, dünyaya uzak olan galaksiler dünyaya olan uzaklarıyla orantısal bir hızla uzaklaşırlar. [18]
CERN’deki uluslararası araştırma grubunun sözcüsü, Antonio Ereditato, ışık hızını aşmayı başardıklarını söyledi.
İSVİÇRE’nin Cenevre kentinde bulunan Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi ( CERN) bilim adamları, üç yıl süren deneylerin son aşamasında atomdan küçük nanopartikülleri ışık
hızından daha hızlı seyahat ettirmeyi başardıklarını açıkladı.
CERN’in sözcüsü Antonio Ereditato, Cenevre’den İtalya’nın Gran Sasso kentine nötrinoları ( kütlesi olmayan temel parçacıklar) saniyede 300 bin km olan ışık hızından 60
nanosaniye daha hızlı göndermeyi başardıklarını belirtti.
CERN’deki bilim adamları, 2011 yılında yapılan deneylerde Alplerin kolu olan Apenin Dağları’nın altında bir laboratuvardan 700 kilometre ötedeki diğer laboratuvara nötrinoların
saniyenin milyarda birinden hızlı bir şekilde ulaştığını ve ışık hızının aşıldığını iddia etmişlerdi. Ancak daha sonra nötrinoların ışık hızından daha hızlı hareket ettiğini öne
süren anormal sonuçların makinede meydana gelen arızadan kaynaklandığı açıklanmıştı.
Sözcü Antonio Ereditato, bu kez sonuçlardan emin olduklarını söyledi. Albert Einstein’a göre hiçbir şey ışıktan daha hızlı hareket edemez. Ancak doğrulandığı takdirde bu deney,
Albert Einstein’ın Özel Görelilik Kuramı’nın bazı kısımlarını tersine çevirebilir, evrenin nasıl işlediğini açıklayan yasalar altüst olabilir.
Işığın yayılımı
Klasik fizikte ışık elektromanyetik dalga olarak sınıflandırılmıştır. Elektromanyetik alanların klasik hareketi Maxwell denklemleriyle tanımlanmıştır. Bu denklemlerde,
elektromanyetik dalgaların boşluktaki yayılma hızı olan c elektrik sabite ve manyetik sabite c = 1/√ε0μ0.[19] Modern kuantum fizikte elektromanyetik alan kuantum elektrodinamik
teorisiyle( QED) tanımlanmaktadır. Bu teoride ışık, elektromanyetik alanın temel çıkışı olan fotonlarla tanımlanır. QED'ye göre fotonlar kütlesiz parçacıklardır ve boşlukta
ışık hızıyla hareket ederler.
QED'nin fotonun kütleye sahip olduğu genişlemeleri de düşünülmüştür. Böyle bir teoride fotonun hızı frekansına bağlı olur ve değişmez c hızı ışığın boşluktaki hızının üst limiti
olur. Işığın hızında testlerde herhangi bir değişim gözlenmemiştir ve bu da fotounun kütlesine sıkı bir limit koymaktadır. Elde edilen limit kullanılan modele göre değişebilir.
Işığın hızının frekansına bağlı olarak değişmesinin başka bir sebebi de, quantum yerçekimindeki bazı teorilerde tahmin edildiği gibi, özel göreliliğin gelişi güzel küçüklükteki
durumlarda uygulanamaması olabilir. 2009'da gamma ışını patlaması GB 090510'un gözlemlerinde farklı enerjilerdeki fotonların hızında bir değişme gözlemlenmemiştir, bu da Lorentz
değişmezinin en azından Planck Uzunluğu'nun 1.2'ye bölümüne kadar onaylanması demektir. [20]
Ortam İçinde
Bir çevrede ışık genel olarak c'ye eşit bir hızda yayılmaz; daha da fazlası, değişik ışık dalgaları değişik hızlarda ilerleyebilir. Düz bir dalganın ( bir frekansla bütün
uzayı doldurabilen dalga) tavan ve taban yaparak yayıldığı hıza faz hızı denir. Ölçülebilir bir uzunluğu( ışık nabzı) olan gerçek bir fiziksel işaret farklı bir hızda ilerler.
Nabzın en büyük bölümü grup hızında ilerlerken erken kısımları ön hızla ilerler.
Faz hızı ışın bir maddede ya da bir maddeden ötekine nasıl ilerlediğini belilerken önemlidir. Kırılma endeksi olarak temsil edilir. Bir maddenin kırılma endeksi, c'nin maddedeki
faz hızına oranı olarak tanımlanır. Bir maddenin kırılma endeksi ışığın frekansına, yoğunluğuna, polarizasyonuna ya da yayılma yönüne bağlı olabilir ama çoğu durumlarda maddeye
bağlı bir sabit olarak görülebilir. Havanın kırılma endeksi yaklaşık olarak 1.0003'tür. Bose- Einstein Yoğuşuğu gibi egzotik maddelerde kırılma endeksi sıfıra yakın olabilir, bu
da ışığın hızını saniyede yalnızca birkaç metreye kadar düşürebilir. Ancak, bu atomlar arasındaki emilim ve tekrar yayılma geçikmesini temsil eder. Işığın maddede yavaşlamasını
ölmek için iki farklı fizikçi takımı ışığı rubidium elementinden yapılma bir Bose-Einstein Yoğuşuğu kullanarak durdurmayı denediler. Ancak bu denelerdeki "ışığın durması" tanımı
yalnızca ışığın atomun daha kararsız hallerinde depolanması ve daha sonra gelişi güzel bir zamanda tekrar yayılması şeklinde olmuştur. "Durduğu" sürede ışık olmayı bırakmıştır.
Bu tarz davranış genel olarak ışığı yavaşlatan tüm çevreler için doğrudur.
Şeffaf maddelerde kırılma endeksi genelde 1'den büyüktür, yani faz hızı c'den küçüktür. Öteki materyallerde kırılma endeksinin bazı frekanslarda 1'den küçük olması olasıdır;
bazı egzotik maddelerde kırılma endeksinin negatif olması dahi olasıdır. Nedenselliğin bozulmaması gereksinimi herhangi bir maddenin dieletrik sabitinin gerçek ve sanal
kısımlarının Kremars- Kronig ilişkisiyle bağlı olduğunu ima eder. Pratic olarak, kırılma endeksinin 1'den küçük olduğu maddelerde dalganın emilimi o kadar hızlıdır ki c'den daha
hızlı bir sinyal gönderilemez.
Farklı grup ve faz hızları olan bir nabız zaman içinde biter. Bu süreç ayrılım olarak bilinir. Bazı maddeler ışık dalgaları için çok düşük grup hızlarına sahiptir, yavaş ışık
olarak adlandırılan ve deneylerle onaylanmış bir fenomen. Tam tersi, c'yi aşan grup hızları, aynı zamanda deneylerde gözlemlenmiştir. Anlık ya da zamanda geriye doğru hareket
eden nabızlar için grup hızın sonsuz olması ya da negatif çıkması da mümkün olmalıdır.[21]
Ancak, bu seçeneklerin hiçbiri bilginin c'den daha hızlı aktarılmasını sağlamaz. Erken kısımlarından daha hızlı bir nabızla bilgi yollamak mümkün değildir. [21]
Bir parçacığın bir maddenin içinde o maddenin faz hızından daha hızlı ilerlemesi mümkündür. Yüklü bir parçacık bunu iletken olmayan bir maddenin içinde yaptığı zaman Cherenkov
Radyasyonu olarak bilinen bir şok dalgası yayılır. .[22]
Ölçülebilirliğin pratik etkileri
Işık hızı iletişimle alakalıdır : Tek yönlü ve gidiş-geliş gecikmeleri sıfırdan büyüktür. Bu küçükten astronomik ölçülere kadar geçerlidir. Öteki yandan, mesafe ölçümü gibi
bazı teknikler ışığın ölçülebilir hızına da bağlı olabilir.
Küçük ölçekler
Süperbilgisayarda, ışık hızı bilgilerin işlemciler arasında ne kadar hızlı yollanabileceğine dair bir sınır oluştumaktadır. Eğer bir işlemci 1 gigahertz'den açılıyorsa bir
sinyal bir döngüde maximum 30 cm ilerleyebilir. Bu yüzden işlemciler iletim gecikmesini minimuma indirmek için birbirilerine yakın konmalıdırlar, bu da soğutma sorunlarına neden
olabilir. Eğer saat freanksları yükselmeye devam ederse ışık hızı tekil çiplerin tasarımında bir limit haline gelecektir.[23]
Dünya üzerinde büyük mesafeler
Örneğin, dünyanın 40075 km ve c'nin de 300000 km/s civarında olduğunu düşünürsek bilginin kürenin yarısını gezeceği en kısa süre 67 milisaniyedir. Işık dünyada optik bir iplikte
gezerken iletim süresi daha uzundur çünkü kırılma endeksine bağlı olarak ışık optik iplikte %35 civarıdna daha yavaş hareket eder. Ayrıca düz hatlar global iletişimlerde nadiren
kullanılır ve sinyal eletronik düğmeden ya da sinyal üreticiden geçerken yavaşlar.[24]
Uzay uçuşları ve astronomi
The diameter of the moon is about one quarter of that of Earth, and their distance is about thirty times the diameter of Earth. A beam of light starts from the Earth and reaches
the Moon in about a second and a quarter.
A beam of light is depicted travelling between the Earth and the Moon in the time it takes a light pulse to move between them : 1.255 seconds at their mean orbital ( surface-
to-surface) distance. The relative sizes and separation of the Earth–Moon system are shown to scale.
Benzer şekilde dünya ve uzay araçları arasındaki iletişim de anlık değildir. Kaynakla alıcı arasındaki mesafe arttıkça daha da belirginleşen bir gecikme vardır. Apollo 8 ayın
yörüngesine giren ilk insanlı hava aracı olduğunda bu gecikme çok büyüktü : Her sorunun cevabı için yer kontrol istasyonu 3 saniye beklemek zorundaydı. Dünya ve Mars arasındaki
gecikme 5-20 dakika arası değişebilir.
NASA Jüpeter'in yörüngesinde dolaşan bir probedan bilgi almak için saatlerce beklemek zorundadır. Bu da bir navigasyon hatası durumunda düzeltmenin zamanında yetişememesi
riskini ortaya çıkarmaktadır.
Daha uzaktaki astronomik kaynaklardan ışık ya da farklı sinyaller almak bundan da uzun sürebilir. Uzak nesnelerin ışığın ölçülebilir hızı nedeniyle daha genç gözükmeleri
astronomlara yıldızlarsın, galaksilerin hatta evrenin evrimini gözlemleme şansı vermiştir.
Bazen astronomik mesafeler, özellikle popüler bilim yayınlarında ve medyada ışık hızıyla ifade edilir. Işık yılı ışığın bir yılda katettiği mesafedir. Yaklaşık olarak bir ışık
yılı 10 trilyon km ya da 6 trilyon mildir. Dünyaya güneşten sonraki en yakın yıldız uaklaşık 4.2 ışık yılı uzaklıktadır.[25]
Mesafe ölçümü
Radyo sistemleri bir hedefe olan mesafeyi radyo dalgasının antenden yansıtıldıktan sonra hedeften dönmesinin aldığı zamana göre ölçer. Global pozisyonlama sistemi( GPS) alıcısı
GPS uydusuna olan uzaklığını uydulardan gelen sinyallerin süresine göre hesaplar ve uydularla arasındaki mesafeden kendi yerini hesaplar. Lunar Lazer Menzilleme deneyi, radar
astronomisi ve Derin Uzay Ağı Ay'a, gezegenlere ve uzayaraçlarına olan mesafeleri sinyallerin gidiş-geliş sürelerine göre hesaplarlar.
Yüksek frekanslı alım satım
Işık hızı yüksek frekanslı alım-satımda giderek daha önemli hake gelmektedir. Tüccarlar mallarını birkaç saniye önce teslim ederek dakika avantajı sağlamaya çalışmaktadır.
Örneğin; tüccarlar mikrodalga iletişimi optik-fiber iletişime tercih ediyorlar çünkü optik-fiber sinayaller ışıktan %30-40 daha yavaş hareket ederken mikrodalgalar havada ışık
hızına yakın hızlarda hareket ederler.[26]
Ölçüm
c'nin değerini belirlemenin farklı yolları vardır. Bir yol, ışığın yayıldığı gerçek hızı hesaplamaktır ki değişik astronomik ve dünya temelli adımlarla yapılabilir. Ancak ε0 ve
μ0 gibi fiziksel değerlerin c ile bağlantısı kurularak da hesaplanabilir. Tarihte en isabetli ölçümler, ışığın dalgaboyu ve frekansı tek tek hesaplanıp sonuçlar c'ye eşitlenerek
elde edilmiştir.
Astronomik ölçümler
Jüpiter'in uydusu Io'nun tutulmasından faydalanılarak ışık hızının ölçümü
Dış uzay, büyük boyutu ve mükemmele yakın boyutu sayesinde c'yi ölçmek için son derece elverişlidir. Tipik olarak, birisi ışığın belirli bir referans sistemindeki mesafeyi
katetmesi için gerek zamanı ölçer. Tarihte bu tip ölçümler, referans uzaklığın dünya temelli birimlerle ne kadar isabetli olarak ölçüldülğüne göre, son derece isabetli olarak
yapılabilmiştir. Elde edilen sonuçlar gün başına Astronomik Birimerle( AU) ifade edilir.
Ole Christensen Romer astronomik ölçümleri kullanarak ışığın mikratsal hızının ilk tahminlerini yapmıştır. Dünyadan ölçüldüğü zaman uyduların gezegenlerin etrafında dönme hızı
dünya gezegelere yaklaşırken, uzaklaşıkerkenki hızlarından daha fazladır. ışığın gezegenden dünyaya katettiği mesafe, dünya yörüngesinde o gezene en yakın konumundayken daha
kısadır, mesafedeki fark dünyanın Güneş etrafındaki yörüngesinin çapıdır. Uydunun periyorundaki değişim ışığın uzak ya da yakın mesafeyi katetmesindeki zaman farkından
oluşmaktadır.
A star emits a light ray which hits the objective of a telescope. While the light travels down the telescope to its eyepiece, the telescope moves to the right. For the light to
stay inside the telescope, the telescope must be tilted to the right, causing the distant source to appear at a different location to the right.
Işığın sapması : Uzak bir kaynaktan gelen ışık farklı bir yerden geliyormuş gibi görünür. Bunun sebebi ışığın hızının sonlu olmasıdır.
Bir başka metodsa 18. yy. da James Bradley tarafından keşfedilen "ışığın sapması"dır. Bu etki, uzaktaki bir kaynaktan ulaşan ışığın hızına gözlemcinin hızının vektör olarak
eklenmesiyle oluşur. Hareketli bir gözlemci ışığı farklı bir noktadan gelirken gözlemler ve kaynağın yerini farklı görür. Dünya Güneş'in etrafında döndükçe dünyanın hızının yönü
değiştiği için bu yıldızların hareket ettiği izlenimi verir. Yıldızların konumunun açısal farkından ışığın hızını dünyanın güneş etrafındaki hızı cinsinden yazmak mümkündür.
1729'da Bradley bu metodu kullanarak ışığın dünyanın yörüngedeki hızından 10,210 kat daha hızlı hareket ettiğini öne sürmüştür. [27]
Astronomik Birim
AU yaklaşık olarak dünya ile güneş arasındaki mesafedir. 2012'de net olarak 149 597 870 700 m. olarak yeniden tanımlanmıştır. Daha önce AU SI birimleri ile değil, Güneş
tarafından uygulanan yerçekimi kuvvetinin klasik mekanik çerçevesindeki koşullarıyla ifade edilmiştir. Güncel tanım , AU'nun önceki tanımının tavsiye edilen şekilde metre ile
ifade edilmiş halini kullamaktadır. Bu yeniden tanımlama , ışık hızını saniye başına AU'da sabitlemiştir.
Daha önce c'nin tersi saniyede AU olarak ifade edilmiş ve radyo sinyallerinin Güneş Sistemin'deki araçlara ulaştığı zaman kullanılırak hesaplanmıştır. Bu tarz birçok hesaplama
birleştirilerek birim uzaklık başına ışık zamanı için en iyi değer elde edilebilir. Örneğin; 2009'da Uluslararası Astronomik Birlik tarafından kabul edilen en iyi tahmin : [28]
[29]
Birim uzaklık başına ışık zamanı : : 7002499004783836000♠499.004783836( 10) s
c = 7008299792457999999♠0.00200398880410( 4) AU/s = 7002173144632674000♠173.144632674( 3) AU/day.
Bu hesaplardaki göreceli hesap hatası milyarda 0.02'dir. Metre belli bir zamanda ışık tarafından katedilen mesafe olarak tanımlandığı için, ışık zamanının önceki AU tanımı ile
ölçülmesi eski AU'nun metre ile ölçülmesi olarak yorumlanabilir.[Note 7]
Uçuş zamanı teknikleri
One of the last and most accurate time of flight measurements, Michelson, Pease and Pearson's 1930–35 experiment used a rotating mirror and a one-mile ( 1.6 km) long vacuum
chamber which the light beam traversed 10 times. It achieved accuracy of ±11 km/s
A light ray passes horizontally through a half-mirror and a rotating cog wheel, is reflected back by a mirror, passes through the cog wheel, and is reflected by the half-mirror
into a monocular.
Fizeau aletinin diyagramı
Işık hızını ölçmenin bir metodu da ışığın bilinen bir noktaki bir aynaya gitme ve geri dönme hızının hesaplanmasıdır. Bu Fizeau-Foucault düzeneğinin arkasındaki prensiptir ve
Hippolyte Fizeau ve Leon Foucault tarafından geliştirilmiştir.
Fizeu tarafından kullanılan bu düzenek 8 kilometre uzaklıktaki bir aynaya gönderilen bir ışık huzmesinden oluşur. Kaynaktan aynaya giderken huzme dönen dişli bir çarktan geçer.
Belli bir dönme hızında huzme giderken bir boşluktan ve dönerken başka bir boşluktan geçer ancak biraz düşük ya da yüksek dönme hızlarında huzme dişlerden birine çarpar ve
çarktan geçemez. Dişliyle ayna arasındaki mesafeyi, çarktaki diş sayısını ve dönme hızını bilerek ışığın hızı hesaplanabilir. [14]
The method of Foucault replaces the cogwheel by a rotating mirror. Because the mirror keeps rotating while the light travels to the distant mirror and back, the light is
reflected from the rotating mirror at a different angle on its way out than it is on its way back. From this difference in angle, the known speed of rotation and the distance to
the distant mirror the speed of light may be calculated.[30]
Bu günlerde bir nanosaniyeden az zaman çözünürlüğü olan salınım izlerler sayesinde ışığın hızı bir lazer ya da LED'den gelen ışık nabızının aynadan yansımasının zamanı ile direk
olarak ölçülebilir. Bu metod diğer modern teknşklerkadar isabetli değildir anca bazı üniversite fizik sınıflarında labaratuvar deneyi olarak kullanılır..[31][32][33]
Elektromanyetik sabitler
C'yi elektromanyetik dalgaların yayılımına bağlı olmadan hesaplamanın bir yolu Maxwell'in teorisinde kullanılan c, ε0 ve μ0 arasındaki ilişkişkiyi kullanmaktır. ε0 kapasitans
ve kapasitörün boyutları hesaplanarak bulunabilir. μ0 ise 4π×10−7 H·m−1 olarak sabittir. 1907'de Rosa ve Dorsey bu metodu kullanarak 299710±22 km/s değerini bulmuşlardır.[34]
[35]
Boşluk rezonansı
A box with three waves in it; there are one and a half wavelength of the top wave, one of the middle one, and a half of the bottom one.
Boşluktaki durağan elektromanyetik dalgalar
Işık hızını ölçmenin başka bir yolu da elektromanyetik bir dalganın boşluktaki frekansını ve dalgaboyunu ayrı ayrı ölçmektir. c'nin değeri c=fλ eşitliği ile bulunabilir. Bir
seçenek de boşluk rezonansının rezonans frekansını ölçmektir. Eğer rezonans boşluğunun boyutları biliniyorsa dalganın dalgaboyunu bulmak için kullanılabilir. 1946'da Louis Essen
ve A.C Gordon-Smith, boyutları bilinnen bir mikrodalga boşluğunun mikrodalgalarının normal modlarının farklılıkları için bir frekans bulmuşlardır. Modların dalgaboyları boşluğun
geometirisi ve eletromanyetik teorisiden bilindiği için ilgili frekansların bilinmesi ışık hızının hesaplanmasına yardımcı olmuştur.[34][36]
Essen–Gordon-Smith sonucu,299792±9 km/s, optik tekniklerle bulunanlardan çok daha isabetliydi. 1950 yılına kadar Essen tarafından yapılan tekrarlı ölçümler 299792.5±3.0 km/s
sonucunu vermiştir. [37]
Bu teknik evde mikrodalga fırın ve marşmelov ya da margarin gibi yemek yardımıyla da gözlemlenebilir : eğer dönermasa kaldırılırsa yemek hareket etmez , en hızlı olarak
antidotlarda pişer ve erimeye başlar. Böyle iki nokta arasındaki mesafe mikrodalganın dalgaboyunun yarısıdır; bu mesafeyi ölçüp dalgaboyunu mikrodalga frekansıyla çarparak c
genelde 5% den daha az bir hatayla hesaplanabilir.
Boşluk rezonansı
A box with three waves in it; there are one and a half wavelength of the top wave, one of the middle one, and a half of the bottom one.
Boşluktaki durağan elektromanyetik dalgalar
Işık hızını ölçmenin başka bir yolu da elektromanyetik bir dalganın boşluktaki frekansını ve dalgaboyunu ayrı ayrı ölçmektir. c'nin değeri c=fλ eşitliği ile bulunabilir. Bir
seçenek de boşluk rezonansının rezonans frekansını ölçmektir. Eğer rezonans boşluğunun boyutları biliniyorsa dalganın dalgaboyunu bulmak için kullanılabilir. 1946'da Louis Essen
ve A.C Gordon-Smith, boyutları bilinnen bir mikrodalga boşluğunun mikrodalgalarının normal modlarının farklılıkları için bir frekans bulmuşlardır. Modların dalgaboyları boşluğun
geometirisi ve eletromanyetik teorisiden bilindiği için ilgili frekansların bilinmesi ışık hızının hesaplanmasına yardımcı olmuştur.[34][36]
Essen–Gordon-Smith sonucu,299792±9 km/s, optik tekniklerle bulunanlardan çok daha isabetliydi. 1950 yılına kadar Essen tarafından yapılan tekrarlı ölçümler 299792.5±3.0 km/s
sonucunu vermiştir. [37]
Bu teknik evde mikrodalga fırın ve marşmelov ya da margarin gibi yemek yardımıyla da gözlemlenebilir : eğer dönermasa kaldırılırsa yemek hareket etmez , en hızlı olarak
antidotlarda pişer ve erimeye başlar. Böyle iki nokta arasındaki mesafe mikrodalganın dalgaboyunun yarısıdır; bu mesafeyi ölçüp dalgaboyunu mikrodalga frekansıyla çarparak c
genelde 5% den daha az bir hatayla hesaplanabilir. [38][39]
İnterferometre
Schematic of the working of a Michelson interferometer.
An interferometric determination of length. Left : constructive interference; Right : destructive interference.
İnterferometre elektromanyetik radyasyonun dalgaboyunu bularak ışık hızını hesaplamanın başka bir yoludur. Frekansı bilinen uyumlu bir ışık huzmesi iki yolu izlemesi için
bölünür ve tekrar birleşir. Etki düzlemini gözlemlerken yolun uzunğunu ayarlayarak ve yol uzunluğundaki değişimi dikkatlice ölçerek ışığın dalgaboyu bulunabilir. Sonra ışık hızı
c = λf denklemi ile hesaplanır.
Lazer teknolojisinin gelişmesinden önce uyumlu radyo kaynakları ışık hızının interferometrik ölçümleri için kullanılırdı. Ancak; dalgaboylarının interferometrik hesaplanması
dalgaboyları ile birlikte daha isabetsiz hale gelmeye başladı ve bu yüzden deneyler radyodalgalarının uzun dalgaboyları( ~0.4 cm) ile sınırlandı. Netlik kısa dalgaboyları ile
artırılabilir ama o zaman da ışığın frekansını direk olarak ölçmek zorlaşır. Bu sorunu çözmenin bir yolu, frekansı hesaplanabilen düşük frekanslı br sinyalle başlayıp bu
sinyalden giderek daha yüksek frekanslı sinyaller sentezlereyemektir. Daha sonra bir lazer frekansa sabitlenip dalgaboyu interferometre kullanılarak bulunabilir. 3.5×10−9.[40]
[41]
Tarih
C'nin ölçüm tarihi ( km/s) <1638 Galileo, covered lanterns inconclusive[Note 8]
<1667 Accademia del Cimento, covered lanterns inconclusive[Note 9]
1675 Rømer and Huygens, moons of Jupiter 220.000[42][43]
1729 James Bradley, aberration of light 301.000[14]
1849 Hippolyte Fizeau, toothed wheel 315.000[14]
1862 Léon Foucault, rotating mirror 298.000±500[14]
1907 Rosa and Dorsey, EM constants 299.710±30[34][35]
1926 Albert A. Michelson, rotating mirror 299.796±4[44]
1950 Essen and Gordon-Smith, cavity resonator 299.792.5±3.0[37]
1958 K.D. Froome, radio interferometry 299.792.50±0.10[45]
1972 Evenson et al., laser interferometry 299.792.4562±0.0011[41]
1983 17th CGPM, definition of the metre 299.792.458 ( exact)[46]
Modern periyodun erken bölümlerine kadar ışığın anlık mı yoksa son derece hızlı ölçülebilir bir hızla mı hareket ettiği bilinmiyordu. Bu olayın ilk ölçüldüğü olay antik
Yunanistandaydı. Antik Yunanlar, müslüman ve avrupalı bilimciler Romer ışık hızının ilk hesaplarını sağlayana kadar bunu tartıştılar. Einstein'ın İzafiyet Teorisi ışık hızının
referans çerçevesi ne olursa olsun sabit olduğunu göstermiştir. O zamandan bu yana bilimadamları giderek daha isabetli hale gelen ölçümler yapışlardır.
Erken Tarih
Empedocles ışığın ölçülebilir hızı olduğunu idda eden ilk kişiydi. Işığın hareket eden bir şey olduğunu dolayısıyla hareketinin zaman alması gerektiğini öne sürdü. Aristo ise
tam tersini öne sürüp "ışığın bir şeyin varlığından oluşutuğunu ve hareket etmediğini öne sürmüştür. Euclid ve Ptolemy Empedocles'in ışığın gözlerden emilierek görüşü sağladığı
yolundaki teorisini ilerletmişlerdir. Bu teoriye dayanarak Alexandrialı Heron yıldızlar gibi uzak nesneler gözümüzü açtığımız anda görülebildiği için ışığın hızının sonsuz
olduğunu ileri sürmüştür. Hindu Vedas'ta bahsedildiği üzere Sayana ışık hızının hesaplanması üzerine yorumlar yapmıştır. Eski İslam filozofları ilk başta Aristonun görüşlerine
katılmışlardır. 1021'de Alhazen Optik Kitabını yayınlayarak görüş teorisine karşı çıkmış ve ışığın nesnlerden göze geldiğini öne süren ve şimdi kabul edilmiş olan intromisyon
teorisini savunmuştur. Bu da Alhazen'i ışığın ölçülebilir hızı olduğunu öne sürmeye yönlendirmiştir. Işığın bir madde olduğunu, yayılmasının bizim hislerimiz tarafından fark
edilmese de zaman aldığını söylemiştir. Ayrıca 11.yy.da Abu Rayhan al Biruni de ışığın ölçülebilir hızı olduğunu söylemiş ve ışığın sesten çok daha hızlı olduğunu
gözlemlemiştir.[47]
13.yy.da Roger Bacon filozofik argümanları Alhazen ve Aristo'nun da yazdıklarıyla destekleyerek ışığın havadaki hızının sonsuz oladığını öne sürmüştür. 1270'lerde Witeloışığın
boşlukta sonsuz hızla hareket edip daha yoğun ortamlarda yavaşladığını düşünmüştür.[48]
17.yy başlarında Johannes Kepler boş uzay herhangi bir engel sunmadığı için ışık hızının sonsuz olduğuna inanmıştır. Rene Descartes eğer ışığın hızı ölçülebilir olsaydır Güneş,
Dünya ve Ay'ın bir aay tutulması sırasında düzen dışında olacağını öne sürdü. Böyle birdüzensizlik de gözlemlenmediği için Descartes ışık hızının sonsuz olduğunu varsaydı.
Descartes eğer ışığın hızının ölçülebilir olduğu keşfedilirse kendisinin bütün filozofi sisteminin yerle bir olacağını söyledi. Snell Yasası'nın Descartes derivasyonunda ışık
hızı anlık olmasına rağmen çevre ne kadar yoğunsa ışık o kadar yavaştır. Fermat da ölçülebilir ışık hızını savunmuştur. [49]
İlk ölçüm girişimleri
1629'da Isaac Beeckman bir kişinin ışık patlamasınının bir mil uzaklıktaki bir aynadan yansımasını gözlemlediği bir deney önermiştir. 1638'de Galileo Galilei bir feneri açıp bir
mesafedeki algısını gözlemleyeceği ve aradaki gecikmeden ışık hızını ölçebileceği bir deney ortaya atmıştır. Işığın anlık hareket edip etmediğini ayırt edememiştir ancak
etmiyorsa dahi inanılmaz hızlı olduğu sonucuna varmıştır. 1667'de Accademia del Cimento Galileo'nun deneyini 1 mil uzaklıktaki bir fenerle uyguladığını ve gecikme
gözlemlemediğini söylemiştir. Bu deneydeki gerçek gecikme 11 mikrosaniye civarında olurdu.
A diagram of a planet's orbit around the Sun and of a moon's orbit around another planet. The shadow of the latter planet is shaded.
Rømer'in gözlemi
Işık hızının ilk miktarsal tahmini 1676'da Romer tarafından yapılmıştır. Dünya Jüpitere yaklaşırken Jüpiter'in uydusu Io'nun uzaklaşırken gözüktüğünden daha kısa olduğunu
gözlemiş ve ışığın ölçülebilir hızının olduğu sonucuna vamıştır ve Dünya'nın yörüngesinin çapını 22 dakikada geçtiğini tahmin etmiştir. Christian Huygens butahmini Dünya'nın
yörüngesinin çapının bir tahiniyle birleştirmiş ve ışığın hızını yaklaşık 220000 km/sn olark bulmuştur. [43]
1704'te yayınladığı kitabı Optics'de Newton Romer'in hesaplarını yazmış ve ışığın Güneş'ten Dünya'ya ulaşma süresini 7 ya da 8 dakika olarak belirtmiştir. Newton Romer'in
tutulma gölgelerinin renkli olup olamdığını soruşturmuş ve olmadığını duyunca farklı renklerin aynı hızda hareket ettikleri sonucuna varmıştır. 1729'da James Bradlet yıldızsal
sapmayı keşfetti. Burdan yola çıkarak ışığın Dünya'nın yörüngesindeki hareketinden 10210 kere daha hızlı hareket ettiği sonucuna vardı.[27]
Elektromanyetizm ile bağlatılar
19.yy. de Hippolyte Fizeau Dünya'daki uçuş zamanlarına dayanarak ışık hızını hesaplamak için bir metod geliştirdi ve 315000 km/sn lik bir değer buldu. Metodu Leon
Foucault'un1862'de 298000 km/sn lik değer bulan metodundan geliştirilmişti.1856'da Wilhelm Eduard Weber ve Rudolf Kohlrausch eletromanyetik ve eletrostatik şarj birimleririni
bir Leyden kavanozunun şarjını boşaltarak ölçüp numarasal değerinin ışık hızına çok yakın olduğunu bulmuşlardır. Bir sonraki yıl Gustav Kirchoff dirençsiz bir telde elektrik
sinaylinin de bu hızda ilerlediğini bulmuştur. Erken 1860larda Maxwell üzerinde çalıştığı eletromanyetizm teorisine göre elektromanyetik dalgaların boş uzyda Weber/ Kohraush
oranında bulunan hızda hareket ettiğini bulmuştur.[50]
"Luminiferous aether"
Hendrik Lorentz ( sağda) ve Albert Einstein.
Zamanında boş uzayın arka planda Luminiferous aether adlı içinde elektromanyetik alan bulunduran bir nesneyle dolu oluduğu düşünülüyordu. Bazı fizikçiler aether'ı ışığın
yayılmasının tercih edilen referans çerçevesi olduğunu düşünmüştür ve dünyanın hareketini bu çevrede ölçülebileceğine inanmıştır. 1880lerden itibaren bunu tespit etmek için
çeşitli deneyler yapılmıştır. Bunların en meşhuru A.A.Michelson ve E.W Morley tarafından 1887de yapılmıştır. Tespit edilen hareket her zaman gözlemsel hatadan daha azdı. Modern
deneyler ışığın çiftyönlü hızının saniyede 6 nanometreye kadar izotopik olduğunu işaret etmektedir. Bu deney nedeniyle Lorentz teçhizatın aether içindeki hareketinin teçhizatın
hareketin yönündeki uzunluğunu daraltabileceğini öne sürmüş ve hareket halindeki sistemler için zaman değişkeninin de buna göre değişebileceğini varsaymıştır ve bu da Lorentz
değişimi formülüne yol açmıştır. Lorentz'in aether teorisinden yola çıkara Henri Poincare( 1900) yerel zamanın aether içinde hareket eden saatler tarafından gösterildiğini
göstermiştir. 1904te Lorentz'in teorilerinin doğrulanması halinde ışık hızının dinamikte sınırlayıcı bir faktör olabileceğini öne sürmüştür. 1905'te Lorentz'in aether teorisini
görelilik prensibiyle gözlemsel anlaşmaya getirmiştir.[51][52]
Özel Görelilik
1905'te Einstein ışığın boşlukta hızlanmayan bir gözlemci tarafından ölçülen hızının kaynaktan ya da gözlemciden bağımsız olduğunu öne sürmüştür. Bunu ve görelilik prensibini
kullanarak Özel Görelilik Kuramı'nı ortaya atmıştır. Bu da hareketsiz aether konseptini kullanışsız hale getirmiştir ve uzay ve zaman konseptlerinde devrim yaratmıştır.[53][54]
C'nin artan doğruluğu ve metre ile saniyenin yeniden tanımlanması
20.yy.nin ikinci yarısında ışık hızının ölçümünün daha isabetli olması konusunda, ilk önce boşluk rezonansı tekniği ile daha sonra da lazer interferometer teknikleriyle birçok
gelişme katedildi bunlara metre ve saniyenin yeni ve daha kesin tanımları da yardımcı oldu. 1950'de Louis Essen hızı boşluk rezonansını kullanarak 299792.5±1 km/sn olarak
hesapladı. Bu değer 12. Radyo-Bilimsel Genel buluşması tarafından kabul edildi. 1960'da metre krypton-86 spectral düzleminin belli bir dalgaboyuna göre yeniden tanımlandı ve
1967'de saniye caesium-133'ün ince geçiş frekansına göre yeniden tanımlandı.
1972de lazer interferometre metodu ve yeni tanımlar kullanılarak NBS Boulder, Colordo'da bir grup ışığın boşluktki hızını 299792456.2±1.1 m/sn olarak hesapladı. Bu daha önce
kabul edilen değerden 100 kat daha belirgin bir değerdi. Geri kalan belirsizlik çoğunlukla metrenin tanımına bağlıdır. [55]
Işık hızını belirgin bir sabit olarak tanımlamak
1983 de 17. CGPM frkans ölçümlerindeki dalgaboylarının ve ışık hızı için geçerli değerin bir önceki standarttan daha tekrarlanabilir olduğunu bulmuştur. Saniyenin 1967'deki
tanımı sabit bıraktılar, bu nedenle caesium ince frekansı şu an hem metreyi hem de saniyeyi tanımlamaktadır. Bunu yapabilmek için metreyi "ışığın boşlukta saniyenin
1/299792458'inde aldığı mesafe"olarak tanımladılar. Bu tanımın bir sonucu olarak ışığın boşluktaki hızı tam olarak 299792458 m/sn'dir ve SI tarafından tanımlanan bir sabit
haline gelmiştir. ".[56][57]
2011'de CGPM bütün temel SI birimlerini "belirgin-sabit formülasyonunu" kullanarak yeniden tanımlamak niyetinde olduğunu belirtmiştir. Bu metrenin yeni ama tamamen denk bir
tanımını sunmuştur : "metre, uzunluk birimi, ışığın boşluktaki hızının SI birimi s−1 ile yazılımında 299792458 olan büyüklüktür.
Notes
Kaynakça
Wikipedia
ALLAH
BAYRAK
WEB-TUNCA
Radyo Karoglan
Foruma Misafir Olarak Gir
Forumda Neler Var
GALATASARAY
FENERBAHÇE
BEŞiKTAŞ
TRABZONSPOR
MiLLi TAKIM
ETKiNLiKLERiMiZ
MEVLANA'DAN